第1-3单元应用题（专项训练）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

第1-3单元解决问题易错专项训练 【易错知识点大集结】 目录导航 易错知识点一：长方体和正方体的棱长和 易错知识点二：长方体和正方体的表面积 易错知识点三：长方体和正方体的体积 易错知识点四：分数乘法应用题 易错知识点五：分数除法应用题 易错知识点六：按比分配问题 【易错知识点一】 长方体和正方体的棱长和 1．（1）一条彩带像①那样绕，刚好绕一周，这条彩带长多少厘米 （2）一条彩带像②那样绕，刚好绕一周，这条彩带长多少厘米？ 2．一个长72cm、宽40cm、高20cm的长方体包装箱，要用两根丝带捆扎起来（如图），打结处要保留25cm长的丝带打蝴蝶结，求这根丝带总长至少是多少？ 3．如表是老师为同学们准备的小棒（有多余）． 小棒长度 根数 3 8 5 试着用这些小棒和橡皮泥做一个长方体框架． （1）相交于同一个顶点的三条棱分别长多少厘米？ （2）这个长方体框架的棱长总和是多少厘米？ 4．用钢筋做一个长方体模型，要求相交于同一顶点的三条棱的长度分别为3.5米、2米和1.8米．至少要用钢筋多少米？ 【易错知识点二】 长方体和正方体的表面积 1．如图，四个正方体黏合而成的模型，它们的棱长分别是1厘米、2厘米、4厘米、8厘米。这个模型的表面积是多少平方厘米？ 2．李叔叔用一根铁丝围成了一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体框架，后改围成一个正方体框架，给这个正方体框架的表面贴上纸后，这个正方体的表面积是多少？ 3．把四个大小、形状相同的盒子包装在一起，如果每个盒子的长、宽、高分别是8cm、6cm、5cm，那么最少需要多大的包装纸？ 4．李阿姨要为新买的洗衣机做一个防尘罩。 （1）至少要用布料多少平方分米？ （2）要在每个面的缝合处及底边都缝花边，共用花边多少分米？ 【易错知识点三】 长方体和正方体的体积 1．家具厂订购了400根方木，每根方木横截面积是2.4dm2，长是2m。这些木料一共多少方（立方米）？ 2．在一个长为7.5米，宽为6米，高为3米的长方形水池中注满水，然后把两条长为2.5米，宽为2米，高为4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？ 3．爷爷过生日，妈妈买了两盒“野山参”给爷爷，装“野山参”的盒子是宽6厘米、长22厘米、高1.5厘米的长方体，妈妈把两盒放在一起包装，如果不计接缝处．至少需要多少包装纸？ 4．在一条长200米，宽5米的路上铺水泥，水泥厚12分米。 （1）共需多少立方米的水泥？ （2）这条路有多大面积？ 【易错知识点四】 分数乘法应用题 1．新民街小学六（2）班有48名同学参加运动会，其中的是男生，男生中有的人获奖。六（2）班获奖的男生有多少名？ 2．校园里有30棵杨树，柳树的棵数是杨树的，松树的棵数是柳树的，校园里有多少棵松树？ 3．食堂运来面粉360千克，运来的大米比面粉多，食堂运来大米和面粉一共多少千克？ 4．水结成冰，体积大约增加，现有18立方分米的水，能结成多少立方分米的冰？ 【易错知识点五】 分数除法应用题 1．某工厂有男职工87人，比女职工人数少，女职工有多少人？ 2．张大爷养了240只鹅，鹅的只数比鸭少了。他养了多少只鸭子？（先画线段示意图，再列式解答） 3．航模小组和美术小组一共有45人，美术小组是航模小组的，航模小组和美术小组各有多少人？ 4．某品牌洗衣粉加量促销（如图），加量后每袋重2.5千克，这个品牌的洗衣粉原来每袋重多少千克？ 【易错知识点六】 按比分配问题 1．小明买了一些苹果和李子，共用了150元，已知苹果和李子所花的钱的比是3：2，苹果和李子各需多少钱？ 2．一个等腰三角形底角和顶角的度数比是1：3，这个三角形最大的角是多少度？ 3．