2.1.2有理数的减法第一课时课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

有理数的减法 2.1.2.1 七年级数学上册 第二章 有理数的运算 1 学习目标 1、理解有理数的减法法则，掌握有理数的减法，可以解决有理数的减法计算 2、能较为熟练的进行两个有理数减法的运算 3、明确减法转化为加法的条件，把减法变为它的相反数 2 知识回顾 有理数的加法法则： 类型 定 绝对值 同号 异号（绝对值不相等） 异号（互为相反数） 与 0 相加 取相同符号 加数的绝对值相加 取绝对值较大的加数的符号 0 加数的绝对值中较大者与 较小者的差 仍是这个数 新知探索 实际问题中，除了有理数的加法外，还常常涉及有理数的减法。例如，北京某一天气温是－3ºC～3ºC，这天的温差是多少摄氏度呢？温差是指最高气温减最低气温. 3 -(-3) 这里就遇到了正数与负数的减法 在小学，我们学习减法时，知道减法是加法的逆运算，在把减法推广到有理数范围内时，有理数的减法与加法之间是否仍然具有上述关系呢？ 思考：哪个数与 -3 相加得 3. 6 +(-3)= 3 3 -(-3)= 6 加数+加数=和 和-加数=加数 另一方面，通过之前相反数的学习我们知道 -(-3)=+3 所以3 -(-3)=3+3 合作探究 如果把 3 分别换成 0，-1，-5，这时减去-3相当于加上那个数？ 3 -(-3)= 6 0-(-3) = _____；(-1)-(-3) = _____；(-5)-(-3)=_____. 这些数减 -3 的结果与它们加 +3 的结果相同吗？ 0 + 3 = ______；(-1) + 3 = ______；(-5) + 3 =_____. 3 2 -2 3 2 -2 有理数减法法则： 有理数减法法则也可以表示成 a - b = a +(-b) 减去一个数，等于加这个数的相反数. 两变一不变 被减数不变 减数变成它的相反数 a - b= a + (-b) 两变：“-”变“+” 减数变成它的相反数 “-”变“+” 不变：被减数不变 典例分析 计算： （1）(-3) - (-5)； （2）0 -7；（3）2-5； 解： （1） (-3) -(-5) = (-3)+ 5 = 2； （2）0 - 7 = 0+(-7) = -7； （3）2 - 5 = 2 +(-5) = -3； 计算： （4）7.2 -(-4.8)； （5） . （4）7.2-(-4.8) = 7.2 + 4.8 = 12； 典例分析 （5） 知识总结 有理数减法的计算步骤： ①把“-”变“+”； ②把减数变为它的相反数； ③按照有理数加法法则进行计算. 在小学，只有当 a 大于或等于 b 时（其中 a，b 是 0 或正数），我们才能计算 a-b（如 2-1，1-1）. 现在，当 a 小于 b 时，你能计算 a-b（如 1-2，(-1)-1）吗？ 一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是什么？ 思 考 较大的数 - 较小的数 = 正数 即 a > b，a-b>0. 较小的数 - 较大的数 = 负数 即 a < b， a-b<0. 有理数减法法则： 有理数减法法则也可以表示成 a - b = a +(-b) 减去一个数，等于加这个数的相反数 课堂小结 较小的数 - 较大的数 = 负数即 a < b， a-b<0. 较大的数 - 较小的数 = 正数即 a > b，a-b>0. $$