第31讲 闭合电路欧姆定律 （讲义）-【划重点】备战2025年高考物理一轮精细复习（新高考通用）

第31讲 闭合电路欧姆定律 ——划重点之精细讲义系列 考点1 电阻的串并联及电表改装 考点2 电源功率及效率 考点3 电路故障的分析与判断 考点4 电路的动态变化 一.电阻的串、并联 串联电路 并联电路 电流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2＋…＋In 电压 U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻 R总＝R1＋R2＋…＋Rn ＝＋＋…＋ 分压原理或分流原理 U1∶U2∶…∶Un＝R1∶R2∶…∶Rn I1∶I2∶…∶In＝∶∶…∶ 功率分配 P1∶P2∶…∶Pn＝R1∶R2∶…∶Rn P1∶P2∶…∶Pn＝∶∶…∶ 二.电源的电动势和内阻 1.电动势 (1)电源：电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化成电势能的装置． (2)电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝. (3)电动势的物理含义：电动势表示电源把其它形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压． 2.内阻：电源内部导体的电阻． 三．闭合电路的欧姆定律 1．闭合电路欧姆定律 (1)内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比． (2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)． (3)其他表达形式 ①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir. ②能量表达式：EI＝UI＋I2r. 2.闭合电路的欧姆定律的表达形式 表达式 物理意义 适用条件 I＝ 电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比 纯电阻电路 E＝I（R＋r）① E＝U外＋Ir ② E＝U外＋U内 ③ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路；②③式普遍适用 EIt＝I2Rt＋I2rt ④ W＝W外＋W内 ⑤ 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和 ④式适用于纯电阻电路，⑤式普遍适用 3．路端电压与外电阻的关系 一般情况 U＝IR＝·R＝，当R增大时，U增大 特殊情况 ①当外电路断路时，I＝0，U＝E ②当外电路短路时，I短＝，U＝0 考点1：电阻的串并联及电表改装 1.串、并联电路的几个常用结论 (1)当n个等值电阻R0串联或并联时，R串＝nR0，R并＝R0. (2)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻． (3)在电路中，某个电阻增大(或减小)，则总电阻增大(或减小)． (4)某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗的总电功率始终等于各个电阻消耗的电功率之和． 2.电压表、电流表的改装 改装为大量程电压表 改装为大量程电流表 原理 串联电阻分压 并联电阻分流 改装原理图 分压电阻或分流电阻 U=IgRg+IgR 所以 IgRg=(I-Ig)R 所以 改装后的电表内阻 RV=R+Rg＞Rg 【考向1】（2023·北京海淀·一模）图中、端之间电压恒为，灯泡的电阻恒为，滑动变阻器的最大阻值为，灯泡两端电压最大变化范围是 。 【考向2】（2024·北京东城·二模）某同学设计了如图所示的电路进行电表的改装，将多用电表的选择开关旋转到“直流500mA”挡作为图中的电流表A。已知电流表A的内阻RA＝0.4，R1＝RA，R2＝7RA。关于改装表的下列说法正确的是（　　） A．若将接线柱1、2接入电路时，最大可以测量的电流为0.5A B．若将接线柱1、3接入电路时，最大可以测量的电压为3.0V C．若将接线柱1、2接入电路时，最大可以测量的电流为2.0A D．若将接线柱1、3接入电路时，最大可以测量的电压为1.5V 【考向3】（2024·江苏苏州·二模）如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流计G和一个可变电阻组成，知灵敏电流计的满偏电流，内电阻，则下列说法正确的是（　　） A．甲表是电流表，减小时量程增大 B．乙表是电压表，减小时量程增大 C．在甲图中，若改装的电流表量程为，则 D．在乙图中，若改装的电压表量程为，则 【考向4】数字多用电表测量直观、快捷、准确，目前已在很多应用场合逐渐取代指针式多用电表。数字多用电表的核心部件是一块高精度的直流数字电压表表头，其内阻极大，测量误差很小。对数字表头进行适当改装，可以实现多量程数字电压表、数字电流表、数字欧姆表的功能。现有一块量程为200mV的直流数字电压表表头，内阻为10MΩ。 (1)用图甲所示的电路将其改装为量程为2V的数字电压表。若，则 kΩ（保留两位有效数字）。 (2)按照上述方法改装后，电压表的内阻明显变小了，会在测量时影响被测电路，从而带来误差。若要使改装后的电压表内阻仍为10MΩ，则 MΩ， MΩ（均保留两位有效数字）。 (3)图乙是将数字电压表表头改装为双量程数字电流表的电路。开关S接b触点时，对应的电流表量程为 A，电流表内阻为 Ω。 【考向5】（2024·安徽合肥·三模）某同学将小量程电流表G改装为双量程电压表，并用标准电压表进行校准，如下图。已知小量程电流表G满偏电流为，表上标记的内阻值为，、和是定值电阻，其中。图甲中，若使用a、b两个接线柱，电压表的量程为；若使用a、c两个接线柱，电压表的量程为。 (1)则根据题给条件，定值电阻的阻值应选 Ω， Ω。 (2)用量程为，内阻为的标准电压表对改装表挡的不同刻度进行校准，如图乙。所用电池的电动势E为；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为和。为了方便实验中调节电压，图中R应选用最大阻值为 Ω的滑动变阻器。 (3)若由于表头G上标记的内阻值不准，造成改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小，则表头G内阻的真实值 （填“大于”或“小于”）。 【考向6】（2024·黑龙江齐齐哈尔·二模）某同学改装和校准电压表的电路图如图所示，图中虚线框内是电压表的改装电路。 (1)已知表头G满偏电流为，表头上标记的内阻值为，和是定值电阻。利用和表头构成1mA的电流表，然后再将其改装为量程为3V的电压表。则根据题给条件，定值电阻的阻值应选 ， 。 (2)用量程为3V、内阻为的标准电压表V对改装电压表进行校准。在闭合开关S前，滑动变阻器的滑动端P应靠近 端（填“A”或“B”）。 (3)若表头G内阻的真实值小于，则会造成改装后电压表的读数与标准电压表的读数相比 （填“偏大”或“偏小”）。 考点2：电源功率及效率 1.电源的总功率 电源的功率P 电源将其他形式的能转化为电能的功率，也称为电源的总功率（电源的输入功率） 计算式 ①任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内 ； ②纯电阻电路： 2.电源内部消耗的功率： 电源内阻的热功率 也称为电源的损耗功率 计算式 P内＝I2r P内＝I2r＝U内I＝P总－P出 3.电源的输出功率 电源输出功率P 外电路上消耗的功率 计算式 ①任意电路：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内 ②纯电阻电路：P出＝I2R＝＝（只适用于外电路为纯电阻的电路） 4.功率分配关系： 闭合电路上功率分配关系 P＝P外＋P内 普遍适用 EI＝UI＋I2r 只适用于外电路为纯电阻的电路 EI＝I2R＋I2r 5.纯电阻电路中输出功率随R的变化关系： 当R =r时，P出有最大值，即,此时路端电压,电流 R＝r 电源的输出功率最大，为Pm＝ R＞r 随着R的增大输出功率越来越小 R＜r 随着R的增大输出功率越来越大 P出＜Pm 每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2 6.电源的效率 电源的效率 输出功率与总功率的比值 计算式 任意电路 η＝×100%＝×100% 纯电阻电路 η＝×100%＝×100% 注意 ①在纯电阻电路中R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，效率仅为50%。外电阻越大，电源的效率就越高； ②输出功率与效率是两个不同的概念，其变化规律并不相同，特别要注意，纯电阻电路中当外电阻等于内电阻而输出功率最大时，效率并非很大，此时效率η＝×100%＝50% 【考向7】（2024·广东·三模）在如图甲所示的电路中，定值电阻。R1=4Ω、R2=5Ω，电容器的电容C=3μF，电源路端电压U随总电流I的变化关系如图乙所示。现闭合开关S，则电路稳定后（    ） A．电源的内阻为2Ω B．电源的效率为75% C．电容器所带电荷量为1.5×10-5C D．若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强不变 【考向8】（2023·四川成都·一模）图示为一种自动测定油箱内油面高度的装置，装置中金属杠杆的一端接浮标（浮标与杠杆绝缘），另一端的触点P接滑动变阻器R，油量表由电流表改装而成。当汽车加油时，油箱内油面上升过程中，下列说法正确的是（　　）    A．电路中电流减小 B．两端电压减小 C．整个电路消耗的功率增大 D．电源输出功率一定增大 【考向9】如图所示，电源电动势E=24V，内阻r=4Ω，R0=1Ω，直流电动机内阻R0′=1Ω，当调节滑动变阻器R1为某值时可使甲电路输出功率最大，调节R2为某值时可使乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作（额定输出功率为P0=9W），则R1和R2的值分别为（　　） A．3Ω，2Ω B．2Ω，1.5Ω C．3Ω，1.5Ω D．1.5Ω，2Ω 【考向10】（2024·海南·一模）如图所示的电路中，电源电动势E和内阻r恒定不变，为定值电阻。闭合开关S后，滑动变阻器的滑片从右端逐渐向左端滑动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．路端电压保持不变 B．电源的效率逐渐降低 C．电源的输出功率一定逐渐增大 D．滑动变阻器的功率定先增大后减小 【考向11】（2023·上海青浦·二模）为了研究某种化学电源的性能，设计如图所示电路，闭合所有开关，并改变滑动变阻器阻值，观察电压表V1、V2示数的变化，得到如下数据：某一次的测量电压表的读数分别为，。