乘法运算律（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

乘法运算律教学设计 一、教学目标 让学生理解并掌握乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。 通过观察、比较、分析、归纳等活动，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。 引导学生运用乘法运算律进行简便计算，提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。 让学生感受数学的简洁美和规律美，激发学生学习数学的兴趣和积极性。 二、教学重难点 重点 理解乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律的含义。 能运用乘法运算律进行简便计算。 难点 乘法分配律的理解和运用。 三、教学方法 讲授法、讨论法、探究法、练习法、情境教学法、小组合作法。 四、教学过程 （一）导入 魔法数字游戏 教师在黑板上写下一组神秘数字：4×5、5×4、25×4、4×25、125×8、8×125。 对学生说：“同学们，今天我们来玩一个魔法数字游戏。我这里有一些数字组合，它们都有着神奇的魔力哦。现在请大家快速计算这些算式的结果。” 学生口算后，教师提问：“观察这些算式，你们发现了什么魔法呢？” 引导学生发现：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 （二）新授 乘法交换律 教师总结学生的发现，引出乘法交换律的概念：“同学们，你们发现的这个魔法就是乘法交换律。两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。” 用字母表示为：a×b = b×a。 故事引入：“从前有一个数字王国，里面的数字们都非常喜欢玩交换位置的游戏。有一天，4 和 5 相遇了，它们决定交换位置，结果发现积还是一样的。就像我们刚才计算的 4×5 和 5×4 结果都是 20。” 举例说明乘法交换律的应用，如：25×44 = 44×25。让学生说说为什么可以这样交换。 乘法结合律 数字拼图游戏 教师在黑板上画出几个方格，每个方格中写上一个数字，如 (5×4)×2 和 5×(4×2)。 对学生说：“现在我们来玩一个数字拼图游戏。这里有两组数字拼图，大家看看它们最终拼成的结果是不是一样的呢？” 让学生计算并观察这两组算式，有什么发现？ 引导学生发现：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。 用字母表示为：(a×b)×c = a×(b×c)。 举例说明乘法结合律的应用，如：25×7×4 = (25×4)×7。让学生说说这样计算的好处。 乘法分配律 购物情境引入 教师创设购物情境：“学校要购买 45 套桌椅，每套桌椅包括一张桌子和一把椅子。桌子每张 50 元，椅子每把 30 元。现在我们一起去算算一共需要多少钱吧。” 引导学生用两种方法解答： 方法一：先分别算出 45 张桌子和 45 把椅子的价钱，再相加。45×50 + 45×30 = 2250 + 1350 = 3600（元）。 方法二：先算出一套桌椅的价钱，再乘以 45。(50 + 30)×45 = 80×45 = 3600（元）。 让学生观察这两种方法，有什么发现？ 引导学生发现：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 用字母表示为：(a + b)×c = a×c + b×c。 举例说明乘法分配律的应用，如：(25 + 12)×4 = 25×4 + 12×4。让学生动手拆分式子，加深理解。 （三）巩固练习 超级密码锁挑战 教师在黑板上画出几个密码锁，每个密码锁上有一个算式，如 12×32 = 32×（ ）、(25×7)×4 = 25×（ ）×7、(13 + 25)×4 = 13×（ ）+ 25×（ ）。 对学生说：“现在我们进入超级密码锁挑战环节。只有正确填写这些密码，才能打开密码锁。大家分组讨论，看看哪个小组最先解开所有密码。” 魔法计算大赛 给出一些用简便方法计算的题目，如 25×37×4、125×(80 + 8)、46×28 + 54×28。 学生分组进行计算比赛，看哪个小组计算得又快又准确。 请获胜小组分享计算技巧和心得。 （四）课堂小结 教师提问：“今天我们学习了哪些乘法运算律？” 学生回答：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。 教师总结：“乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变；乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。同学们在计算中要灵活运用这些运算律，让我们的计算更加简便。” 教师强调：“数学就像一个充满魔法的世界，这些运算律就是我们的魔法工具。希望大家在今后的学习中继续探索数学的奥秘，用我们的魔法工具解决更多的问题。” （五）布置作业 完成课本上相关的练习题。 找一找生活中还有哪些地方运用了乘法运算律。 学科网（北京）股份有限公司 $$