2023-2024学年北师大版七年级下册数学 期末复习试题

2023-2024学年北师大版七年级下册数学期末复习试题 一、选择题 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法合理的是（ ） A. 某彩票的中奖机会是，那么如果买100张彩票一定会有3张中奖 B. 在一次课堂进行的实验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的频率分别为和 C. 抛掷一枚正六面体骰子，出现2的概率是的意思是，每6次就有1次掷得2 D. 任意画一个三角形，其内角和是是随机事件 4. 下列各式中能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，下列条件中能判断直线的是（　　） A. B. C. D. 6. 某商场为了增加销售额，推出了“元旦期间大酬宾”活动，活动内容是：“凡元旦期间在该商场一次性购物超过100元者，超过100元的部分按八折优惠．”在酬宾活动中，小张到该商场为单位购买了单价为30元的办公用品x件（），则应付款y与商品件数x的关系式为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在下列条件中，不能说明的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列关于两个等腰三角形全等的判定中，叙述正确的（ ） A. 有两条边对应相等两个等腰三角形全等 B. 有两个角对应相等两个等腰三角形全等 C. 有一腰和一角对应相等两个等腰三角形全等 D. 一腰和一底角对应相等两个等腰三角形全等 9. 如图是某汽车从A地去B地，再返回A地的过程中汽车离开A地的距离与时间的关系图，下列说法中错误的是（ ） A. A地与B地之间的距离是180千米 B. 前3小时汽车行驶的速度是40千米/时 C. 汽车中途共休息了5小时 D. 汽车返回途中的速度是60千米/时 10. 如图，在中，点为边的中点，连接，取的中点，连接，，点为的中点，连接，若的面积为，则的面积为（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题 11. 已知（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝9，则x2+y2＝_____． 12. 汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油7升，则油箱内余油量（升）与行驶时间（小时）的关系式为________，该汽车最多可行驶____小时． 13. 如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=36°，则∠2的大小为_______ 14. 如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，要说明，需要证明和全等，则这两个三角形全等的依据是（ ） A. B. C. D. 15. 如图，在长方形中，，，点P以的速度由点B向点C运动，同时点Q以的速度由点C向点D运动，若和全等，则a的值为______． 三、解答题 16. 计算 （1）． （2）． 17. 如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分，（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，有一个可以自由转动的均匀转盘，转盘被平均分成等份，每个扇形区域内分别标有，，，，，这六个数字，转动转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字，请回答下列问题： （1）随机转动转盘，转出数字是______事件，转出数字是______事件；（从“随机”，“必然”，“不可能”中选一个，填空） （2）随机转动转盘，转出的数字大于的概率是______； （3）现有两张分别写有和的卡片，随机转动转盘，转盘停止转动后，将转出的数字与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．求这三条线段能构成等腰三角形的概率． 19. 如图，小明想要测量池塘的长，池塘西边有一座水房，在的中点处有一棵百年古树，小明从出发，沿直线一直向前经过点走到点三点在同一条直线上），并使，然后他测得点与水房之间的距离是10米，求池塘的长． 20. 一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数与他手中持有的钱数元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题： （1）农民自带的钱是多少？ （2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？ （3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是390元，问他一共批发了多少千克的西瓜？ （4）请问这个水果贩子一共赚了多少钱？ 21. 如图，已知直线//，点M在直线AB，CD之间，且//． （1）如图1，若，，请用、表示； （2）如图2，NB、PN所在直线分别平分、，且//，，求的值． 22. 如图，中，，D是延长线上一点，点E是的平分线上一点，过点E作于F，于G． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 2023-2024学年北师大版七年级下册数学期末复习试题 一、选择题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题 【11题答案】 【答案】17 【12题答案】 【答案】 ①. ②. 【13题答案】 【答案】54° 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】3或 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】见下图． 【18题答案】 【答案】（1）不可能；随机 （2） （3） 【19题答案】 【答案】米 【20题答案】 【答案】（1）50元；（2）3元；（3）他一共批发了120千克的西瓜；（4）一共赚了124元钱． 【21题答案】 【答案】（1）∠CMB＝180°−α＋β． （2）∠DCM：∠CMB：∠ABM＝1：2：2． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵平分， ∴． 又∵，， ∴． 在和中： ，，， ∴． （2）1 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $