8.1 可能性 同步分层作业-数学六年级上册（西师大版）

8.1 可能性 一、选择题 1．10个形状大小相同的彩球装入袋中，红球5个，黄球3个，蓝球1个，绿球1个。任意拿出一个球，下面说法正确的是（    ）。 A．一定拿到红球 B．一定拿到黄球 C．不可能拿到绿球 D．可能拿到蓝球 2．四个大小一样的圆形标靶，飞镖插到标靶涂色部分可能性最大的是（　　）。 A． B． C． D． 3.布袋里装有形状大小一样的水果糖、酥心糖和奶糖共三种糖。要使摸到水果糖的可能性最大，摸到奶糖的可能性最小，布袋里至少要装（　　）颗糖。 A．3 B．6 C．9 D．12 二、填空题 4．盒子里装有7个标有数字1，2，3，4，5，6，7的小球，任意摸一个，有( )种可能，是单数的可能性有( )种。 5．用“可能”和“不可能”和“一定”填空。 (1)把3个白球和5个红球放在盒子里，任意摸出一个，摸到的( )是蓝色的。 (2)同时掷三个质地相同的骰子，点数之和( )是18。 (3)真分数的倒数( )大于1。 (4)比的后项( )是0。 6．在如图所示（，，三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在( )区域的可能性最大（填或或）。 三、判断题 7．从一副扑克牌中任意抽出一张，抽到“A”和“K”的可能性相等。( ) 8．明天一定会下雨。( ) 9．玩掷硬币游戏，如果掷10次，一定有5次是“正面向上”。( ) 四、解答题 10．一只小鸟随意落在下面一棵大树上，小鸟可能落在哪一棵大树上。有几种可能？ 11．桌面上放有17张卡片，标号为1或2或3，现在把卡片面朝下放在桌上。每次任意拿出一张，拿后放回。拿了97次，45次拿到1，21次拿到2，31次拿到3，标有几的卡片数量可能最多？标有几的卡片数量可能最少？ 12．魔术大师。 猜对的可能性大还是猜错的可能性大？ 13．在手球投远比赛的前5天，小明和小刚每天的最好成绩统计如下表所示。 你认为谁的整体水平更好一些？比赛时谁胜出的可能性更大？ 14．在跨年文化节中，乐乐和天天玩摸卡片赢盲盒游戏。乐乐和天天每次从盒子里摸一张卡片，记录卡片上的字母后放回摇匀再摸，各摸了40次，结果如下。盒子里哪种字母的卡片可能多一些？写出你的想法。 15．如图是一个游戏转盘，明明和亮亮玩转盘游戏。 （1）如果指针指向奇数时，明明获胜；指针指向偶数时，亮亮获胜。谁获胜的可能性大？为什么？ （2）如果指针指向质数时，明明获胜；指针指向合数时，亮亮获胜。谁获胜的可能性大？ （3）你能结合图中的游戏转盘设计一个公平的游戏规则吗？写出你的想法。 参考答案 1．D 【分析】根据每种颜色球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色球数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。 【详解】由分析可得： A．袋子中红球5个，黄球3个，蓝球1个，绿球1个，袋子里虽然红球最多，但是不代表袋子里只有红球，其他颜色的球不管数量多少，只要存在，就有可能被摸到，所以说一定拿到红球是错误的； B．袋子里黄球有3个，但是不代表袋子里只有黄球，其他颜色的球不管数量多少，只要存在，就有可能被摸到，所以说一定拿到黄球是错误的； C．袋子里绿球有1个，只要存在，就有可能被摸到，所以说不可能拿到绿球是错误的； D．袋子中红球5个，黄球3个，蓝球1个，绿球1个，每种颜色的球不管数量多少，只要存在，就有可能被摸到，所以说可能拿到蓝球。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查可能性，要注意袋子里球的颜色，即使一种颜色的球数量再少，也有可能摸到。 2．A 【分析】涂色部分占整个圆的面积越大，飞镖插到标靶涂色部分的可能性就越大，反之飞镖插到标靶涂色部分的可能性越小；据此解答。 【详解】选项A中涂色部分占整个圆的面积最大，飞镖插到标靶涂色部分可能性最大。 故答案为：A 3．B 【分析】由已知可得水果糖的颗数最多，奶糖的颗数最少，要有酥心糖，布袋中至少要装3颗水果糖，1颗奶糖，2颗酥心糖，据此解答即可。 【详解】要使摸到水果糖的可能性最大，则要水果糖的颗数最多； 摸到奶糖的可能性最小，则要奶糖的颗数最少， 还要能摸到酥心糖，则要有酥心糖， 布袋中至少要装3颗水果糖，1颗奶糖，2颗酥心糖， 共3+2+1=6（颗）糖。 故答案为：B 4．7 4 【分析】盒子里有7个标有不同数字的小球，任意摸一个时，可能摸到其中任何一个小球，共7种可能；7个数中单数有1、3、5、7共4个，双数有2、4、6共3个，因此摸到单数的可能有4种。 【详解】盒子里装有7个标有数字1，2，3，4，5，6，7的小球，任意摸一个，有7种可能，是单数的可能有4种。 5．(1)不可能 (2)可能 (3)一定 (4)不可能 【分析】事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件，不确定事件又称为随机事件；据此解答即可。 