5.5.2 简单的三角恒等变换 学案-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.5.2简单的三角恒等变换 【教材知识梳理】 1、辅助角公式： ，其中______. 2、降幂公式： 3、半角公式： sin＝______，cos＝_______，tan＝_______（注：符号由所在象限决定．） 【半角公式应用】 例1（1）设，求证：，，． （2） 已知，且<θ<，求sin，cos，tan. （3）已知α为钝角，β为锐角，且sin α＝，sin β＝，求cos 的值． 【降幂、辅助角公式应用】 例2.求下列函数的最值：(1)；（2），. 例3．计算：（1）________.（2）_______. 例4．方程的解集是______________. 例5．化简函数. 例6．已知函数将化简成的形式，并指出的周期. 例7．化简函数. 例8．函数的最小正周期为． （1）求的值；（2）求函数的单调区间 《5.5.2简单的三角恒等变换》作业 1．函数y＝sin2x＋cos 2x的最小正周期为（    ） A． B． C．π D．2π 2．函数的最大值为（ ） A． B． C． D．2 3．设函数=（＞0，＜）的最小正周期为，且=，则（    ） A．在单调递减 B．在单调递减 C．在单调递增 D．在单调递增 4．若函数的最大值为2，则常数的一个取值为________． 5．当函数取得最大值时，________． 6．化简函数的解析式. 7.已知 8.若函数在区间上的最大值为,求常数的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$