第12章《一次函数》单元检测2024—2025学年沪科版数学八年级上册

第12章《一次函数》单元检测2024-2025学年八年级上册数学沪科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．已知函数是正比例函数，则常数的值为（　　） A． B．0 C．2 D． 2．小聪上午8：00从家里出发，骑“共享单车“去一家超市购物，然后从这家超市原路返回家中，小聪离家的路程（米）和经过的时间（分）之间的函数关系如图所示，下列说法正确的是（  ） A．从小聪家到超市的路程是1300米 B．小聪从家到超市的平均速度为100米/分 C．小聪在超市购物用时35分钟 D．小聪从超市返回家中的平均速度为26米/分 3．一次函数的图像经过点A（），B（2,2）两点，P为反比例函数图像上的一个动点，O为坐标原点，过P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为（ ） A．2 B．4 C．8 D．不确定 4．若关于x的不等式组无解，函数y＝ax－3的图象必经过第一、三象限，则a的取值范围是（　　） A．a> B．a≥ C．a≤ D．a< 5．如图，函数和的图像交于点，则根据图像可得，关于、的二元一次方程组的解是（    ） A． B． C． D． 6．一块长为5米，宽为2米的长方形木板，现要在长边上截去长为x米的一小长方形（如图），则剩余木板的面积y（平方米）与x（米）之间的关系式为(   ) A．y＝2x B．y＝10﹣2x C．y＝5x D．y＝10﹣5x 7．直线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式的解集是（    ）    A． B． C． D． 8．把直线l：y=kx+b绕着原点旋转180°，再向左平移1个单位长度后，经过点A（-2,0）和点B（0,4），则直线l的表达式是（    ） A．y=2x+2 B．y=2x-2 C．y=-2x+2 D．y=-2x-2 9．将一次函数（为常数）的图像位于轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，和一次函数（为常数）的图像位于轴及上方的部分组成“”型折线，过点作轴的平行线，若该“”型折线在直线下方的点的横坐标满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．如图，直线经过点，则不等式的解集为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．在平面直角坐标系中，已知A、B、C、D四点的坐标依次为、、、，若一次函数的图象将四边形ABCD的面积分成两部分，则m的值为 ． 12．如图，，点从出发，沿路线运动，到停止；点的速度为每秒，运动时间为秒，如图是的面积与秒的图象．根据题目中提供的信息，请你推断出 ． 13．已知关于x的一次函数，下列说法：①若，则函数图象经过第一、二、三象限；②函数图象与y轴交于点；③若函数图象经过原点，则；④无论a为何实数，函数的图象总经过点，其中正确的是 ．（填序号） 14．若一次函数的图像与直线平行，且与y轴交点的纵坐标为2，则这个函数的关系式是 ． 15．如图，直线和直线，相交于点，根据图象可知，关于的不等式的解集是 ． 16．若一次函数是正比例函数．则m的值是 ，若一次函数的图像上有两个点，，则m的取值范围是 ． 17．在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，如图所示依次作正方形，正方形，正方形，使得点在直线l上，点在轴正半轴上，则点的坐标是 ． 18．甲骑电动车从A地以匀速前往B地，到达B地后停止，在甲车出发的同时乙骑助力车从B地匀速前往A地，到达A地后停止，甲的速度比乙快．两人之间的距离y（千米）与甲出发的时间x（分钟）的函数关系如图所示，根据图象得出下列信息： ①A，B两地相距15千米； ②甲从A地到B地用了45分钟； ③甲到达B地时，乙离A地还有4千米； ④甲骑电动车的速度为25千米/时． 其中正确的是 ．（写出所有正确的序号） 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．在弹性限度内，某弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如表： 所挂物体的质量/千克 0 1 2 3 4 5 6 7 8 弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16 （1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？ （2）如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，写出y与x的关系式． （3）如果该弹簧最大挂重量为25千克，当挂重为14千克时，该弹簧的长度是多少？ 20．为迎接元旦，某食品加工厂计划用三天时间生产某种糕点600斤，使其库存量稳定增加． 从第四天开始停止生产，进行销售，每天销售150斤，图中折线表示该糕点库存量y（斤）与生产销售时间x（天）之间的函数关系．    (1)①点B的坐标为______；②求线段所在直线的表达式； (2)在食品销售期间，某超市提前预定了当天这种糕点150斤，并搭配活动将这批糕点分甲、乙两种方式销售：甲种方式每斤8元，乙种方式每斤12元． 同时为了保证甲种方式的销量不低于乙种方式的销量，求该超市销售完全部糕点总金额的最大值． 21．已知与成正比例，且当时，； (1)求出与之间的函数关系式； (2)当时，求的值； (3)当时，求的取值范围. 22．如图，已知直线交两坐标轴于点A、点B，另一直线交两坐标轴于点C、点D，两直线相交于点P． (1)求点P的坐标； (2)求四边形OBPC的面积． 23．某电脑公司经销甲种型号电脑，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元．如果卖出相同数量的电脑，去年的销售额为10万元，那么今年的销售额只有8万元． （1）今年三月份甲种型号电脑每台的售价为多少元? （2）为增加收入，电脑公司决定经销乙种型号电脑．已知甲种型号电脑每台的进价为3500元，乙种型号电脑每台的进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种型号的电脑共15台，则有几种进货方案? （3）如果乙种型号电脑每台的售价为3800元，为打开乙种型号电脑的销路，公司决定每售出一台乙种型号电脑，返还顾客现金元，要使(2)中所有方案的获利相同，那么的值应是多少？ 24．如图,正方形的边长为2, 边在轴上,的中点与原点重合,过定点与动点的直线记作.    （1）若的解析式为，判断此时点是否在直线上，并说明理由； （2）当直线与边有公共点时，求的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．A 4．B 5．A 6．B 7．B 8．B 9．A 10．D 11．或 12． 13．①③④ 14． 15． 16． 1， 17． 18．①④ 19．（1）物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；（2）y＝0.5x+12；（3）19cm 20．(1)①② (2)该超市销售完全部糕点总金额最大值为1500元 21．(1) (2) (3) 22．(1) (2) 23．（1）今年三月份甲种型号电脑每台的售价为4000元；（2）共有5种进货方案；（3）当=300时，（2）中所有方案的获利相同． 24．（1）点在直线上；（2）的取值范围是. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$