改变滑动变阻器的滑动头，向右滑动一段距离，发现电流表读数变为0.50A，电压表V1读数变化了0.4V，由上面数据可求：该电源电动势E= V；电源的内阻为r= Ω。 【考向12】（2022·上海长宁·一模）如图甲所示，电源电动势为E、内阻为r的电源与阻值为的定值电阻、滑动变阻器、电键S组成闭合回路，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效电阻的关系如图乙所示。则定值电阻R消耗的最大功率 W；由图乙图线上的数据关系可知， Ω。 考点3：电路故障的分析与判断 1.故障特点 ①断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零． ②短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但它两端电压为零． 2.检查方法 ①电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路． ②电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程． ③欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路，当测量值很小或为零时，表示该处短路．在运用欧姆表检测时，电路一定要切断电源． ④假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理． 【考向13】（2024·北京丰台·二模）如图所示，电源电动势为，电路中有AB、CD、EF、GH四根连接电路的导线，其中一根导线内部的铜丝是断的，电路其余部分完好。为了查出故障导线，某同学选用多用电表直流挡，闭合开关后，将多用电表红表笔接在A接线柱上，黑表笔依次接在B、D、F所示的接线柱上，多用电表的示数分别为、、。可判断出故障导线是（　　） A．AB B．CD C．EF D．GH 【考向14】（2021·北京海淀·二模）在如图所示的电路中，干电池、开关和额定电压为1.5V的灯泡组成串联电路。当闭合开关时，发现灯泡不发光。在断开开关的情况下，某同学用多用电表欧姆挡进行检测。检测结果如下表所示，已知电路仅有一处故障，由此做出的判断中正确的是（　　） 测试点 A、C D、E E、F F、B 多用表示数 0 0 ∞ 0 A．A、C间导线断路 B．D、E间导线断路 C．灯泡断路 D．F、B间导线断路 【考向15】（多选）（2023·湖南岳阳·二模）某实验小组发现一个滑动变阻器发生了断路故障，为了检测断路的位置，实验小组设计了如图所示的电路，、、、、是滑动变阻器上间距相同的五个位置（、为滑动变阻器的两个端点）。某实验小组将滑动变阻器的滑片P分别置于、、、、、（是、间某一位置）进行测量，把相应的电流表示数记录在下表中。已知定值电阻阻值为，电源内阻和电流表内阻可忽略。下列说法正确的是（　　） P的位置 电流表示数（A） 1.80 0.90 0.60 0.45 1.80 A．滑动变阻器间发生了断路 B．滑片P位于处的电流表示数的可能值为0.85A C．滑片P位于处的电流表示数的可能值为0.40A D．若滑动变阻器未断路时，其电阻丝的总电阻为 【考向16】（多选）如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，电流表为理想电表，、、、均为定值电阻。灯泡L1和L2阻值一定且始终安全。现闭合开关S，下列分析正确的是（　　） A．若断路，则灯泡L1和L2均变亮，电流表示数变小 B．若断路，则灯泡L1变暗，L2变亮，电流表示数变小 C．若短路，则灯泡L1和L2均变亮，电流表示数变大 D．若短路，则灯泡L1变亮，L2变暗，电流表示数变大 【考向17】（多选）如图所示的电路中，闭合开关S后，灯L1和L2都正常发光，后来由于某种故障使灯L2突然变亮，由此推断，以下故障可能的是（　　） A．灯L1灯丝烧断 B．电阻R2断路 C．电阻R2短路 D．电容器被击穿短路 考点4：电路的动态变化 考向1：不含电容器电路 1.动态分析 所谓动态分析就是电路中某些元件的参量发生了变化(如滑动变阻器的阻值增大或减小、开关的通断等),这会引起其他元件的相关物理量如电压、电流、电功率等随之发生变化，将变化过程分析清楚 2.分析思路 基本思路是“部分→整体→部分”,从阻值发生变化的部分入手，由欧姆定律和串、并联电路的特点进行分析，同时还要掌握一定的思维方法，例如程序法、极限法、“串反并同”法、特殊值法等. (1)程序法具体步骤 ①对给定的电源，可认为E、r不变. ②在纯电阻电路中，无论外电路电阻间是串联还是并联，任何一个电阻的增大(或减小),都将引起电路总电阻的增大(或减小),该电阻两端的电压一定会增大(或减小).③在分析灯泡亮暗变化时，电压、电流、功率均可作为参考依据. (2)极限法 因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个端点去讨论.有时需讨论是否单调变化. (3)“串反并同”法 在某一确定的闭合电路中，如果只有一个电阻阻值变化(断路可看成阻值变大，短路可看成阻值变小),那么其他元件的电压、电流、电功率变化情况均符合“串反并同”的规律.具体如下： ①与变化电阻为串联关系的元件，它们的电压、电流、电功率的变化情况与变化电阻阻值变化相反，即变化电阻的阻值增大，串联元件的电学量减小；变化电阻的阻值减小，串联元件的电学量增大. ②与变化电阻为并联关系的元件，它们的电压、电流、电功率的变化情况与变化电阻阻值变化相同，即变化电阻的阻值增大，并联元件的电学量增大；变化电阻的阻值减小，并联元件的电学量减小。 考向2：含电容器电路 电容器是一个储存电能的元件，在直流电路中，当电容器充、放电时，电路中有电流.一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个电阻无穷大的元件，电容器所在支路可视为断路，简化电路时可去掉.分析和计算含有电容器的直流电路时，关键是准确地判断并求出电容器两端的电压，其具体方法是： (1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压，如图所示，UAD=UAB+UBD=Uc+IR,由于I=0,则Uc=UAD=U.画等效电路时可将电器所在支路去掉，需要求电容器所带电荷量时再加回来。 (2)当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极拔间的电压与其并联的电阻两端的电压相等. (3)在计算电容器所带电荷量的变化时，如果变化前后极板所带电荷的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初末状态电容器所带电荷量之差；如果变化前后极板所带电荷的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初末状态电容器所带电荷量之和. (4)电势高的极板带正电。 【考向18】（2023·上海奉贤·二模）如图所示的电路中，R1、R2是定值电阻，电表均为理想电表，RB是磁敏材料制定的元件（其特点无磁场时处于断开状态，有磁场出现时导通）。闭合开关S，滑动变阻器R的滑片处于某位置，当有磁铁靠近RB附近时，（　　） A．电流表读数减小 B．R1的功率减小 C．电压表读数增大 D．电源总功率增大 【考向19】（2024·浙江温州·三模）如图，电路中电源电动势8V、内阻0.5Ω， 电流表内阻不计，R为定值电阻，M为电动机，P、Q两极板正对，间距为d。闭合开关S、S1电流表示数为3.2A，电子从P板以速度 v₀垂直于极板射出，恰能到达两极板中央。再将S2闭合，稳定后电流表示数为4A。下列说法正确的是（　　） A．电动机M的输出功率为6W B．电动机M的绕线电阻为6Ω C．定值电阻 R 消耗的功率减小18W D．再让电子从P板以速度2v₀垂直于极板射出，能到达Q板 【考向20】（2024·辽宁朝阳·三模）在如图所示的电路中，电源电压不变，内阻为，R为定值电阻，闭合开关S，电路正常工作，在滑片P向右移动的过程中，不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（    ） A．R两端的电压变大 B．电压表的示数变大 C．灯泡的亮度变亮 D．电压表的示数和电流表示数的比值变小 【考向21】如图所示的电路中，两平行金属板之间的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，由于某种原因灯泡L的灯丝突然烧断，其余用电器均不会损坏，电压表和电流表变化量绝对值分别为ΔU、ΔI，则下列说法正确的是（　　） A．电流表的读数变小、电压表的读数变大 B．=R2 C．液滴将向下运动 D．电源的输出功率变大 【考向22】如图所示，在滑动变阻器的滑片P向下端滑动过程中，理想电压表、的示数变化量的绝对值分别为、，理想电流表、、示数变化量的绝对值分别为、、，下列说法正确的是（　　） A．电压表示数增大，电流表示数增大 B．电压表示数减小，电流表示数增大 C． D． 【真题1】（2023·海南·高考真题）如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为（   ）    A．CE B． C． D． 【真题2】（多选）（2020·江苏·高考真题）某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时（　　） A．车灯的电流变小 B．路端电压变小 C．电路的总电流变小 D．电源的总功率变大 【真题3】（多选）（2023·全国·高考真题）黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱，接线柱1和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R和一个直流电源。测得接线柱之间的电压U12= 3.0V，U23= 2.5V，U34= －1.5V。符合上述测量结果的可能接法是（   ）    A．电源接在1、4之间，R接在1、3之间 B．电源接在1、4之间，R接在2、4之间 C．电源接在1、3之间，R接在1、4之间 D．电源接在1、3之间，R接在2、4之间 【真题4】（2020·上海·高考真题）如图所示，当滑片位于最右端a点时，I=0.2A，由图中信息可得的阻值最大为 ，的最大功率为 。 【真题5】（2022·北京·高考真题）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。 （1）用电压表（内阻约为）和电流表（内阻约为）测量一个电阻的阻值（约为）。要求尽量减小实验误差，应该选择的测量电路是图1中的 （选填“甲”或“乙”）。 （2）一多用电表表盘上的电阻刻度线正中间标有“15”字样。用它测量约电阻的阻值，下列实验步骤正确的操作顺序为 （填各实验步骤前的字母）。 A．将选择开关置于“”位置 B．将选择开关置于“”位置 C．将两表笔分别接触待测电阻两端，读出其阻值后随即断开 D．将两表笔直接接触，调节欧姆调零旋钮，使指针指向“0” （3）图2是“测量电源的电动势和内电阻”实验的电路图。