11.2 三角形的内角 练习 2024-2025学年人教版八年级数学上册

三角形内角和定理 关卡1-1 过关指南 Tips 学习重点：会根据已知条件，求角的度数． 笔记 1．三角形内角和定理： 三角形三个内角的和等于__________． 数学表示：在ΔABC中：∠A+∠B+∠C=180°． 2．已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C为△ABC的三个内角． 求证：∠A+∠B+∠C=180°． 证明方法： 过点A作EF//BC ∵EF//BC，∴∠B=∠_______、∠C=∠________ 则∠A+∠B+∠C=∠A+∠______+∠______=∠EAF=180° ∴∠A+∠B+∠C=180° 过关练习 例题 1．填空 （1）在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° （2）在直角三角形中，一个锐角等于25°，另一个锐角等于______； （3）已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．正三角形 2．适合条件∠A=∠B=∠C的三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形 错题记录 Exercise 1 （1）在△ABC中，∠A﹣∠B=35°，∠C=55°，则∠B等于（　　） A．50° B．55° C．45° D．40° （2）如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A=100°，∠B=40°，这块三角形木板另外一个角∠C的度数为_________． 错题记录 Exercise 2 在下列条件中，①∠A+∠B=∠C； ②∠A：∠B：∠C=1：2：3； ③∠A=∠B=∠C； ④∠A=∠B=2∠C； ⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 错题记录 Exercise 3 在△ABC中，若∠A：∠B=5：7，且∠C比∠A大10°，那么∠C的度数为（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 用内角和定理计算角度 关卡1-2 过关指南 Tips 学习重点：利用三角形内角和定理求三角形内角度数． 例题 1．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（　　） A．100° B．110° C．115° D．120° 2．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=115°，则∠2的度数为________． 3．如图，△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高线，且∠B=50°，∠C=60°，则∠EAD的度数（　　） A．35° B．5° C．15° D．25° 过关练习 错题记录 Exercise 1 已知在△ABC中，已知∠A+∠C=2∠B，∠C-∠A=80°，则∠C的度数是（　　） A．60° B．80° C．100° D．120° 错题记录 Exercise 2 如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（　　） A．70° B．44° C．34° D．24° 错题记录 Exercise 3 如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2等于 度． 三角形内角和定理的运用【高级理解】 掌握平行线的性质 会利用三角形内角和定理 计算三个内角的度数 三角形内角和定理 【高级理解】 理解三角形中角的概念 知道三角形内角 和定理的内容 明白三角形内角和定理的证明过程 学科网（北京）股份有限公司 $$