“黄金比身高”指一个人的总身高与自己的腿长之比大约为5：3，某人的身高1.65米，身高刚好符合“黄金比身高”，该人的腿长多少米？ 4．手机支付方便快捷。卖早餐的王阿姨某天早上，通过二维码收款和现金收款的比是3：2，其中二维码收款219元，王阿姨这天早上现金收款多少元？ 【易错知识点一】 长方体和正方体的棱长和 1．（1）一条彩带像①那样绕，刚好绕一周，这条彩带长多少厘米 （2）一条彩带像②那样绕，刚好绕一周，这条彩带长多少厘米？ 【解答】解：（1）4×2+4×2 ＝8+8 ＝16（厘米）； 答：这条彩带长16厘米． （2）8×2+4×2 ＝16+8 ＝24（厘米）； 答：这条彩带长24厘米． 2．一个长72cm、宽40cm、高20cm的长方体包装箱，要用两根丝带捆扎起来（如图），打结处要保留25cm长的丝带打蝴蝶结，求这根丝带总长至少是多少？ 【解答】解：72×2+40×4+20×6+25 ＝144+160+120+25 ＝449（cm） 答：这根丝带总长至少是449cm． 3．如表是老师为同学们准备的小棒（有多余）． 小棒长度 根数 3 8 5 试着用这些小棒和橡皮泥做一个长方体框架． （1）相交于同一个顶点的三条棱分别长多少厘米？ （2）这个长方体框架的棱长总和是多少厘米？ 【解答】解：长至少4根，宽至少4根，高至少4根，由于9厘米的不够， 因此要用7厘米的8根，4厘米的4根， （1）相交于同一个顶点的三条棱分别长7厘米、7厘米、4厘米． （2）（7+7+4）×4 ＝18×4 ＝72（厘米） 答：这个长方体框架的棱长总和是72厘米． 4．用钢筋做一个长方体模型，要求相交于同一顶点的三条棱的长度分别为3.5米、2米和1.8米．至少要用钢筋多少米？ 【解答】解：（3.5+2+1.8）×4 ＝7.3×4 ＝29.2（米） 答：至少要用钢筋29.2米． 【易错知识点二】 长方体和正方体的表面积 1．如图，四个正方体黏合而成的模型，它们的棱长分别是1厘米、2厘米、4厘米、8厘米。这个模型的表面积是多少平方厘米？ 【解答】解：8×8×6+4×4×4+2×2×4+1×1×4 ＝384+64+16+4 ＝468（平方厘米） 答：这个模型的表面积是468平方厘米。 2．李叔叔用一根铁丝围成了一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体框架，后改围成一个正方体框架，给这个正方体框架的表面贴上纸后，这个正方体的表面积是多少？ 【解答】解：根据题意可得铁丝长为： （8+6+4）×4 ＝18×4 ＝72（厘米） 则围成的正方体棱长为：72÷12＝6（厘米） 正方体表面积为：6×6×6＝216（平方厘米） 答：这个正方体表面积为216平方厘米。 3．把四个大小、形状相同的盒子包装在一起，如果每个盒子的长、宽、高分别是8cm、6cm、5cm，那么最少需要多大的包装纸？ 【解答】解：6×2＝12（厘米） 5×2＝10（厘米） （12×10+12×8+10×8）×2 ＝（120+96+80）×2 ＝296×2 ＝592（平方厘米） 答：最少需要592平方厘米的包装纸。 4．李阿姨要为新买的洗衣机做一个防尘罩。 （1）至少要用布料多少平方分米？ （2）要在每个面的缝合处及底边都缝花边，共用花边多少分米？ 【解答】解：（1）5×6+5×10×2+6×10×2 ＝30+100+120 ＝250（平方分米） 答：至少要用布料250平方分米。 （2）（5+6+10）×4 ＝21×4 ＝84（分米） 答：共用花边84分米。 【易错知识点三】 长方体和正方体的体积 1．家具厂订购了400根方木，每根方木横截面积是2.4dm2，长是2m。这些木料一共多少方（立方米）？ 【解答】解：24平方分米＝0.24平方米 0.24×2×400 ＝0.48×400 ＝192（方） 答：这些木料一共192方。 2．