21.2.4一元二次方程的根与系数的关系导学案2024-2025学年人教版数学九年级上册

人教版九年级数学上册导学案 21.2.4一元二次方程的根与系数的关系 学习目标： 1. 了解一元二次方程的根与系数的关系（重点）。 2. 不解方程，会用一元二次方程的根与系数的关系，进行相关运算（难点）。 1、 学前准备 1. 回顾整式乘法将化成. 2. 熟悉记忆求根公式。 2、 探究新知 活动一：自主学习 （1） 思考归纳 思考1：从因式分解法可知，方程的解是将方程化为的形式，归纳与一次项系数，常数项之间的关系。 追问：类比思考1，一般的对于方程（为已知数）的两根为，将方程化为的形式，推到出与之间的关系。 思考2：一元二次方程它的两根的和与系数还有上述关系吗？ （2） 例题精讲 根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两个根的和与积。 （3） 尝试应用 不解方程，求下列方程两个根的和与积。 ; ; ; . 活动任务二：互学探究 小组讨论一元二次方程的两边同时除于，能得出什么结论？ 活动任务三：助学提升 不解方程直接得出方程两个根的和与积的呢？需要注意的是什么？ 活动任务四：练学达标 不解方程，求下列方程两个根的和与积。 3、 课堂小结 对照学习目标，谈一谈你在本节课的收获。 4、 课后作业 必做题：教材第4页复习巩固1、4题 选座题：教材第4页综合运用5、6题 1 学科网（北京）股份有限公司 $$