某同学在实验中，闭合开关后，发现无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数且不变，电流表始终没有示数。为查找故障，在其他连接不变的情况下，他将电压表连接a位置的导线端分别试触b、c、d三个位置，发现试触b、c时，电压表有示数；试触d 时，电压表没有示数。若电路中仅有一处故障，则 （选填选项前的字母）。 A．导线断路 B．滑动变阻器断路 C．导线断路 D．滑动变阻器短路 【真题6】（2022·辽宁·高考真题）某同学要将一小量程电流表（满偏电流为，内阻为）改装成有两个量程的电流表，设计电路如图（a）所示，其中定值电阻，。 （1）当开关S接A端时，该电流表的量程为 ； （2）当开关S接B端时，该电流表的量程比接在A端时 （填“大”或“小”） （3）该同学选用量程合适的电压表（内阻未知）和此改装电流表测量未知电阻的阻值，设计了图（b）中两个电路。不考虑实验操作中的偶然误差，则使用 （填“甲”或“乙”）电路可修正由电表内阻引起的实验误差。 【真题7】（2022·海南·高考真题）现要测量一个满偏电流的表头内阻并改装成量程为的电流表，如图所示。 （1）先闭合开关，再调整滑动变阻器，使电流表A的示数为，电流表G的示数如图所示，则流过G的电流是 。若，则 ； （2）给G并联一个的电阻进行校准时，当电流表G的示数为时，标准电流表A的示数为，则改装之后的电流表实际量程是 ； （3）若要把它改装成量程为的电流表，还需要在两边并联一个 的电阻。 【真题8】（2024·安徽·高考真题）某实验小组要将电流表G（铭牌标示：，）改装成量程为1V和3V的电压表，并用标准电压表对其进行校准。选用合适的电源、滑动变阻器、电阻箱、开关和标准电压表等实验器材，按图（1）所示连接电路，其中虚线框内为改装电路。 (1)开关闭合前，滑片P应移动到 （填“M”或“N”）端。 (2)根据要求和已知信息，电阻箱的阻值已调至，则的阻值应调至 。 (3)当单刀双掷开关与a连接时，电流表G和标准电压表V的示数分别为I、U，则电流表G的内阻可表示为 。（结果用U、I、、表示） (4)校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，经排查发现电流表G内阻的真实值与铭牌标示值有偏差，则只要________即可。（填正确答案标号） A．增大电阻箱的阻值 B．减小电阻箱的阻值 C．将滑动变阻器的滑片P向M端滑动 (5)校准完成后，开关与b连接，电流表G的示数如图（2）所示，此示数对应的改装电压表读数为 V。（保留2位有效数字） 一、单选题 1．（2024·湖南长沙·三模）在如图所示的四个电路中，当分别闭合开关S，移动滑动变阻器触头从左端至右端时，一定使其中一个灯由暗变亮同时，另一个灯由亮变暗，则符合要求的电路是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·北京门头沟·一模）用两个完全相同的灵敏电流计改装成两个量程不同的电流表，下列说法正确的是（　　） A．将两个电流表并联，指针偏角不同，量程大的示数大 B．将两个电流表并联，指针偏角相同，量程大的示数小 C．将两个电流表串联，两表示数相同，量程大的偏角小 D．将两个电流表串联，两表示数相同，量程大的偏角大 3．（2024·北京西城·二模）将电池、开关和灯泡组成串联电路，如图所示。闭合开关时，发现灯泡不发光。为了寻找故障原因，某同学在闭合开关且不拆开导线的情况下，用多用电表2.5V直流电压挡进行检测。他将红表笔与接线柱A接触并保持不动，用黑表笔分别接触接线柱B、C、D、E、F。他发现，当黑表笔接触B、C、D时，示数为1.50V；黑表笔接触E、F时，示数为0。若该电路中只存在一处故障，则灯泡不发光的原因可能是（　　） A．灯泡短路 B．开关接触不良 C．DE间导线断路 D．AF间导线断路 4．（2023·海南省直辖县级单位·二模）如图所示，是将滑动变阻器作分压器用的电路，A、B为分压器的输出端，R是电阻，电源电压为U保持恒定。如果滑动片P位于变阻器的中央，下列判断正确的是（　　） A．输出端的电压大于 B．输出端的电压等于 C．滑动片P向上移动，输出电压增大 D．负载电阻R的阻值越大，输出电压越小 5．在如图所示的电路中R1、R2均为定值电阻，电表V1、V2均为理想电压表，A、B间的电压恒定。若调节可变电阻R接入电路的阻值，使电压表V2的示数增大，则在该过中（　　）    A．可变电阻R接入电路的阻值增大 B．电表V1的示数减小，减小量大于 C．通过电阻R1的电流减小，减小量小于 D．通过可变电阻R的电流增大，增大量大于 6．如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器组成的，已知灵敏电流表的满偏电流，内电阻，则下列说法正确的是（　　） A．甲表是安培表，R增大时量程增大 B．乙表是安培表，R增大时量程增大 C．在甲图中，若改装成的安培表的量程为，则 D．在乙图中，若改装成的电压表的量程为3V，则 7．如图所示，当a、b两端接入10V的电压时，c、d两端电压为2V，当c、d两端接入10V的电压时，a、b两端电压为4V，则等于（    ） A．4：2：1 B．2：1：1 C．3：2：1 D．8：4：3 8．（2024·河北·一模）如图所示的电路中，为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从b端向a端缓慢滑动的过程中，下列说法正确的是（    ） A．电压表V示数先变小后变大 B．电压表V示数一直变大 C．电流表A示数一直变小 D．电压表A示数先变小后变大 9．某同学用一个微安表头（量程，内阻）、电阻箱和电阻箱组装成一个多用电表，有电流“”和电压“”两挡，改装电路如图所示，则应调到的阻值为（　　） A． B． C． D． 10．（2024·河北石家庄·三模）如图所示，电源电动势，内阻不计，滑动变阻器的最大阻值为，两定值电阻、的阻值均为，电容器C的电容为。初始时的滑片置于最上端，开关S掷于a端。下列说法正确的是（    ） A．当的滑片向下移动时，两端的电压减小 B．移动的滑片过程中，消耗的最大功率为 C．开关从a掷向b，流过的电流方向由d到c D．开关从a掷向b，流过的电荷量为 二、多选题 11．（2024·河南郑州·一模）小红将量程为0～0.6A的电流表A（表盘刻度共有30个小格），按照图示电路改装成较大量程的电流表，其中和阻值相等，都等于改装前电流表内阻的。下列说法正确的是（　　） A．将1、2接入电路时，电流表每一小格表示0.12 A B．将1、2接入电路时，电流表每一小格表示0.08 A C．将1、3接入电路时，电流表每一小格表示0.08 A D．将1、3接入电路时，电流表每一小格表示0.06 A 12．（2024·湖南·二模）如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，电流表与电压表都是理想电表，电容器C的击穿电压足够高。当闭合S后，滑动变阻器的触头P向右滑动时，下列说法正确的是（    ） A．电压表示数增大 B．电流表示数减小 C．灯泡变亮 D．电容器的电荷量减少 13．（2024·四川南充·二模）如图所示电路，，滑动变阻器R的最大电值为8Ω，所有电表都为理想电表，A1、A2、V 示数分别用、、表示，它们示数变化量的绝对值分别用、、表示，闭合开关后，当滑动触头P从最上端向下滑动时，下面说法正确的是（　　） A．增大 B．增大 C． D． 14．如图所示的电路中，电源内阻不计，电表均为理想电表，三个定值电阻阻值均为R，滑动变阻器的最大阻值也为R，当开关闭合时，电流表、的读数分别记为、，电压表的读数记为U，当滑动变阻器的滑片P从最左端的a点滑到正中间的过程中，下列说法正确的是（　　） A．变小 B．变小 C．U变大 D．滑动变阻器消耗的功率变大 15．（2024·四川眉山·二模）如图所示，电源与三个电阻连接，电路中、和的阻值分别为R、2R和4R。当电键断开、闭合时，理想电流表A的示数为；当闭合、断开时，理想电流表示数为。下列判断正确的有（　　） A．电源的内阻为0 B．电源的内阻为2R C．当、都闭合时，流过、和的电流不相等 D．当、都闭合时，流过、和的电流可能相等 16．（2024·福建·三模）如图所示是探究电源电动势和电源内、外电压关系的实验装置，下部是可调节内阻电池，升高或降低挡板，可改变A，B两电极间电解液通道的横截面积，从而改变电池内阻，电池的两极A，B与电压传感器2相连，位于两个电极内侧的探针a，b与电压传感器1相连，R是滑动变阻器。下列说法正确的是（　　） A．断开开关S，传感器1的示数为零，传感器2的示数等于电源电动势 B．闭合开关S，在将挡板向上提升的过程中，传感器2的读数将变小 C．闭合开关S，无论R的滑片如何移动，传感器1和传感器2的示数之和总不变 D．闭合开关S，当把滑动变阻器R的滑片向左移动到阻值为零时，传感器1的示数为零，传感器2的示数等于电源电动势 17．有一电流表G内阻Rg=10Ω，满偏电流Ig=3mA，现把它改装成量程是3V的电压表和量程为0.6A的电流表，则下列改装方法正确的是（  ） A．若改装为电压表需串联990Ω的电阻 B．若改装为电压表需并联990Ω的电阻 C．若改装为电流表需并联0.005Ω的电阻 D．若改装为电流表需串联0.005Ω的电阻 三、实验题 18．（2023·贵州安顺·一模）某同学要将一量程为3mA的毫安表改装为量程为3V的电压表，该同学测得毫安表内阻为300Ω，经计算后将一阻值为的电阻与毫安表连接进行改装。然后利用一标准电压表，根据图（a）所示电路对改装后的电压表进行检测（虚线框内是改装后的电压表）。 (1)根据题给条件， Ω。 (2)根据图（a），将（b）中的实物连接补充完整 。 (3)当标准电压表的示数为2.0V时，毫安表的指针位置如图（c）所示，由此可以推测出，改装后电压表的量程不是预期值，而是 V（保留2位有效数字）。 (4)改装的电压表量程不是预期值，原因可能是 。（填正确答案标号） A．毫安表内阻测量错误，实际内阻大于300Ω B．毫安表内阻测量错误，实际内阻小于300Ω C．值计算错误，接入的电阻偏小 D．值计算错误，接入的电阻偏大 (5)经检查，值计算正确，且接入电路的值无误，则毫安表的内阻为 Ω。（保留3位有效数字） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第31讲 闭合电路欧姆定律 ——划重点之精细讲义系列 考点1 电阻的串并联及电表改装 考点2 电源功率及效率 考点3 电路故障的分析与判断 考点4 电路的动态变化 一.电阻的串、并联 串联电路 并联电路 电流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2＋…＋In 电压 U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻 R总＝R1＋R2＋…＋Rn ＝＋＋…＋ 分压原理或分流原理 U1∶U2∶…∶Un＝R1∶R2∶…∶Rn I1∶I2∶…∶In＝∶∶…∶ 功率分配 P1∶P2∶…∶Pn＝R1∶R2∶…∶Rn P1∶P2∶…∶Pn＝∶∶…∶ 二.