在一个长为7.5米，宽为6米，高为3米的长方形水池中注满水，然后把两条长为2.5米，宽为2米，高为4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？ 【解答】解：2.5×2×3×2 ＝15×2 ＝30（立方米） 答：水池溢出的水的体积是30立方米。 3．爷爷过生日，妈妈买了两盒“野山参”给爷爷，装“野山参”的盒子是宽6厘米、长22厘米、高1.5厘米的长方体，妈妈把两盒放在一起包装，如果不计接缝处．至少需要多少包装纸？ 【解答】解：（22×6+22×1.5×2+6×1.5×2）×2 ＝（132+66+18）×2 ＝216×2 ＝432（平方厘米）， 答：至少需要432平方厘米的包装纸． 4．在一条长200米，宽5米的路上铺水泥，水泥厚12分米。 （1）共需多少立方米的水泥？ （2）这条路有多大面积？ 【解答】解：（1）12分米＝1.2米 200×5×1.2 ＝1000×1.2 ＝1200（立方米） 答：共需1200立方米的水泥。 （2）200×5＝1000（平方米） 答：这条路有1000平方米。 【易错知识点四】 分数乘法应用题 1．新民街小学六（2）班有48名同学参加运动会，其中的是男生，男生中有的人获奖。六（2）班获奖的男生有多少名？ 【解答】解：48× ＝30× ＝12（人） 答：六（2）班获奖的男生有12名。 2．校园里有30棵杨树，柳树的棵数是杨树的，松树的棵数是柳树的，校园里有多少棵松树？ 【解答】解：30× ＝24× ＝16（棵） 答：校园里有16棵松树。 3．食堂运来面粉360千克，运来的大米比面粉多，食堂运来大米和面粉一共多少千克？ 【解答】解：360+360× ＝360+600 ＝960（千克） 答：食堂运来大米和面粉一共960千克。 4．水结成冰，体积大约增加，现有18立方分米的水，能结成多少立方分米的冰？ 【解答】解：18×（1+） ＝18× ＝20（立方分米） 答：能结成20立方分米的冰。 【易错知识点五】 分数除法应用题 1．某工厂有男职工87人，比女职工人数少，女职工有多少人？ 【解答】解：87÷（1﹣） ＝87÷ ＝116（人） 答：女职工有116人。 2．张大爷养了240只鹅，鹅的只数比鸭少了。他养了多少只鸭子？（先画线段示意图，再列式解答） 【解答】解： 240÷（1﹣） ＝240÷ ＝400（只） 答：他养了400只鸭子。 3．航模小组和美术小组一共有45人，美术小组是航模小组的，航模小组和美术小组各有多少人？ 【解答】解：设航模小组有x人，美术小组有x人。 x+x＝45 x＝45 x＝25 45﹣25＝20（人） 答：航模小组有25人，美术小组有20人。 4．某品牌洗衣粉加量促销（如图），加量后每袋重2.5千克，这个品牌的洗衣粉原来每袋重多少千克？ 【解答】解：2.5÷（1+） ＝2.5÷ ＝2.5× ＝2（千克） 答：这个品牌的洗衣粉原来每袋重2千克。 【易错知识点六】 按比分配问题 1．小明买了一些苹果和李子，共用了150元，已知苹果和李子所花的钱的比是3：2，苹果和李子各需多少钱？ 【解答】解：苹果：150×＝90（元） 李子：150﹣90＝60（元） 答：苹果需要90元，李子需要60元。 2．一个等腰三角形底角和顶角的度数比是1：3，这个三角形最大的角是多少度？ 【解答】解：180°× ＝180°× ＝108° 答：这个三角形最大的角是108度。 3．“黄金比身高”指一个人的总身高与自己的腿长之比大约为5：3，某人的身高1.65米，身高刚好符合“黄金比身高”，该人的腿长多少米？ 【解答】解：1.65÷5×3 ＝0.33×3 ＝0.99（米） 答：该人的腿长0.99米。 4．手机支付方便快捷。卖早餐的王阿姨某天早上，通过二维码收款和现金收款的比是3：2，其中二维码收款219元，王阿姨这天早上现金收款多少元？ 【解答】解：219÷3×2 ＝73×2 ＝146（元） 答：王阿姨这天早上现金收款146元。 学科网（北京）股份有限公司 $$