牛顿运动定律的应用（连接体问题）专项练-2025届高考物理一轮复习备考

牛顿运动定律的应用（连接体问题） 一、单选题 1．如图，固定光滑直角斜面，倾角分别为53°和37°。质量分别都为m的滑块A和B，用不可伸长的轻绳绕过直角处的光滑定滑轮连接。开始按住A使两滑块静止，绳子刚好伸直。松手后，滑块A将沿斜面向下加速，重力加速度为g，下列正确的是（　　） A．A、B的加速度大小为0.1g B．A、B的加速度大小为0.8g C．绳上的张力大小为mg D．绳子对滑轮的作用力为2mg 2．固定在地面上的斜面体左侧倾角为，右侧倾角为，质量为m和的小滑块a、b通过不可伸长的轻绳跨过固定在斜面体上的光滑定滑轮连接，轻绳均与斜面平行。小滑块a、b与斜面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。当小滑块b在左侧、a在右侧时，如图甲所示，放手后小滑块b下滑，加速度大小为，绳上的拉力为；当小滑块a在左侧、b在右侧时，如图乙所示，放手后小滑块b的加速度大小为a，绳上的拉力为。。下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，在汽车车厢中悬挂一小球，实验表明，当汽车做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一稳定角度。若在车厢底板上还有一个照其相对静止的物体，则关于汽车的运动情况和物体的受力情况正确的是（　　） A．汽车一定向右做匀加速运动 B．汽车一定向左做匀加速运动 C．只受到重力和底板的支持力作用 D．除受到重力、底板的支持力作用外，还受到水平向右的摩擦力的作用 4．如图质量分别为、的两滑块紧贴但不粘连地放在粗糙的水平地面上，滑块B与滑块A接触的那一面固定一个力传感器。两滑块与地面的动摩擦因数均为，从时起，对A施加一个水平向右的外力F，且，滑块与地面间的最大静摩擦因数等于动摩擦因数。下列选项中力传感器测得A、B之间的弹力与时间的函数关系正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，倾角为的光滑固定斜面上有两个用轻质弹簧连接的滑块P、Q，滑块P、Q的质量均为m，滑块P用细线栓接在挡板上，初始时滑块P、Q均静止，现将细线剪断，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（    ） A．滑块P的加速度最大值为2g B．滑块Q的加速度最大值为g C．滑块P的平均速度等于滑块Q的平均速度 D．滑块P的速度大于同一时刻滑块Q的速度 6．如图所示，用轻质细绳绕过光滑滑轮将木块与重物连接，且细绳与木板平行，木块与重物的质量分别为m、M，下列说法正确的是（　　） A．木块移动的距离等于重物下降的距离 B．若水平面光滑，重物的加速度等于 C．若水平面光滑，绳中张力等于重物重力 D．若水平面不光滑，绳中张力一定等于木块所受摩擦力 7．一辆公交车正在平直的公路上行驶，车顶上用轻质细绳挂着一个质量为m的吊环。细绳与竖直方向成角，如图所示，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．公交车正在向右减速 B．细绳的拉力在水平方向的分力大小为 C．细绳的拉力在竖直方向的分力大小为 D．吊环所受合外力大小为 8．如图所示，系在墙上的轻绳跨过两个轻质滑轮连接着物体P和物体Q，两段连接动滑轮的轻绳始终水平。已知P、Q的质量均为1kg，P与水平桌面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小为，当对P施加水平向左的拉力F=30N时，Q向上加速运动。下列说法正确的是（　　） A．P、Q运动的加速度大小之比为 B．P的加速度大小为 C．轻绳的拉力大小为10N D．若保持Q的加速度不变，改变拉力F与水平方向的夹角，则力F的最小值为 二、多选题 9．如图，光滑水平面上固定有光滑长直木板，倾角、质量2kg的斜面紧靠木板放置，质量为1kg的物体与斜面之间的动摩擦因数，初始时斜面与物块均静止，作用在斜面上的力F与木板平行水平向右，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．物体与斜面相对静止时，摩擦力方向沿斜面指向左上方 B．物体与斜面相对静止时，摩擦力方向沿斜面指向右上方 C．要使物体与斜面不发生相对滑动，最大值为4.5N D．要使物体与斜面不发生相对滑动，最大值为13.5N 10．如图所示，表面粗糙的斜面体c置于光滑水平面上，斜面的左侧倾角为，右侧倾角为，绕过斜面体顶端光滑、轻质定滑轮的轻绳连接滑块a、b，轻绳平行于斜面体表面。