电源的电动势和内阻 1.电动势 (1)电源：电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化成电势能的装置． (2)电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝. (3)电动势的物理含义：电动势表示电源把其它形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压． 2.内阻：电源内部导体的电阻． 三．闭合电路的欧姆定律 1．闭合电路欧姆定律 (1)内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比． (2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)． (3)其他表达形式 ①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir. ②能量表达式：EI＝UI＋I2r. 2.闭合电路的欧姆定律的表达形式 表达式 物理意义 适用条件 I＝ 电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比 纯电阻电路 E＝I（R＋r）① E＝U外＋Ir ② E＝U外＋U内 ③ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路；②③式普遍适用 EIt＝I2Rt＋I2rt ④ W＝W外＋W内 ⑤ 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和 ④式适用于纯电阻电路，⑤式普遍适用 3．路端电压与外电阻的关系 一般情况 U＝IR＝·R＝，当R增大时，U增大 特殊情况 ①当外电路断路时，I＝0，U＝E ②当外电路短路时，I短＝，U＝0 考点1：电阻的串并联及电表改装 1.串、并联电路的几个常用结论 (1)当n个等值电阻R0串联或并联时，R串＝nR0，R并＝R0. (2)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻． (3)在电路中，某个电阻增大(或减小)，则总电阻增大(或减小)． (4)某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗的总电功率始终等于各个电阻消耗的电功率之和． 2.电压表、电流表的改装 改装为大量程电压表 改装为大量程电流表 原理 串联电阻分压 并联电阻分流 改装原理图 分压电阻或分流电阻 U=IgRg+IgR 所以 IgRg=(I-Ig)R 所以 改装后的电表内阻 RV=R+Rg＞Rg 【考向1】（2023·北京海淀·一模）图中、端之间电压恒为，灯泡的电阻恒为，滑动变阻器的最大阻值为，灯泡两端电压最大变化范围是 。 【答案】 【详解】当滑片置于最左端时，AB两端的电压全部加在灯泡上，则灯泡的最大电压为U； 当滑片置于最右端时，灯泡两端的电压最小，为 则灯泡两端的电压取值范围为。 【考向2】（2024·北京东城·二模）某同学设计了如图所示的电路进行电表的改装，将多用电表的选择开关旋转到“直流500mA”挡作为图中的电流表A。已知电流表A的内阻RA＝0.4，R1＝RA，R2＝7RA。关于改装表的下列说法正确的是（　　） A．若将接线柱1、2接入电路时，最大可以测量的电流为0.5A B．若将接线柱1、3接入电路时，最大可以测量的电压为3.0V C．若将接线柱1、2接入电路时，最大可以测量的电流为2.0A D．若将接线柱1、3接入电路时，最大可以测量的电压为1.5V 【答案】B 【详解】AC．根据电流表改装原理，若将接线柱1、2接入电路时，最大可以测量的电流为 故AC错误； BD．根据电压表改装原理，若将接线柱1、3接入电路时，最大可以测量的电压为 故B正确，D错误。 故选B。 【考向3】（2024·江苏苏州·二模）如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流计G和一个可变电阻组成，知灵敏电流计的满偏电流，内电阻，则下列说法正确的是（　　） A．甲表是电流表，减小时量程增大 B．乙表是电压表，减小时量程增大 C．在甲图中，若改装的电流表量程为，则 D．在乙图中，若改装的电压表量程为，则 【答案】A 【详解】A．甲由一个灵敏电流表G和一个变阻器R并联,利用并联电阻的分流，改装成电流表。电流表的量程为 可知当R减小时量程增大，故A正确； B．乙由一个灵敏电流表G和个变阻器R串联，利用串联电阻的分压，改装成电压表。电压表的量程为 可知R减小时量程减小，故B错误; C．由公式 在甲图中，若改装成的电流表的量程为0.6A，则有 故C错误； D．由公式 在乙图中，若改装成的电压表的量程为3V,则有 故D错误。 故选A。 【考向4】数字多用电表测量直观、快捷、准确，目前已在很多应用场合逐渐取代指针式多用电表。数字多用电表的核心部件是一块高精度的直流数字电压表表头，其内阻极大，测量误差很小。对数字表头进行适当改装，可以实现多量程数字电压表、数字电流表、数字欧姆表的功能。现有一块量程为200mV的直流数字电压表表头，内阻为10MΩ。 (1)用图甲所示的电路将其改装为量程为2V的数字电压表。若，则 kΩ（保留两位有效数字）。 (2)按照上述方法改装后，电压表的内阻明显变小了，会在测量时影响被测电路，从而带来误差。若要使改装后的电压表内阻仍为10MΩ，则 MΩ， MΩ（均保留两位有效数字）。 (3)图乙是将数字电压表表头改装为双量程数字电流表的电路。开关S接b触点时，对应的电流表量程为 A，电流表内阻为 Ω。 【答案】(1)1.0 (2) 9.0 1.1 (3) 2 0.1 【详解】（1）量程为200mV的直流数字电压表表头，内阻为，改装成2V的电压表，其内阻很大，与并联总内阻约为，则电路可看成与串联，有 解得 （2）[1]若要使改装后的电压表内阻仍为10MΩ，电路为与并联的电压为200mV，再串联的总电压为2V，由串并联电路关系有 解得 [2]与的并联应满足 解得 （3）[1]开关S接b触点时，先串联的电阻，再并联的电阻，对应的电流表量程为 [2]电流表的内阻为 【考向5】（2024·安徽合肥·三模）某同学将小量程电流表G改装为双量程电压表，并用标准电压表进行校准，如下图。已知小量程电流表G满偏电流为，表上标记的内阻值为，、和是定值电阻，其中。图甲中，若使用a、b两个接线柱，电压表的量程为；若使用a、c两个接线柱，电压表的量程为。 (1)则根据题给条件，定值电阻的阻值应选 Ω， Ω。 (2)用量程为，内阻为的标准电压表对改装表挡的不同刻度进行校准，如图乙。所用电池的电动势E为；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为和。为了方便实验中调节电压，图中R应选用最大阻值为 Ω的滑动变阻器。 (3)若由于表头G上标记的内阻值不准，造成改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小，则表头G内阻的真实值 （填“大于”或“小于”）。 【答案】(1) 910 2000 (2)50 (3)大于 【详解】（1）[1]若使用a、b两个接线柱，电压表的量程为，由欧姆定律得 解得 [2]若使用a、c两个接线柱，电压表的量程为，由欧姆定律得 解得 （2）把改装电压表和标准电压表组成的并联部分看成一个整体，这个整体的总电阻约为，这个整体和滑动变阻器的一部分电阻丝并联，再和剩下的部分电阻丝串联，电池的电动势E为，如果选择的滑动变阻器，为了使电压表两端的电压能达到3V，则需小于，即滑动变阻器只有五分之一的调节空间，不利于控制电压表两端的电压；如果选择的滑动变阻器，因为电压表并联后的总电阻远大于，可将其当作理想电压表来处理，则滑动变阻器就有五分之三的调节空间，有利于精确调节电压，故选择最大阻值为的滑动变阻器。 （3）改装电压表的读数比标准电压表的读数偏小，即在相同的电压下，流过改装表的电流偏小，说明改装表的电阻偏大，表头G内阻的真实值大于。 【考向6】（2024·黑龙江齐齐哈尔·二模）某同学改装和校准电压表的电路图如图所示，图中虚线框内是电压表的改装电路。 (1)已知表头G满偏电流为，表头上标记的内阻值为，和是定值电阻。利用和表头构成1mA的电流表，然后再将其改装为量程为3V的电压表。则根据题给条件，定值电阻的阻值应选 ， 。 (2)用量程为3V、内阻为的标准电压表V对改装电压表进行校准。在闭合开关S前，滑动变阻器的滑动端P应靠近 端（填“A”或“B”）。 (3)若表头G内阻的真实值小于，则会造成改装后电压表的读数与标准电压表的读数相比 （填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1) (2)A (3)偏大 【详解】（1）[1][2] 根据题意，与表头G构成1mA的电流表，则 解得 此时电流表的电阻为 然后再将其与串联改装为量程为3V的电压表，则 联立解得 （2）用量程为3V、内阻为的标准电压表V对改装电压表进行校准。在闭合开关S前，滑动变阻器的滑动端P应靠近A端，可以使电压表从零开始逐渐变大。 （3）若表头G内阻的真实值小于，则实际通过表头G的电流偏大，则会造成改装后电压表的读数与标准电压表的读数相比偏大。 考点2：电源功率及效率 1.电源的总功率 电源的功率P 电源将其他形式的能转化为电能的功率，也称为电源的总功率（电源的输入功率） 计算式 ①任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内 ； ②纯电阻电路： 2.电源内部消耗的功率： 电源内阻的热功率 也称为电源的损耗功率 计算式 P内＝I2r P内＝I2r＝U内I＝P总－P出 3.电源的输出功率 电源输出功率P 外电路上消耗的功率 计算式 ①任意电路：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内 ②纯电阻电路：P出＝I2R＝＝（只适用于外电路为纯电阻的电路） 4.功率分配关系： 闭合电路上功率分配关系 P＝P外＋P内 普遍适用 EI＝UI＋I2r 只适用于外电路为纯电阻的电路 EI＝I2R＋I2r 5.纯电阻电路中输出功率随R的变化关系： 当R =r时，P出有最大值，即,此时路端电压,电流 R＝r 电源的输出功率最大，为Pm＝ R＞r 随着R的增大输出功率越来越小 R＜r 随着R的增大输出功率越来越大 P出＜Pm 每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2 6.电源的效率 电源的效率 输出功率与总功率的比值 计算式 任意电路 η＝×100%＝×100% 纯电阻电路 η＝×100%＝×100% 注意 ①在纯电阻电路中R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，效率仅为50%。