2.1.1 有理数的加法法则 课件-2024-2025学年人教版七年级数学上册

第二章 有理数的运算 人教版七年级（上） 2.2.1有理数的加法法则 教学目标 1.理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算. 2. 能运用有理数的加法解决实际问题. 3. 会用分类和归纳的思想方法探索有理数加法法则. 重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则 进行有理数的加法运算. 难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算. 1、情境导入 魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工作)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负). 你能写出下列算筹表示的数和最终结果吗？ 请思考有负数的加法如何计算？ ( ) ＋ ( ) ＝ ? 2.探究新知 探究一 一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负.向右运动 5m 记作 5m ，向左运动 5m 记作-5m. 1. 如果物体先向右运动 5 m，再向右运动 3 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 5 3 5 ＋ 3 ＝ 8 从“形”到“数” 2.探究新知 探究一 一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负.向右运动 5m 记作 5m ，向左运动 5m 记作-5m. 2. 如果物体先向左运动 5 m，再向左运动 3 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ －3＋(－5)＝－8 从“形”到“数” －5 －3 －8 2.探究新知 运动方向 运动距离 方向不变 距离相加 符号不变 绝对值相加 最终结果 归纳1 2.探究新知 3. 如果物体先向左运动 3 m，再向右运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 4. 如果物体先向右运动 3 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 5 －3 2 3 －5 －2 (－3)＋5＝2 3＋(－5)＝－2 从“形”到“数” 2.知识总结 从上述算式可以得出什么结论？ 两个有理数相加，和是一个有理数. 和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和. 和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得 0. 仍得这个数. 有理数加法法则 同号两数 绝对值不相等的异号两数 与 0 相加 3.典例精析 例 2 计算：(1) (－3)＋(－6)； (2) (－5)＋0； (3) 13＋(－5)； (4) (－3.7)＋1.9； 加法计算时：先定和的符号，再算和的绝对值. 解：(1) (－3)＋(－6)＝－(3＋6)＝－9. (2) (－5)＋0 ＝－5. (3) 13＋(－5)＝13－5＝8. (4) (－3.7)＋1.9＝－(3.7－1.9)＝－1.8. 4.课堂练习 1. 计算： (1) 110 + (-10)； (2) (-10) + (-1)； (3) 2 + (-2)； (4) 0 + (-7). 解：（1）110 + (-10) = +(110 - 10) = 100. （2）(-11) + (-1) = -(11+ 1) = -10. （3）2 + (-2) = 0. （4）0 + (-7) = -7. 5. 思考-想一想 任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明. 任何一个数 正数 负数 ＋ 一个正数 (向右移动某个单位) 大于原来的数 b＞a c＞a 0 0 b a a c 5. 思考-想一想 任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明. 任何一个数 正数 负数 ＋ 一个正数 (向右移动某个单位) 大于原来的数 b＞a c＞a 0 0 b a a c 任何一个数 正数 负数 ＋ 一个正数 (向右移动某个单位) 大于原来的数 b＞a 0 b a c＞a 0 a c 总结 当 b＞0 时，a＋b＞a ； 当 b＜0 时，a＋b＜a . 5. 思考-想一想 6. 课后小结 确定类型 定符号 定大小 同号 异号(绝对值不相等) 异号(互为相反数) 与 0 相加 相同符号 取绝对值较大的加数的符号 绝对值相加 绝对值相减 结果是 0 仍是这个数 有理数的加法法则： 7. 布置作业 课本P28练习 练习册P7-8 感谢聆听！ $$