第二十一章一元二次方程提升训练2024-2025学年人教版数学九年级上册

人教九年级上一元二次方程提升训练 一、选择题 1.下列方程中，是一元二次方程的是(　　) A.5x+3=0 B.x2﹣x(x+1)=0 C.4x2=9 D.x2﹣x3+4=0 2.若关于x的一元二次方程x2+5x+m2﹣1=0的常数项为0，则m等于(　　) A.1 B.2 C.1或﹣1 D.0 3.下列方程可用直接开平方法求解的是( ) A．x2＝4 B．4x2－4x－3＝0 C．x2－3x＝0 D．x2－2x－1＝9 4．已知，，且，则（          ） A．2 B． C． D．0 5.一元二次方程（x+1）（x﹣3）=2x﹣5根的情况是（　　） A.无实数根 B.有一个正根，一个负根 C.有两个正根，且都小于3 D.有两个正根，且有一根大于3 6．用配方法解一元二次方程x2-8x+5=0，将其化成(x+a)2=b的形式，则变形正确的是(        ) A．(x+4) 2=11 B．(x-4) 2=21 C．(x-8) 2=11 D．(x-4) 2=11 7．已知、是一元二次方程的两个根，则的值是（ ） A．1 B． C． D． 8.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（　　） A. 9人 B. 10人 C. 11人 D. 12人 9．某经济开发区，今年一月份工业产值达亿元，第一季度总产值为亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为，根据题意，可列方程为（       ） A． B． C． D． 10.某学校准备修建一个面积为 平方米的矩形花圃，它的长比宽多 米，设花圃的宽为 米，则可列方程为 A． B． C． D． 二、填空题 11．一元二次方程化为一般形式为______，它的二次项是_______，一次项是_______，常数项是_______． 12．解方程时，的值为__________． 13.设a、b是方程x2+x﹣2024=0的两个不等的根，则a2+2a+b的值为_________． 14．关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________． 15.小明用一根长 的铁丝围成一个斜边长为 的直角三角形，则直角三角形的面积是 ． 16．某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数_________． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 （1）2（x﹣3）2=8 （2）4x2﹣6x﹣3=0 （3）（2x﹣3）2=5（2x﹣3） （4）（x+8）（x+1）=﹣12 18.已知关于x的一元二次方程x2+2x+a＝0， （1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根； （2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围． 19.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感． (1).求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ (2).如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 20.如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？ 21.为满足市场需求，某超市在端午节前夕购进价格为 元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价 元时，每天能出售 个，并且售价每上涨 元，其销售量将减少 个． (1) 若每个粽子售价 元，则每天的销量是 个； (2) 为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的 ，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为 元． 学科网（北京）股份有限公司 $$