11.2 三角形的角 练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION 三角形的角 ★★★☆☆☆ level 3 三角形的角的计算与证明 关卡3-1 过关指南 Tips 学习重点：找出各个角之间的数量关系，求出未知角的度数． 例题 1．如图，AD是△ABC边BC上的高，BE平分∠ABC交AD于点E．若∠C=60°，∠BED=70°．求∠ABC和∠BAC的度数． 2．如图，试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数． 3. 如图，△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点O，求证： 过关练习 错题记录 Exercise 1 （1）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2=35°，∠3=∠4，则∠4=_______， ∠DAC=_________； （2）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（　　） A．118° B．119° C．120° D．121° 错题记录 Exercise 2 如图，∠A=30°，∠B=45°，∠C=40°，则∠DFE=（　　） A．75° B．100° C．115° D．120° 错题记录 Exercise 3 如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥CB，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求△BDE各内角的度数． 三角形的角课后练习 1、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.钝角或直角三角形 2、下列说法正确的是( ) A.三角形的内角中最多有一个锐角 B.三角形的内角中最多有两个锐角 C.三角形的内角中最多有一个直角 D.三角形的内角都大于60° 3、已知三角形的一个内角是另一个内角的,是第三个内角的,则这个三角形各内角的度数分别为( ) A.60°,90°,75° B.48°,72°,60° C.48°,32°,38° D.40°,50°,90° 4、△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为( ) A.100° B.120° C.140° D.160° 5.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（　　） A．∠BAC=70° B．∠DOC=90° C．∠BDC=35° D．∠DAC=55° 6、已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 7、在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则此三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 8．如图，△ABC中，∠A=40°，点D为延长线上一点，且∠CBD=120°，则∠C=（　　） A．40° B．60° C．80° D．100° 9．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（　　） A．118° B．119° C．120° D．121° 10.如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，∠B=50°，∠A=26°，将△ABC沿DE折叠，点A的对应点是点A′，则∠AEA′的度数是（　　） A．145° B．152° C．158° D．160° 二、填空： 11、△ABC中，若∠A＝350,∠B＝650,则∠C＝___；若∠A＝1200,∠B＝2∠C，则∠C＝____ 12、三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为 ； 13、在等腰三角形中，已知顶角是500，则底角是 ； 14、三角形中,若最大角等于最小角的2倍,最大角又比另一个角大20°,则此三角形的最小角的度数是 . 15、在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为 三角形;若∠A+∠B<∠C,则此三角形是 三角形. 16、 如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2= 17、△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB= 题16 题17 三、解答题 18、如图，AD平分∠BAC，其中∠B＝50°，∠ADC＝80°，求∠BAC、∠C的度数。 B　　　　　　　D　　　　　　C A　　　　　 19、如图，已知∠B＝40°，∠C＝59°，∠DEC＝47°，求∠F的度数。B　　　　　　　D　　　　　C A　　　　　　　D　　　　　C E　　　　　　　D　　　　　C F　　　　　　　D　　　　　C 20．如图，DB是△ABC的高，AE是角平分线，∠BAE=26°，求∠BFE的度数． 21．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E． （1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数； （2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明． 三角形的角的计算 【高级理解】 掌握三角形内角和定理 掌握三角形外角定理 掌握三角形与平行线、角平分线的相关知识 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 202 学科网（北京）股份有限公司 $$