2024-2025学年人教版八年级上册数学 第一月考（第十一、十二章）试题

八年级上册数学人教版第一月考（第十一、十二章） 一、选择题(本大题共12 个小题，每小题3分，共36分) 1.用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是( ) 2.下列四个选项中，不是全等形的是 ( ) 3.如图，小明做了一个长方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案是 ( ) 4. 如图,在△ABC中,点O是其重心，连接AO，CO 并延长，分别交BC,AB于D,E两点,则下列说法一定正确的是 ( ) A.∠BAD=∠CAD B. AE=CD C. OA=OC D. BD=CD 5.如图，数轴上点A,B,C,D对应的数分别是-1,1,x,7,点C在线段 BD 上且不与端点重合，若线段AB，BC，CD能围成三角形，则x可能是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 6.下列可使两个直角三角形全等的条件是( ) A.一条边对应相等 B.两条直角边对应相等 C.一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等 7.嘉嘉同学只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图，一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA 并且与第一把直尺交于点 P,嘉嘉说:“射线 OP 就是∠BOA 的平分线.”他这样做的依据是 ( ) A.在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上 B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C.三角形的三条高交于一点 D.三角形三边的垂直平分线交于一点 8.如图，若两个三角形全等，图中字母表示三角形边长，则∠1 的度数为 ( ) A.40° B.50° C.60° D.70° 9. 在△ABC 中,有下列条件:①∠A +∠B =∠C;②∠A:∠B∶∠C=1∶2∶3;③∠A=2∠B=3∠C; ④其中能确定△ABC是直角三角形的条件有 ( ) A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图是嘉淇测量水池AB宽度的方案，下列说法不正确的是 ( ) ①先确定直线 AB,过点 B 作 BF⊥AB; ②在BF 上取C,D两点,使得△; ③过点 D 作 DE⊥BF; ④作射线□,交DE于点M; ⑤测量☆的长度，即AB 的长. A.△代表 BC=CD B.□代表AC C.☆代表 DM D.该方案的依据是SAS 11.若一个正n边形的内角和为720°，则它的每个外角度数是 ( ) A.36° B.45° C.72° D.60° 12. 如图, 在 △ABC 中, ∠ABC =50°,∠ACB=100°,点M 是射线AB 上的一个动点，过点 M 作MN∥BC交射线AC 于点 N,连接 BN.若△BMN中有两个角相等，则∠MNB 的度数不可能是 ( ) A.25° B.30° C.50° D.65° 二、填空题(本大题共4个小题，每小题3 分，共12分) 13.将一副直角三角尺如图放置,则∠1 = °. 14.如图，若 P 是∠BAC的平分线AD 上一点,PE⊥AC 于点 E,且PE=3,AE=4,点F在边AB 上运动,当运动到某一位置时，△FAP 的面积恰好是△EAP 面积 ，则此时AF的长是 15.如图,在△ACD 中,∠CAD =90°,AC=6,AD =8,AB∥CD,E 是CD上一点,BE交AD 于点F，当AB+CE=CD时，则图中阴影部分的面积为 . 16.如图，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，….依此类推，第2025 个图中共有三角形 个. 三、解答题(本大题共8个小题，共72分) 17.(6分)如图,已知点B,F,C,E在同一直线上,AC,DF相交于点 G,AB⊥BE,垂足为 B,DE⊥BE,垂足为 E,且 AB = DE,BF = CE.求证:△ABC≌△DEF. 18.(8分)如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A、点B、点C 在小正方形的顶点上. (1)画出△ABC中边 BC上的高AD; (2)画出△ABC 中边 AC上的中线BE; (3)求△ABE 的面积. 19.(8分)如图,已知BD为 的平分线， BC,点P 在BD 上, 于 M, 于N,求证: 20.(9分)在一个正多边形中，一个内角是它相邻的一个外角的3 倍. (1)求这个多边形的每一个外角的度数； (2)求这个多边形的边数. 21.(9分)如图,点 D,E,F,G在. 的边上，且 (1)求证: (2)若 BF 平分 求 的度数. 22.(10 分)按要求解决下列各题. (1)在 3C 中, AC 的长为偶数，求 的周长； (2)已知 的三边长分别为3，5，a，化简|a+11- la-81-2|a-2l. 23.(10分)(1)如图1,在凹四边形ABDC中: ①当∠A =45°,∠B =20°,∠C=30°时,∠BDC= ; ②当∠A=m°,∠B=n°,∠C=x°时,∠BDC= . (2)如图2,∠ABD 与∠ACD 的平分线相交于点 O,若∠ABD +∠ACD =60°,求∠BAC 与∠BOC 的数量关系. 24.(12分)【问题背景】 如图1,在四边形ABCD 中,AB =AD,∠BAD =120°,∠B =∠ADC =90°,E,F 分别是 BC,CD上的点,且∠EAF =60°,试探究图 1 中线段BE,EF,FD之间的数量关系. 【初步探索】 (1)小亮同学认为：如图1，延长 FD 到点 G，使DG=BE,连接AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,则可得到 BE,EF,FD 之间的数量关系是 . 【探索延伸】 (2)如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E,F分别是 BC,CD 上的点, 上述结论是否仍然成立? 说明理由. 【结论运用】 (3)如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°方向的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°方向的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，同时接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以40 海里/时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以60海里/时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角(∠EOF)为70°，求此时两舰艇之间的距离. 学科网（北京）股份有限公司 $$