【详解】（1）把3个白球和5个红球放在盒子里，任意摸出一个，摸到的（不可能）是蓝色的。 （2）同时掷三个质地相同的骰子，点数之和（可能）是18。 （3）真分数的倒数（一定）大于1。 （4）比的后项（不可能）是0。 【点睛】本题考查事件的确定性与不确定性，注意生活经验的积累是解决本题的关键。 6．A 【分析】可能性大小，就是情况出现的概率，根据题意，哪个区域的面积大，豆子落在哪个区域的可能性大，反之就越小；根据圆的面积公式S＝πr2，圆环的面积公式S＝π（R2－r2），分别求出，，三个区的面积，比较即可。 【详解】SC：22×π＝4π； SB：π（42－22）＝12π； SA：π（62－42）＝20π； 所以SA＞SB＞SC 因为区域的面积大于区域的面积大于区域的面积，所以豆子落在区域的可能性大。 7．√ 【分析】事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性越小。 【详解】一副扑克牌中“A”有4张，“K”也有4张，即“A”和“K”的张数相等，所以抽到“A”和“K”的可能性相等。即原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解决此题关键是明确一副扑克牌中“A”和“K”的张数。 8．× 【详解】根据事件的确定性和不确定性进行分析：明天可能是晴天，也可能是雨天，属于不确定性事件，在一定的条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而判断即可。 9．× 【分析】因为硬币只有正、反两面，每掷一次，出现正面或反面朝上的可能是都是，每次出现正反面的情况和前一次无关，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 玩掷硬币游戏，如果掷10次，正、反面出现的几率是相等的。不一定有5次是“正面向上”。 故答案为：× 【点睛】解答此题应结合题意，根据可能性的求法：硬币只有正、反两面，正面朝上和反面朝上的可能性都是。 10．4种 【分析】一共有4棵树，小鸟落在大树上就有4种可能的结果。据此解题。 【详解】答：小鸟可能落在①、②、③、④这4棵大树的任意一棵树上，所以有4种可能。 【点睛】本题考查了可能性，属于简单题，能找出事件的所有可能是解题关键。 11．标有1的卡片，标有2的卡片 【详解】因为45＞31＞21，所以标有1的卡片数量可能最多，标有2的卡片数量可能最少。 答：标有1的卡片数量可能最多，标有2的卡片数量可能最少 。 【点睛】可能性的大小与物体数量的多少有关系，数量越多，拿到的可能性越大，据此对比各种标号的卡片拿到的次数，哪种标号拿到的次数最多，则这种标号的卡片数量可能最多，哪种标号拿到的次数最少，则这种标号的卡片数量可能最少，据此解答。 12．猜错的可能性大 【分析】根据题意，找出猜对和猜错的可能性分别有几种，进而判断出猜对还是猜错的可能性大。 【详解】因为有4个碗，只有一块糖，所以猜对的只有一种可能，猜错的有三种可能，所以猜错的可能性大。 【点睛】此题考查了可能性的大小，数量越多，可能性就越大。 13．小明的整体水平更好一些，比赛时胜出的可能性更大。 【分析】通过观察可知，小明每天的成绩都比小刚的好，所以小明的整体水平比小刚的要好。据此解答。 【详解】根据分析可知，小明的整体水平更好一些，比赛时胜出的可能性更大。 14．A字母；摸到A的卡片次数多于摸到B的卡片次数 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。摸到哪种字母的卡片次数最多，则哪种字母的卡片数量可能多一些。 【详解】28＞12 31＞7 答：摸到A的卡片次数多于摸到B的卡片次数，所以盒子里A字母的卡片可能多一些。 15．见详解。 【分析】（1）能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。在圆盘上2、4、6、8这4个数是偶数，3、5、7这三个数是奇数。偶数的个数大于奇数的个数，则亮亮获胜的可能性大。 （2）一个数的因数只有1和它本身，这个数就是质数；一个数的因数除了1和它本身还有其他的数，这个数是合数。圆盘上2、3、5、7是质数，4、6、8是合数，质数的个数比合数多，则明明获胜的可能性大。 （3）设计一个公平的游戏就是让数字出现的次数是一样的。则一共有7个数，去掉一个数字是6个数，正好分一半。则可以将5去掉，小于5的数有2、3、4明明获胜，大于5的数有6、7、8亮亮获胜，当出现5的时候重新转动转盘。这样两个人获胜的可能性一样大，就公平了。 【详解】（1）亮亮获胜的可能性大；因为转盘上奇数有3，5，7共3个，偶数有2，4，6，8共4个，偶数多。 （2）明明获胜的可能性大。 （3）转动转盘，指针指向小于5的数时，明明获胜；指针指向大于5的数时，亮亮获胜；指向5时重新转动。 学科网（北京）股份有限公司 $$