外电阻越大，电源的效率就越高； ②输出功率与效率是两个不同的概念，其变化规律并不相同，特别要注意，纯电阻电路中当外电阻等于内电阻而输出功率最大时，效率并非很大，此时效率η＝×100%＝50% 【考向7】（2024·广东·三模）在如图甲所示的电路中，定值电阻。R1=4Ω、R2=5Ω，电容器的电容C=3μF，电源路端电压U随总电流I的变化关系如图乙所示。现闭合开关S，则电路稳定后（    ） A．电源的内阻为2Ω B．电源的效率为75% C．电容器所带电荷量为1.5×10-5C D．若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强不变 【答案】C 【详解】A．由电源路端电压U随总电流I的变化关系有 则可得 故A错误； B．电源的效率为 故B错误； C．电容器在电路中为断路，则电路中的电流为 电容器所带电荷量为 故C正确； D．电容器并联在两端，则其电压不变，若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强为，可知场强变小，故D错误。 故选C。 【考向8】（2023·四川成都·一模）图示为一种自动测定油箱内油面高度的装置，装置中金属杠杆的一端接浮标（浮标与杠杆绝缘），另一端的触点P接滑动变阻器R，油量表由电流表改装而成。当汽车加油时，油箱内油面上升过程中，下列说法正确的是（　　）    A．电路中电流减小 B．两端电压减小 C．整个电路消耗的功率增大 D．电源输出功率一定增大 【答案】C 【详解】A．当汽车加油时油箱内油面上升时，通过浮球和杠杆使触点P向下滑动，滑动变阻器R接入电路的电阻变小，整个电路的总电阻变小，电路中的电流变大，故A错误； B．两端电压 由于电路中的电流变大，所以两端电压升高，故B错误； C．整个电路消耗的功率 由于电路中的电流变大，所以整个电路消耗的功率增大，故C正确； D．电源输出功率 当时，电源输出功率最大，因不知道电路中各个电阻的大小关系，所以无法判断电源输出功率的变化，故D错误。 故选C。 【考向9】如图所示，电源电动势E=24V，内阻r=4Ω，R0=1Ω，直流电动机内阻R0′=1Ω，当调节滑动变阻器R1为某值时可使甲电路输出功率最大，调节R2为某值时可使乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作（额定输出功率为P0=9W），则R1和R2的值分别为（　　） A．3Ω，2Ω B．2Ω，1.5Ω C．3Ω，1.5Ω D．1.5Ω，2Ω 【答案】A 【详解】因为题图甲电路是纯电阻电路，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，所以R1接入电路中的阻值为 R1=r-R0=3 Ω 而题图乙电路是含电动机的电路，欧姆定律不适用，电路的输出功率 P＝IU＝I(E－Ir) 所以当 I＝＝3A 时，输出功率P有最大值，此时电动机的输出功率为P出=9W，发热功率为 P热=I2R0′=9W 所以电动机的输入功率为 P=P出+P热=18W 电动机两端的电压为 U==6V 电源内阻电压12V，则电阻R2两端的电压为6V，所以R2接入电路中的阻值为 故选A。 【考向10】（2024·海南·一模）如图所示的电路中，电源电动势E和内阻r恒定不变，为定值电阻。闭合开关S后，滑动变阻器的滑片从右端逐渐向左端滑动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．路端电压保持不变 B．电源的效率逐渐降低 C．电源的输出功率一定逐渐增大 D．滑动变阻器的功率定先增大后减小 【答案】B 【详解】A．闭合开关S后，滑动变阻器的滑片从右端逐渐向左端滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻值逐渐减小，外电路中的总电阻值逐渐减小，由闭合电路的欧姆定律可知，电路中总电流I逐渐增大，由，可知路端电压U逐渐减小，A错误； B．由电源的效率公式，可知路端电压U逐渐减小，电动势E不变，则有电源的效率逐渐降低，B正确； C．当外电路的电阻值与电源内阻值相等时，电源输出功率最大，由于在初始时刻外电路的电阻值与电源内阻值的关系不清楚，因此电源的输出功率不一定逐渐增大，也可能逐渐减小，C错误； D．滑动变阻器消耗的电功率 可知当时，滑动变阻器消耗的电功率最大，因R和R0的数值关系不确定，因此不能判定滑动变阻器功率的变化情况，D错误。 故选B。 【考向11】（2023·上海青浦·二模）为了研究某种化学电源的性能，设计如图所示电路，闭合所有开关，并改变滑动变阻器阻值，观察电压表V1、V2示数的变化，得到如下数据：某一次的测量电压表的读数分别为，。改变滑动变阻器的滑动头，向右滑动一段距离，发现电流表读数变为0.50A，电压表V1读数变化了0.4V，由上面数据可求：该电源电动势E= V；电源的内阻为r= Ω。 【答案】 1.5 1 【详解】[1]根据闭合电路欧姆定律 [2]改变滑动变阻器的滑动头，向右滑动一段距离，外电阻减小，干路电流增大，路端电压减小，第二次的路端电压为 根据闭合电路欧姆定律 解得 【考向12】（2022·上海长宁·一模）如图甲所示，电源电动势为E、内阻为r的电源与阻值为的定值电阻、滑动变阻器、电键S组成闭合回路，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效电阻的关系如图乙所示。则定值电阻R消耗的最大功率 W；由图乙图线上的数据关系可知， Ω。 【答案】 6 20 【详解】[1]由题图可将定值电阻R看做电源的内阻，由图乙可知，当滑动变阻器的电阻为 即时，此时滑动变阻器消耗的电功率最大，最大功率为 代入数据解得 当电路中的电流最大时，定值电阻R消耗的电功率最大，此时Rp=0，最大功率为 [2]由题图乙可知，当滑动变阻器的阻值为5Ω与阻值为Rx时消耗的电功率相等，则有 代入数据解得 Rx=20Ω 考点3：电路故障的分析与判断 1.故障特点 ①断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零． ②短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但它两端电压为零． 2.检查方法 ①电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路． ②电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程． ③欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路，当测量值很小或为零时，表示该处短路．在运用欧姆表检测时，电路一定要切断电源． ④假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理． 【考向13】（2024·北京丰台·二模）如图所示，电源电动势为，电路中有AB、CD、EF、GH四根连接电路的导线，其中一根导线内部的铜丝是断的，电路其余部分完好。为了查出故障导线，某同学选用多用电表直流挡，闭合开关后，将多用电表红表笔接在A接线柱上，黑表笔依次接在B、D、F所示的接线柱上，多用电表的示数分别为、、。可判断出故障导线是（　　） A．AB B．CD C．EF D．GH 【答案】C 【详解】将多用电表红表笔接在A接线柱上，黑表笔依次接在B、D所示的接线柱上，多用电表的示数分别为、，可知故障导线一定是EF、GH中的一根；黑表笔接在F所示的接线柱上，多用电表的示数分别为，F与电源负极连通，则故障导线是EF。 故选C。 【考向14】（2021·北京海淀·二模）在如图所示的电路中，干电池、开关和额定电压为1.5V的灯泡组成串联电路。当闭合开关时，发现灯泡不发光。在断开开关的情况下，某同学用多用电表欧姆挡进行检测。检测结果如下表所示，已知电路仅有一处故障，由此做出的判断中正确的是（　　） 测试点 A、C D、E E、F F、B 多用表示数 0 0 ∞ 0 A．A、C间导线断路 B．D、E间导线断路 C．灯泡断路 D．F、B间导线断路 【答案】C 【详解】E、F间电阻为无穷大，则A、C间导线、D、E间导线、F、B间电阻均为零，说明导线均没有断路，则灯泡断路。 故选C。 【考向15】（多选）（2023·湖南岳阳·二模）某实验小组发现一个滑动变阻器发生了断路故障，为了检测断路的位置，实验小组设计了如图所示的电路，、、、、是滑动变阻器上间距相同的五个位置（、为滑动变阻器的两个端点）。某实验小组将滑动变阻器的滑片P分别置于、、、、、（是、间某一位置）进行测量，把相应的电流表示数记录在下表中。已知定值电阻阻值为，电源内阻和电流表内阻可忽略。下列说法正确的是（　　） P的位置 电流表示数（A） 1.80 0.90 0.60 0.45 1.80 A．滑动变阻器间发生了断路 B．滑片P位于处的电流表示数的可能值为0.85A C．滑片P位于处的电流表示数的可能值为0.40A D．若滑动变阻器未断路时，其电阻丝的总电阻为 【答案】CD 【详解】ABC．若是滑动变阻器间发生了断路，P的位置在点时电流应大于在点的电流；若x在断路位置的下方，则是滑动变阻器下方部分被接入电路，且总电阻大于滑片接d位置时的电阻，电流就比滑片接d点时的电流要小，所以电流表示数可能是小于0. 45A；若x在断路位置的上方，则滑动变阻器是xe部分被接入电路，此时电路中的总电阻应该小于滑片接b点时的电阻，所以电路中的电流应该大于滑片接b点时的电流，即大于0. 90A，但是要小于滑片接a点或接e点时的电流，因为接a点和e点时滑动变阻器接入电路中的电阻为零，故C正确，AB错误； D．若滑动变阻器未断路时，滑动变阻器接a端 有 设滑动变阻器电阻为，接c端时，有 解得 故D正确。 故选CD。 【考向16】（多选）如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，电流表为理想电表，、、、均为定值电阻。灯泡L1和L2阻值一定且始终安全。现闭合开关S，下列分析正确的是（　　） A．若断路，则灯泡L1和L2均变亮，电流表示数变小 B．若断路，则灯泡L1变暗，L2变亮，电流表示数变小 C．若短路，则灯泡L1和L2均变亮，电流表示数变大 D．若短路，则灯泡L1变亮，L2变暗，电流表示数变大 【答案】BD 【详解】等效电路图如图 A．若R1断路，则总电阻变大，电路总电流变小；L2并联部分的电路结构不变分流关系不变，则通过灯泡L2的电流减小，故L2变暗，因总电流变小，则电源内阻分压变小，L2分压变小，则L1分压变大，L1亮度变大，故A错误； B．若R2断路，则总电阻变大，电路总电流变小；L1阻值一定，则通过灯泡L1的电流减小，故灯泡L1变暗；根据闭合电路欧姆定律 E=Ir+UL1+UL2 （Ir+UL1）减小，故UL2增大，通过灯泡的电流IL2变大，故灯泡L2变亮；根据 I=IL2+IA 可知电流表示数变小；故B正确； C．若R3短路，则电路总电阻变小，电路总电流变大；根据闭合电路欧姆定律有 E=Ir+UL1+UL2 （Ir+UL1）增大，故UL2减小，灯泡L2变暗；故C错误； D．