水平推力F作用于c，使a、b、c一起运动，此时滑块b刚好脱离c。已知a、b、c的质量分别为、、，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，。下列说法正确的是（　　） A．滑块b的加速度为 B．轻绳拉力为 C．滑块a与斜面体间的动摩擦因数至少为0.5 D．水平推力F为 11．如图所示，为固定在小车上的水平横杆，质量为的物块穿在杆上，靠摩擦力保持相对静止，物块通过轻细线悬吊着一个质量为的小铁球，此时小车以大小为的加速度向右做匀加速直线运动，物块、小铁球均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为。小车的加速度增大到时，物块始终和小车保持相对静止，则下列说法正确的是（　　） A．横杆对物块的摩擦力增大到原来的倍 B．横杆对物块的弹力不变 C．细线与竖直方向的夹角增大到原来的倍 D．细线的拉力增大到原来的倍 12．如图所示，质量为m的物块A静置在水平桌面上，通过足够长的轻绳和轻质滑轮悬挂着质量为2m的物块B。现由静止释放物块A、B，以后的运动讨程中物块A不与定滑轮发生碰撞。已知重力加速度大小为g，不计所有阻力，下列说法正确的是（　　） A．在相同时间内物块A、B运动的路程之比为2:1 B．t时刻物块A、B的速度大小之比为1:1 C．轻绳的拉力为 D．B下落高度h时速度为 三、解答题 13．如图所示，固定斜面上放一木板PQ，木板的Q端放置一可视为质点的小物块，现用轻细线的一端连接木板的Q端，保持与斜面平行，绕过定滑轮后，另一端可悬挂钩码，钩码距离地面足够高。已知斜面倾角θ=30°，木板长为L，Q端距斜面顶端距离也为L，物块和木板的质量均为m，两者之间的动摩擦因数为。若所挂钩码质量为2m，物块和木板恰能一起匀速上滑；若所挂钩码质量为其他不同值，物块和木板有可能发生相对滑动。重力加速度为g，不计细线与滑轮之间的摩擦，设接触面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）木板与斜面间的动摩擦因数； （2）物块和木板不发生相对滑动时，所挂钩码质量不能超过多大？ （3）选取适当质量的钩码可使木板由静止开始向上滑动，试讨论木板Q端到达斜面顶端所用时间t和钩码质量之间的关系。 14．劲度系数为k的轻弹簧一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块A相连，如图所示。质量也为m的小物块B紧靠A静止在斜面上。从t=0时开始，对B施加沿斜面向上的外力F，使B沿斜面向上做加速度为a的匀加速直线运动，且经过一段时间后，物块A、B才分离。求： (1)t=0时弹簧的压缩量； (2)加速度a需满足的条件； (3)外力F大小随时间t变化的关系式。 15．如图甲所示，一质量的木箱静止在水平地面上，木箱内顶上用细绳拴着一个质量的小球，木箱内底面放着一个质量的物块。如图乙所示，用水平推力F推着木箱向右做匀加速直线运动时，木箱内悬挂小球的绳子与竖直方向夹角保持，物块与木箱保持相对静止。已知木箱与地面间的动摩擦因数为，，，，不计空气阻力。求： （1）木箱静止时对水平地面的压力大小； （2）木箱匀加速运动时，物块受到的摩擦力大小； （3）水平推力F的大小。    参考答案： 1．A 对滑块A分析，设绳上张力为T，根据牛顿第二定律可得 对滑块B 联立解得 根据力的合成可知，绳对滑轮的作用力为 2．B AC．当小滑块b在左侧、a在右侧时，对ab整体，有 解得 对b，有 解得 故AC错误； BD．当小滑块a在左侧、b在右侧时，对ab整体，有 解得 对b，有 解得 故B正确，D错误。 3．D AB．对小球受力分析可知 得 方向向右，汽车的加速度和小球加速度相同，汽车可能向右做加速运动或向左做减速运动，故AB错误； CD．所受合力方向应向右。除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用，故C错误，D正确； 4．C 根据题意可知，当 时，A对B没有弹力。当 时，有 为一次函数，斜率为k，当 时物块加速运动，由牛顿第二定律 解得A、B之间的弹力 为过原点的一次函数。 5．D AB．在剪断细线前，对Q分析，可得 对P分析，可得 剪断细线瞬间T=0，Q受力情况不变，则加速度为；P受力情况变化，则加速度为 可知P的加速度大于Q的加速度，则两物体之间的间距开始变小，对Q分析有 对P分析有 因弹簧开始是处于伸长状态，故弹簧的弹力不断变小，则Q的加速度从零开增加；P的加速度从g开始减小，当弹簧第一次回到原长时，弹簧的弹力为零，则两物体的加速度相等，都为，此为P加速度的最小值，Q加速度的最大值，可知P最大的加速度为g，故AB错误； CD．