若R4短路，则电路总电阻变小，电路总电流变大；L1与R1并联部分的电压增大，故L1亮，根据闭合电路欧姆定律有 E=Ir+UL1+UL2 UL1增大Ir增大，则UL2减小，故L2变暗；根据 I=IL2+IA 可知电流表示数变大，故D正确。 故选BD。 【考向17】（多选）如图所示的电路中，闭合开关S后，灯L1和L2都正常发光，后来由于某种故障使灯L2突然变亮，由此推断，以下故障可能的是（　　） A．灯L1灯丝烧断 B．电阻R2断路 C．电阻R2短路 D．电容器被击穿短路 【答案】BD 【详解】A．若L1灯丝烧断，会使电路总电阻变大，总电流变小，电阻R2与L2并联电压变小，L2的亮度会变暗，故A错误； B．若电阻R2断路，使电路的总电阻增大，总电流减小，R1并联部分电压与内电压之和减小，使L2两端的电压增大，L2会变亮，故B正确； C．若是R2短路，L2会因被短路而熄灭，故C错误； D．若电容器被击穿，由于电路的总电阻减小，总电流增大，电阻R2与L2并联电压变大，L2的亮度会变亮，故D正确。 故选BD。 考点4：电路的动态变化 考向1：不含电容器电路 1.动态分析 所谓动态分析就是电路中某些元件的参量发生了变化(如滑动变阻器的阻值增大或减小、开关的通断等),这会引起其他元件的相关物理量如电压、电流、电功率等随之发生变化，将变化过程分析清楚 2.分析思路 基本思路是“部分→整体→部分”,从阻值发生变化的部分入手，由欧姆定律和串、并联电路的特点进行分析，同时还要掌握一定的思维方法，例如程序法、极限法、“串反并同”法、特殊值法等. (1)程序法具体步骤 ①对给定的电源，可认为E、r不变. ②在纯电阻电路中，无论外电路电阻间是串联还是并联，任何一个电阻的增大(或减小),都将引起电路总电阻的增大(或减小),该电阻两端的电压一定会增大(或减小).③在分析灯泡亮暗变化时，电压、电流、功率均可作为参考依据. (2)极限法 因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个端点去讨论.有时需讨论是否单调变化. (3)“串反并同”法 在某一确定的闭合电路中，如果只有一个电阻阻值变化(断路可看成阻值变大，短路可看成阻值变小),那么其他元件的电压、电流、电功率变化情况均符合“串反并同”的规律.具体如下： ①与变化电阻为串联关系的元件，它们的电压、电流、电功率的变化情况与变化电阻阻值变化相反，即变化电阻的阻值增大，串联元件的电学量减小；变化电阻的阻值减小，串联元件的电学量增大. ②与变化电阻为并联关系的元件，它们的电压、电流、电功率的变化情况与变化电阻阻值变化相同，即变化电阻的阻值增大，并联元件的电学量增大；变化电阻的阻值减小，并联元件的电学量减小。 考向2：含电容器电路 电容器是一个储存电能的元件，在直流电路中，当电容器充、放电时，电路中有电流.一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个电阻无穷大的元件，电容器所在支路可视为断路，简化电路时可去掉.分析和计算含有电容器的直流电路时，关键是准确地判断并求出电容器两端的电压，其具体方法是： (1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压，如图所示，UAD=UAB+UBD=Uc+IR,由于I=0,则Uc=UAD=U.画等效电路时可将电器所在支路去掉，需要求电容器所带电荷量时再加回来。 (2)当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极拔间的电压与其并联的电阻两端的电压相等. (3)在计算电容器所带电荷量的变化时，如果变化前后极板所带电荷的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初末状态电容器所带电荷量之差；如果变化前后极板所带电荷的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初末状态电容器所带电荷量之和. (4)电势高的极板带正电。 【考向18】（2023·上海奉贤·二模）如图所示的电路中，R1、R2是定值电阻，电表均为理想电表，RB是磁敏材料制定的元件（其特点无磁场时处于断开状态，有磁场出现时导通）。闭合开关S，滑动变阻器R的滑片处于某位置，当有磁铁靠近RB附近时，（　　） A．电流表读数减小 B．R1的功率减小 C．电压表读数增大 D．电源总功率增大 【答案】D 【详解】AC．当有磁铁经过RB附近时，外电阻减小，根据闭合电路欧姆定律得 可知电流表示数变大，外电路电压为 U=E-Ir I变大，其它量不变，所以电压表示数减小，故AC错误； D．电源的总功率 P=IE 因为电流I变大，所以电源总功率变大，故D正确； C．根据题意可知当有磁铁经过RB附近时，RB的阻值减小，根据串反并同可知通过R1的电流增大，根据 P=I2R1 可知R1的功率增大，故B错误。 故选D。 【考向19】（2024·浙江温州·三模）如图，电路中电源电动势8V、内阻0.5Ω， 电流表内阻不计，R为定值电阻，M为电动机，P、Q两极板正对，间距为d。闭合开关S、S1电流表示数为3.2A，电子从P板以速度 v₀垂直于极板射出，恰能到达两极板中央。再将S2闭合，稳定后电流表示数为4A。下列说法正确的是（　　） A．电动机M的输出功率为6W B．电动机M的绕线电阻为6Ω C．定值电阻 R 消耗的功率减小18W D．再让电子从P板以速度2v₀垂直于极板射出，能到达Q板 【答案】D 【详解】AB．闭合开关S、S1时，电流表示数为，根据闭合电路欧姆定律可得 解得定值电阻的阻值为 再将S2闭合，稳定后电流表示数为，此时电动机M和定值电阻并联，两者电压相等，根据闭合电路欧姆定律，有 解得两者的电压为 通过定值电阻的电流为 通过电动机的电流为 因电动机为非纯电阻电路，则电动机的绕线电阻小于，电动机的输出功率小于，故AB错误； C．闭合开关S、S1时，定值电阻 R 消耗的功率为 再将S2闭合，稳定后定值电阻 R 消耗的功率为 定值电阻 R 消耗的功率的变化为 因此定值电阻 R 消耗的功率减小，故C错误； D．设电子从P板以速度2v₀垂直于极板射出，运动的距离为，根据动能定理可得 由于极板间电压减小，则电场强度减小，联立解得 因此让电子从P板以速度2v₀垂直于极板射出，能到达Q板，故D正确。 故选D。 【考向20】（2024·辽宁朝阳·三模）在如图所示的电路中，电源电压不变，内阻为，R为定值电阻，闭合开关S，电路正常工作，在滑片P向右移动的过程中，不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（    ） A．R两端的电压变大 B．电压表的示数变大 C．灯泡的亮度变亮 D．电压表的示数和电流表示数的比值变小 【答案】B 【详解】C．定值电阻R、滑动变阻器、灯泡、电源、电流表、开关串联，当滑片P向右移动的过程中，整个回路总电阻增大，电流减小，故等泡亮度变暗，C错误； A．由 可知电流减小，定值电阻R两端电压减小，A错误； B．电压表测量定值电阻、滑动变阻器两端总电压，由闭合电路欧姆定律 可知电流减小，电压表示数变大，B正确； D．电压表测量灯泡、滑动变阻器两端总电压，由闭合电路欧姆定律 可知 故电压表的示数和电流表示数的比值不变，D错误。 故选B。 【考向21】如图所示的电路中，两平行金属板之间的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，由于某种原因灯泡L的灯丝突然烧断，其余用电器均不会损坏，电压表和电流表变化量绝对值分别为ΔU、ΔI，则下列说法正确的是（　　） A．电流表的读数变小、电压表的读数变大 B．=R2 C．液滴将向下运动 D．电源的输出功率变大 【答案】B 【详解】AC．当L的灯丝突然烧断，电路中总电阻增大，则总电流减小，电源的内电压和R1的电压减小，由闭合电路欧姆定律可知，路端电压增大，故电容器C的电压增大，板间场强增大，带电液滴所受的电场力增大，则该液滴将向上移动，由于C两端的电压增大，R2、R3中的电流增大，则电流表、电压表的读数均变大，故AC错误； B．由于电压表测量R2的电压，且R2为定值电阻，所以 故B正确； D．由于电源的内外电阻的关系未知，不能判断电源的输出功率如何变化，故D错误。 故选B。 【考向22】如图所示，在滑动变阻器的滑片P向下端滑动过程中，理想电压表、的示数变化量的绝对值分别为、，理想电流表、、示数变化量的绝对值分别为、、，下列说法正确的是（　　） A．电压表示数增大，电流表示数增大 B．电压表示数减小，电流表示数增大 C． D． 【答案】B 【详解】AB．滑片P向下滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路中总电阻减小，干路电流增大，即电流表示数增大，路端电压 减小，电压表示数减小，电阻分压增大，并联支路电压 减小，即电压表示数减小，通过电阻的电流 减小，即电流表示数减小，总电流等于通过电流表、的电流之和，所以电流表示数 增大，故A错误，B正确； C．由于电流表示数增大，示数减小，示数增大，根据串并联电路电流关系有 故C错误； D．由闭合电路欧姆定律 可得 由闭合电路欧姆定律 可得 故 故D错误。 故选B。 【真题1】（2023·海南·高考真题）如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为（   ）    A．CE B． C． D． 【答案】C 【详解】电路稳定后，由于电源内阻不计，则整个回路可看成3R、2R的串联部分与R、4R的串联部分并联，若取电源负极为零电势点，则电容器上极板的电势为 电容器下极板的电势为 则电容两端的电压 则电容器上的电荷量为 故选C。 【真题2】（多选）（2020·江苏·高考真题）某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时（　　） A．车灯的电流变小 B．路端电压变小 C．电路的总电流变小 D．电源的总功率变大 【答案】ABD 【详解】A．开关闭合时，车灯变暗，故流过车灯的电流变小，A正确； B．电路的路端电压为 变小，路端电压变小，B正确； C．总电流即干路电流为 减小，干路电流增大，C错误； D．电源总功率为 增大，总功率变大，D正确。 故选ABD。 【真题3】（多选）（2023·全国·高考真题）黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱，接线柱1和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R和一个直流电源。测得接线柱之间的电压U12= 3.0V，U23= 2.5V，U34= －1.5V。符合上述测量结果的可能接法是（   ）    A．电源接在1、4之间，R接在1、3之间 B．电源接在1、4之间，R接在2、4之间 C．电源接在1、3之间，R接在1、4之间 D．电源接在1、3之间，R接在2、4之间 【答案】CD 【详解】A．根据题意画出电路图，如下    可见U34 > 0，A错误； B．根据题意画出电路图，如下    可见U34 > 0，B错误； C．根据题意画出电路图，如下    可见上述接法可符合上述测量结果，C正确； D．根据题意画出电路图，如下    可见上述接法可符合上述测量结果，D正确。 故选CD。 【真题4】（2020·上海·高考真题）如图所示，当滑片位于最右端a点时，I=0.2A，由图中信息可得的阻值最大为 ，的最大功率为 。 【答案】 10Ω 0.45W 【详解】[1]根据图象可知电源电动势为3.0V，当电流强度I=0.2A时，电压表示数 因此的最大阻值 [2]回路总电阻 这样电源内阻r与电阻R的和为5Ω，这样当电阻的阻值等于5Ω时消耗的功率最大，最大功率 【真题5】（2022·北京·高考真题）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。 （1）用电压表（内阻约为）和电流表（内阻约为）测量一个电阻的阻值（约为）。要求尽量减小实验误差，应该选择的测量电路是图1中的 （选填“甲”或“乙”）。 （2）一多用电表表盘上的电阻刻度线正中间标有“15”字样。用它测量约电阻的阻值，下列实验步骤正确的操作顺序为 （填各实验步骤前的字母）。 A．将选择开关置于“”位置 B．将选择开关置于“”位置 C．将两表笔分别接触待测电阻两端，读出其阻值后随即断开 D．将两表笔直接接触，调节欧姆调零旋钮，使指针指向“0” （3）图2是“测量电源的电动势和内电阻”实验的电路图。某同学在实验中，闭合开关后，发现无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数且不变，电流表始终没有示数。为查找故障，在其他连接不变的情况下，他将电压表连接a位置的导线端分别试触b、c、d三个位置，发现试触b、c时，电压表有示数；试触d 时，电压表没有示数。若电路中仅有一处故障，则 （选填选项前的字母）。 A．导线断路 B．滑动变阻器断路 C．导线断路 D．滑动变阻器短路 【答案】 甲 ADCB C 【详解】（1）[1]因为待测电阻约为，而 故为了减小误差应该采用电流表的外接法，即选用甲图； （2）[2]测量过程中应该先选择合适挡位，根据题意选择“”挡位，然后进行欧姆调零，再进行测量，测量完成后要将开关置于“”挡，故顺序为ADCB。 （3）[3]闭合电键后，却发现无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电流表示数始终为零，可能是电路中出现断路，电压表的示数不变化，说明电压表串联在电路中；当试触b、c时依然是这个情况说明b、c段是正常的，试触d时，电压表没有示数说明在cd之间某处发生了断路，故选C。 【真题6】（2022·辽宁·高考真题）某同学要将一小量程电流表（满偏电流为，内阻为）改装成有两个量程的电流表，设计电路如图（a）所示，其中定值电阻，。 （1）当开关S接A端时，该电流表的量程为 ； （2）当开关S接B端时，该电流表的量程比接在A端时 （填“大”或“小”） （3）该同学选用量程合适的电压表（内阻未知）和此改装电流表测量未知电阻的阻值，设计了图（b）中两个电路。不考虑实验操作中的偶然误差，则使用 （填“甲”或“乙”）电路可修正由电表内阻引起的实验误差。 【答案】 1 大 乙 【详解】（1）[1]由图可知当S接A时，R1和R2串联接入电路，和电流表并联，满偏时电流表两端的电压为 此时R1和R2的电流为 所以总电流为 即量程为0~1mA。 （2）[2]当开关S接B端时，由图可知R1和电流表串联再和R2并联，由于和电流表并联的电阻变小，当电流表满偏时，流过R2的电流变大，干路电流变大，即量程变大；所以比接在A端时大。 （3）[3]图甲是电流表的外接法，误差是由于电压表的分流引起的；图乙是电流表的内接法，误差是由于电流表的分压引起的，因为题目中电压表电阻未知，故采用图乙的方法可以修正由电表内阻引起的实验误差。 【真题7】（2022·海南·高考真题）现要测量一个满偏电流的表头内阻并改装成量程为的电流表，如图所示。 （1）先闭合开关，再调整滑动变阻器，使电流表A的示数为，电流表G的示数如图所示，则流过G的电流是 。若，则 ； （2）给G并联一个的电阻进行校准时，当电流表G的示数为时，标准电流表A的示数为，则改装之后的电流表实际量程是 ； （3）若要把它改装成量程为的电流表，还需要在两边并联一个 的电阻。 【答案】 【详解】（1）[1]电流表G的满偏电流，则如图所示电流表G的示数为。 [2]根据并联电路电压相等可得 可得电流表G的内阻 （2）[3]对改装电表，流过电阻的电流为 根据并联电路电压相等可得 解得 则改装后的电流表的实际量程为 （3）[4]若把并联的电流表G再改装成量程为的电流表，需要并联电阻 【真题8】（2024·安徽·高考真题）某实验小组要将电流表G（铭牌标示：，）改装成量程为1V和3V的电压表，并用标准电压表对其进行校准。选用合适的电源、滑动变阻器、电阻箱、开关和标准电压表等实验器材，按图（1）所示连接电路，其中虚线框内为改装电路。 (1)开关闭合前，滑片P应移动到 （填“M”或“N”）端。 (2)根据要求和已知信息，电阻箱的阻值已调至，则的阻值应调至 。 (3)当单刀双掷开关与a连接时，电流表G和标准电压表V的示数分别为I、U，则电流表G的内阻可表示为 。（结果用U、I、、表示） (4)校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，经排查发现电流表G内阻的真实值与铭牌标示值有偏差，则只要________即可。（填正确答案标号） A．增大电阻箱的阻值 B．减小电阻箱的阻值 C．将滑动变阻器的滑片P向M端滑动 (5)校准完成后，开关与b连接，电流表G的示数如图（2）所示，此示数对应的改装电压表读数为 V。（保留2位有效数字） 【答案】(1)M (2)4000 (3) (4)A (5)0.86 【详解】（1）由图可知，该滑动变阻器采用分压式接法，为了电路，在开关S1闭合前，滑片P应移到M端； （2）当开关S2接b时，电压表量程为1V，根据欧姆定律 当开关S2接a时，电压表量程为3V，根据欧姆定律 其中 联立解得 （3）当开关S2接a时，根据欧姆定律 可得电流表G的内阻可表示为 （4）校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，可知电流表G内阻的真实值小于铭牌标示值，根据闭合电路的欧姆定律可以增大两电阻箱的阻值。 故选A。 （5）根据闭合电路欧姆定律 一、单选题 1．（2024·湖南长沙·三模）在如图所示的四个电路中，当分别闭合开关S，移动滑动变阻器触头从左端至右端时，一定使其中一个灯由暗变亮同时，另一个灯由亮变暗，则符合要求的电路是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．采用极限值法，滑片P置于最左端时，被短路，不发光，而两端电压最大，亮度最大，滑片P置于最右端时，两端电压最大，亮度最大，而被短路，不发光，可知，该电路符合题目要求，故A正确； B．滑动变阻器的滑片从左端至右端时，变阻器干路部分电阻变小，支路部分电阻变大，根据并联与串联电阻的关系可知，总电阻减小，干路电流增大，即对灯泡变亮，当滑片在变阻器最左端时，灯泡短路，不发光，滑片右移时，灯泡变亮，不符合要求，故B错误； C．利用特殊值法，若两灯泡额定功率相同，取、的阻值均为，变阻器总阻值也为，电源电动势为6V，内阻不计，当滑片P置于最左端时，两灯泡亮度相同，当滑片P置于最右端时，两灯泡两端电压均增大，两灯均变亮，不符合要求，故C错误； D．灯一直被短路，不发光，不合要求，故D错误。 故选A。 2．（2023·北京门头沟·一模）用两个完全相同的灵敏电流计改装成两个量程不同的电流表，下列说法正确的是（　　） A．将两个电流表并联，指针偏角不同，量程大的示数大 B．将两个电流表并联，指针偏角相同，量程大的示数小 C．将两个电流表串联，两表示数相同，量程大的偏角小 D．将两个电流表串联，两表示数相同，量程大的偏角大 【答案】C 【详解】AB．将两个电流表并联，则灵敏电流计两端电压相等，故流过表头的电流相等，指针偏角相同，量程大的示数大。故AB错误； CD．将两个电流表串联，则流过两电流表的总电流相等，故两表示数相同，但由分流关系可知，偏角不同，量程大的偏角小。故C正确；D错误。 故选C。 3．（2024·北京西城·二模）将电池、开关和灯泡组成串联电路，如图所示。闭合开关时，发现灯泡不发光。为了寻找故障原因，某同学在闭合开关且不拆开导线的情况下，用多用电表2.5V直流电压挡进行检测。他将红表笔与接线柱A接触并保持不动，用黑表笔分别接触接线柱B、C、D、E、F。他发现，当黑表笔接触B、C、D时，示数为1.50V；黑表笔接触E、F时，示数为0。若该电路中只存在一处故障，则灯泡不发光的原因可能是（　　） A．灯泡短路 B．开关接触不良 C．DE间导线断路 D．AF间导线断路 【答案】C 【详解】A．若灯泡短路，闭合开关时电池发热冒烟，A错误； B．若开关接触不良，黑表笔接触E时，示数为1.5V，B错误； C． DE间导线断路，符合题意，C正确； D．若 AF间导线断路，黑表笔接触F时，示数为1.5V，D错误。 故选C。 4．（2023·海南省直辖县级单位·二模）如图所示，是将滑动变阻器作分压器用的电路，A、B为分压器的输出端，R是电阻，电源电压为U保持恒定。如果滑动片P位于变阻器的中央，下列判断正确的是（　　） A．输出端的电压大于 B．输出端的电压等于 C．滑动片P向上移动，输出电压增大 D．负载电阻R的阻值越大，输出电压越小 【答案】C 【详解】AB．由电路可知，电阻R与滑动变阻器的下半部分并联，并联后再与上半部分串联，由并联电路特点可知，并联部分的电阻小于滑动变阻器电阻的一半，再由串联电路特点可知，输出端的电压即为并联部分的电压小于，故AB错误； C．滑动片P向上移动，并联部分的电阻变大，由串联电路特点可知，输出电压增大，故C正确； D．负载电阻R的阻值越大，并联部分的电阻越大，由串联电路特点可知，输出电压越大，故D错误。 故选C。 5．在如图所示的电路中R1、R2均为定值电阻，电表V1、V2均为理想电压表，A、B间的电压恒定。若调节可变电阻R接入电路的阻值，使电压表V2的示数增大，则在该过中（　　）    A．可变电阻R接入电路的阻值增大 B．电表V1的示数减小，减小量大于 C．通过电阻R1的电流减小，减小量小于 D．通过可变电阻R的电流增大，增大量大于 【答案】D 【详解】A．由电路图可知，A、B间的电压恒定，可变电阻R和R1并联后和R2串联，电压表V2的示数增大，则并联电路电压减小。R2电阻不变，则通过它的电流即总电流增大，通过R1的电流减小，通过可变电阻R的电流增大，可得可变电阻R的阻值减小，故A错误； B．A、B间的电压恒定，电压表V2的示数增大，则并联电路电压减小，故B错误； C．并联电路电压减小，通过电阻R1的电流减小，减小量等于，故C错误； D．总电流通过R1和R，增大量为，通过电阻R1的电流减小量为，则通过可变电阻R的电流增大量大于，故D正确。 故选D。 6．如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器组成的，已知灵敏电流表的满偏电流，内电阻，则下列说法正确的是（　　） A．甲表是安培表，R增大时量程增大 B．乙表是安培表，R增大时量程增大 C．