由上可知，在第一次回到原长之前，P的加速度一直大于Q的加速度，故在相同的时间内，P发生的位移大于Q发生的位移，所以滑块P的平均速度大于滑块Q的平均速度；同理，在相同的时间内，滑块P的速度大于同一时刻滑块Q的速度，故C错误，D正确。 6．A A．木块与重物用绳连接，所以木块移动的距离等于重物下降的距离，A正确； B．若水平面光滑，则重物与木块一起运动，加速度大小相等，有 可得 B错误； C．若水平面光滑，对木块，有 C错误； D．若水平面不光滑，木块匀速运动时，根据平衡条件，有 若木块滑动，根据牛顿第二定律，有 则绳中张力大于所受的摩擦力，D错误。 7．D A．对吊环受力分析如图所示 可知，合力水平向右，所以公交车正在向右加速，或向左减速，故A错误； BCD．由受力分析图可知，细绳的拉力在水平方向的分力大小为，细绳的拉力在竖直方向的分力大小为，小吊环所受合外力大小为，故BC错误，D正确。 8．D A．根据动滑轮的原理，物体Q移动的速度始终是物体P的两倍，同时开始运动，速度变化量始终是两倍关系，由公式 可知，P、Q运动的加速度大小之比为，故A错误； BC．由牛顿第二定律，对物体Q分析 对物体P分析 联立解得轻绳的拉力大小为 P的加速度大小为 故BC错误； D．若保持Q的加速度不变，则P的加速度也不变，则有 ， 设拉力F与水平方向的夹角，则对物体P分析有 化简可得 其中 当 力有最小值，且最小值为 故D正确。 9．BD AB．物体与斜面相对静止时，相对斜面有向下滑动的趋势和向左滑动的趋势，摩擦力方向沿斜面指向右上方，A错误，B正确； CD．对物体沿着斜面方向根据平衡条件得 对物体沿着水平方向根据牛顿第二定律得 又因为 对整体根据牛顿第二定律得 解得 C错误，D正确。 10．AC A．由题意可知滑块b受重力和轻绳拉力，受力分析如图所示 由牛顿第二定律有 解得 故A正确； B．对b受力分析有 解得 故B错误； C．对a受力分析并建立如图所示坐标系 结合牛顿第二定律有 由题意有 解得 ，， 故C正确； D．对整体受力分析，由牛顿第二定律有 故D错误。 11．AB AB．对小球和物块组成的整体，分析受力如图1所示 根据牛顿第二定律得，水平方向 f=（M+m）a 竖直方向 N=（M+m）g 则当加速度增加到2a时，横杆对M的摩擦力f增加到原来的2倍，横杆对M的弹力等于两个物体的总重力，保持不变，故AB正确； CD．以小球为研究对象，分析受力情况如图2所示，由牛顿第二定律得 mgtanθ=ma 得 当a增加到2倍时，tanθ变为2倍，但θ不是2倍，细线的拉力 可见，a变为2倍，T不是2倍，故CD错误。 12．AC A．根据动滑轮的特点可知B下降s，A需要走动2s，即在相同时间内物块A、B运动的路程之比为2:1，A正确； B．因为都是从静止开始运动的，故有 解得 B错误； C．对A分析有 对B分析有 解得 C正确； D．对B根据速度位移公式，有 解得 D错误； 13．（1）；（2）；（3）见解析 （1）整个系统匀速时有 2mg=FT FT=2mgsinθ＋μ22mgcosθ 解得 （2）要使二者发生不相对滑动，保证木板的加速度a1不大于物块的加速度a2，对物块有 μ1mgcosθ－mgsinθ=ma2 可得 对木块有 F′T－mgsinθ－μ1mgcosθ－μ22mgcosθ=ma1 对钩码有 m′g－F′T=m′a1 解得 联立解得 即物块和木板不发生相对滑动时，所挂钩码质量不能超过。 （3）若，二者相对滑动，木板的位移 物块的位移 由于L－s<L，当Q端到达斜面顶端时，物块未从木板上滑下，所以有 若，物块和木板和钩码整体一起加速运动，有 m′g－2mgsinθ－μ22mgcosθ=（2m+m′）a3 解得 所以有 14．(1) (2) (3) （1）在施加外力F之前，对小物块A和小物块B整体分析，根据胡克定律和力的平衡条件可知，弹簧的弹力与沿斜面方向向下重力的分力平衡，则有 解得 （2）施加外力之前，A、B整体受力平衡，有 加速度不能太大，要不然A、B立即分离，当A、B恰好无弹力时，最大，对A 解得 因此加速度a需满足的条件为 （3）设A、B分离前一起运动的时间为，A、B分离前一起运动的位移为，由运动学公式有 对小物块A和小物块B整体分析，根据胡克定律和牛顿第二定律可得 联立解得外力F大小随时间t变化的关系式 15．（1）；（2）；（3） （1）木箱静止时，把木箱、小球、物块视为整体，对整体受力分析，根据受力平衡可得木箱受到的支持力大小为 由牛顿第三定律可知压力大小为 （2）加速运动时，对小球受力分析      则有 联立解得 对物块分析，根据牛顿第二定律可得 解得物块受到的摩擦力大小为 （3）对整体受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得水平推力的大小为 学科网（北京）股份有限公司 $$