在甲图中，若改装成的安培表的量程为，则 D．在乙图中，若改装成的电压表的量程为3V，则 【答案】D 【详解】A．甲由一个灵敏电流表G和一个变阻器R并联，利用并联电阻的分流，改装成安培表。安培表的量程 可知当R增大时，量程I减小，故A错误； B．乙由一个灵敏电流表G和一个变阻器R串联，利用串联电阻的分压，改装成伏特表，伏特表的量程 故B错误； C．由公式 知，在甲图中，若改装成的电流表的量程为，则 故C错误； D．由公式 知，在乙图中，若改装成的电压表的量程为，则 故D正确。 故选D。 7．如图所示，当a、b两端接入10V的电压时，c、d两端电压为2V，当c、d两端接入10V的电压时，a、b两端电压为4V，则等于（    ） A．4：2：1 B．2：1：1 C．3：2：1 D．8：4：3 【答案】D 【详解】当a、b两端接入10V的电压时，c、d两端电压为2V，则 解得 当c、d两端接入10V的电压时，a、b两端电压为4V，则 解得 联立可得 故选D。 8．（2024·河北·一模）如图所示的电路中，为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从b端向a端缓慢滑动的过程中，下列说法正确的是（    ） A．电压表V示数先变小后变大 B．电压表V示数一直变大 C．电流表A示数一直变小 D．电压表A示数先变小后变大 【答案】C 【详解】AB．滑片缓慢从b端向a端滑动的过程中，滑动变阻器上下两部分、电压表并联，滑动变阻器滑片上、下两部分并联后的阻值先增大后减小，干路电流先减小后增大，路端电压先增大后减小，根据闭合电路欧姆定律可得电压表的示数 则电压表V示数先变大后变小。故AB错误； CD．滑动变阻器滑片从b滑到正中间的过程，回路总电阻增加，干路电流减小，滑动变阻器上半部分所在支路分配的电压增大，通过滑动变阻器上半部分的电流增大，可知电流表A示数变小，滑片从正中间滑到a的过程，上、下两部分并联电阻减小，电压表示数减小，滑动变阻器下半部分电阻增加，可知电流表A示数继续变小。故C正确；D错误。 故选C。 9．某同学用一个微安表头（量程，内阻）、电阻箱和电阻箱组装成一个多用电表，有电流“”和电压“”两挡，改装电路如图所示，则应调到的阻值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】当接o、a接线柱时改装为电流表，根据并联电路特点得 代入数据解得 当接o、b接线柱时改装为电压表，根据串联电路特点得 解得 故选A。 10．（2024·河北石家庄·三模）如图所示，电源电动势，内阻不计，滑动变阻器的最大阻值为，两定值电阻、的阻值均为，电容器C的电容为。初始时的滑片置于最上端，开关S掷于a端。下列说法正确的是（    ） A．当的滑片向下移动时，两端的电压减小 B．移动的滑片过程中，消耗的最大功率为 C．开关从a掷向b，流过的电流方向由d到c D．开关从a掷向b，流过的电荷量为 【答案】D 【详解】A．开关掷于端，与串联，两端的电压 当的滑片向下滑动时，接入电路中的电阻值变小，两端电压变大，A错误； B．消耗的功率 电流 解得当时，消耗的功率最大为，B错误； C．开关掷于端时，电容器右极板带正电，开关从掷向，电容器左极板带正电，所以电容器先放电后充电，电流方向为，C错误； D．流过的电荷量 D正确。 故选D。 二、多选题 11．（2024·河南郑州·一模）小红将量程为0～0.6A的电流表A（表盘刻度共有30个小格），按照图示电路改装成较大量程的电流表，其中和阻值相等，都等于改装前电流表内阻的。下列说法正确的是（　　） A．将1、2接入电路时，电流表每一小格表示0.12 A B．将1、2接入电路时，电流表每一小格表示0.08 A C．将1、3接入电路时，电流表每一小格表示0.08 A D．将1、3接入电路时，电流表每一小格表示0.06 A 【答案】AD 【详解】AB．设改装前电流表内阻为，则 将1、2接入电路时，电流表量程为 因为表盘刻度共有30个小格，所以每一小格表示，故A正确，B错误； CD．将1、3接入电路时，电流表量程为 因为表盘刻度共有30个小格，所以每一小格表示，故C错误，D正确。 故选AD。 12．（2024·湖南·二模）如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，电流表与电压表都是理想电表，电容器C的击穿电压足够高。当闭合S后，滑动变阻器的触头P向右滑动时，下列说法正确的是（    ） A．电压表示数增大 B．电流表示数减小 C．灯泡变亮 D．电容器的电荷量减少 【答案】CD 【详解】电压表测量的是路端电压，电容器是与电阻并联，当开关闭合后，滑动变阻器的滑片向右滑动时，减小，总电阻减小，故电路中电流增大，内电压增大，路端电压减小，即电压表的示数减小，电阻、两端的总电压减小，其电流也减小，所以所在支路电流增大，即电流表的示数增大，灯泡变亮。两端电压变小。由 知，电容器所带的电荷量将减少。 故选CD。 13．（2024·四川南充·二模）如图所示电路，，滑动变阻器R的最大电值为8Ω，所有电表都为理想电表，A1、A2、V 示数分别用、、表示，它们示数变化量的绝对值分别用、、表示，闭合开关后，当滑动触头P从最上端向下滑动时，下面说法正确的是（　　） A．增大 B．增大 C． D． 【答案】BD 【详解】AB．设P上方的电阻为x，则下方电阻为(R-x)，则A1读数 则当x增加时I1减小；A2读数 则当x增加时I2增加；选项A错误，B正确； CD．设总电流为I，则 由数学知识可知，当滑动端P上面的电阻与下面的电阻满足 时总电阻最大，但是由于，滑动变阻器R的最大电值为8Ω，则当P在最上端时总电阻最大，总电流最小，可知当P由最上端向下滑动时，总电流I变大，因I1减小，I2变大，且 I=I1+I2 则 ∆I2>∆I ∆I1不一定等于∆I，可知 不一定等于r，选项C错误，D正确。 故选BD。 14．如图所示的电路中，电源内阻不计，电表均为理想电表，三个定值电阻阻值均为R，滑动变阻器的最大阻值也为R，当开关闭合时，电流表、的读数分别记为、，电压表的读数记为U，当滑动变阻器的滑片P从最左端的a点滑到正中间的过程中，下列说法正确的是（　　） A．变小 B．变小 C．U变大 D．滑动变阻器消耗的功率变大 【答案】BCD 【详解】ABC．等效电路图如图所示，滑片向右滑动，滑动变阻器阻值变大，外电路总电阻变大，干路电流减小，则电压表读数变大，通过R的电流都增大，故增大，减小，故A错误，BC正确； D．把除了变动变阻器之外的所有电阻等效到另一个新电源中，滑动变阻器为外电路，新电源内阻为，滑片滑到中间过程，滑动变阻器的阻值从0增加到，滑动变阻器功率（即为新电源的输出功率）一直变大，故D正确。 故选BCD。 15．（2024·四川眉山·二模）如图所示，电源与三个电阻连接，电路中、和的阻值分别为R、2R和4R。当电键断开、闭合时，理想电流表A的示数为；当闭合、断开时，理想电流表示数为。下列判断正确的有（　　） A．电源的内阻为0 B．电源的内阻为2R C．当、都闭合时，流过、和的电流不相等 D．当、都闭合时，流过、和的电流可能相等 【答案】BC 【详解】AB．当电键断开、闭合时，根据闭合电路欧姆定律有 当闭合、断开时，根据闭合电路欧姆定律有 解得 故A错误，B正确； CD．当、都闭合时，外电路三个电阻并联，三个电阻两端电压相等，根据部分电路欧姆定律可知，由于三个电阻的阻值不相等，则流过、和的电流不相等，故C正确，D错误。 故选BC。 16．（2024·福建·三模）如图所示是探究电源电动势和电源内、外电压关系的实验装置，下部是可调节内阻电池，升高或降低挡板，可改变A，B两电极间电解液通道的横截面积，从而改变电池内阻，电池的两极A，B与电压传感器2相连，位于两个电极内侧的探针a，b与电压传感器1相连，R是滑动变阻器。下列说法正确的是（　　） A．断开开关S，传感器1的示数为零，传感器2的示数等于电源电动势 B．闭合开关S，在将挡板向上提升的过程中，传感器2的读数将变小 C．闭合开关S，无论R的滑片如何移动，传感器1和传感器2的示数之和总不变 D．闭合开关S，当把滑动变阻器R的滑片向左移动到阻值为零时，传感器1的示数为零，传感器2的示数等于电源电动势 【答案】AC 【详解】A.当S断开时，电路中电流为0﹐故内阻分压为0，外电压等于电源电动势，故A正确； B.闭合S，将挡板上提，横截面积变大，由 可知，电源内阻变小，由闭合电路欧姆定律可知 即外电路分压变大，故电压传感器2的示数变大，故B错误； C.闭合S，传感器1和传感器2的示数之和等于电源电动势，故其示数之和保持不变，故C正确； D.闭合S，当把滑动变阻器R的滑片向左移动到阻值为零时，外电路电阻为0，电压传感器2的示数为0，电压传感器1的示数等于电源电动势，故D错误。 故选AC。 17．有一电流表G内阻Rg=10Ω，满偏电流Ig=3mA，现把它改装成量程是3V的电压表和量程为0.6A的电流表，则下列改装方法正确的是（  ） A．若改装为电压表需串联990Ω的电阻 B．若改装为电压表需并联990Ω的电阻 C．若改装为电流表需并联0.005Ω的电阻 D．若改装为电流表需串联0.005Ω的电阻 【答案】AC 【详解】AB．把电流表改装成电压表需要串联一个分压电阻，有 解得 R=990Ω 故A正确，B错误； CD．把电流表改装成大量程的电流表需要并联一个分流电阻，有 解得 R=0.005Ω 故C正确，D错误。 故选AC。 三、实验题 18．（2023·贵州安顺·一模）某同学要将一量程为3mA的毫安表改装为量程为3V的电压表，该同学测得毫安表内阻为300Ω，经计算后将一阻值为的电阻与毫安表连接进行改装。然后利用一标准电压表，根据图（a）所示电路对改装后的电压表进行检测（虚线框内是改装后的电压表）。 (1)根据题给条件， Ω。 (2)根据图（a），将（b）中的实物连接补充完整 。 (3)当标准电压表的示数为2.0V时，毫安表的指针位置如图（c）所示，由此可以推测出，改装后电压表的量程不是预期值，而是 V（保留2位有效数字）。 (4)改装的电压表量程不是预期值，原因可能是 。（填正确答案标号） A．毫安表内阻测量错误，实际内阻大于300Ω B．毫安表内阻测量错误，实际内阻小于300Ω C．值计算错误，接入的电阻偏小 D．值计算错误，接入的电阻偏大 (5)经检查，值计算正确，且接入电路的值无误，则毫安表的内阻为 Ω。（保留3位有效数字） 【答案】(1)700 (2) (3)2.4 (4)BC (5)100 【详解】（1）将毫安表改装成电压表需要将毫安表与电阻R0串联，则有 解得 （2）实物连接如图 （3）由欧姆定律可知 解得 故改装后电压表的量程为2.4V。 （4）A．由上述分析可知，改装后的电压表量程偏小。R0连入回路中的阻值为 可知若毫安表内阻测量错误，实际内阻大于300Ω，则 改装后电压表量程偏大，A错误； B．若毫安表内阻测量错误，实际内阻小于300Ω，则 改装后电压表量程偏小，B正确； CD．由上述分析可知，改装后的电压表量程偏小，故若误差是由于值计算错误导致的，则R0连入电路中的阻值偏小，C正确，D错误。 故选BC。 （5）经检查，值计算正确，且接入电路的值无误，则，由 解得 学科网（北京）股份有限公司 $$