·第一章 有理数 单元测试卷 2024-2025学年人教版七年级数学上册

数学七年级上·第一章测试卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m, 则小亮跳出了1.75m, 应记作( ). A.+0.25m B.-0.25m C.+0.35 m D.-0.35m 2.下表是几种液体在标准大气压下的沸点： 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦 沸点/℃ -183 -253 -196 -268.9 则沸点最高的液体是( ). A.液态氧 B.液态氢 C.液态氮 D.液态氦 3.-|-(-2.5)|的相反数是( ). A.-2.5 B.2.5 4.数据284789.8万用科学记数法表示为( ). A.2.847 898×10⁵ B.2.847898×10⁷ C.2.847898×10⁸ D.2.847898×10⁹ 5.下列说法中，正确的是( ). A.有理数分为正数和负数 B.绝对值是它本身的数是0 C.互为相反数的两个数的绝对值相等 D.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 6.如图, 在数轴上, 点A, B分别表示数a, b, 且a+b=0, 若AB=6, 则点A表示的数为( ). A.-3 B.0 C.3 D.-6 7.下列各组数中，相等的是( ). A 与 与 与 与 8.如图,数轴上有①②③④四部分, 已知 abc<0, 且c>0,则原点所在的部分为( ). A.① B.② C.③ D.④ 9.如果a, b互为相反数, c, d互为倒数, |m|=2, |n|=1, 且 mn<0, 那么 的值为( ). A.7 B.一7 C.9 D.—9 10.7²⁰²²+1的个位数字是( ). A.8 B.4 C.2 D.0 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11.截至2022年1月4日，史诗战争巨制《长津湖》的累计票房(含预售)已超过57.73亿元，成为目前为止内地影史票房最高的电影，近似数57.73亿精确到 位. 12.丁丁做了4道计算题：①(-1)²⁰²²=2022;②0-(-1)=-1; ③-1++ = ④ ₂÷( )=-1 请你帮他检查一下，他一共做对了 道题. 13.若a, b, c都是非零有理数, 则 的值为 . 14.符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： (1)f(1)=2f(2)=4f(3)=6, …; 利用以上规律计算： 15.有依次排列的3个数：5，8，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得的差写在这两个数之间，可产生一个新数串：5，3，8，-1，7，这称为第一次操作； 第二次同样的操作后也可产生一个新数串: 5,-2, 3, 5, 8, -9, -1, 8, 7, 继续依次操作下去, 则从数串5，8，7开始操作第100次后所产生的新数串的所有数之和是 . 三、解答题(本大题共7小题，共55分) 16.(6分)画出数轴并回答问题 (1)把下列各数表示在数轴上： -1, 0, - ,4, 2.5 (2)上述数中互为相反数的一组数是 ，它们之间有 个单位长度； (3)用“<”号把(1)中的5个数连接起来. 17.(6分)运算律是通过对一些等式的观察、比较和分析而抽象、概括出来的运算规律，应用运算律，通常可以使运算简便，如图是黑板上老师讲解的两个例题. 利用运算律有时能进行简便计算. 例1 12×98=12×(100-2)=1 200-24=1 176. 例2 -18×255+255×16=(-18+16)×255=-510. 请你参考黑板中老师的讲解，运用运算律简便计算： 18.(7分)我们定义一种新运算： (1)求 的值； (2)求 的值. 19.(8分)科技改变生活，当前网络销售日益盛行，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，大学毕业的小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100kg，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小明第一周柚子的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销量超过或不足计划量情况/ kg +3 --5 --2 +11 --7 +13 +5 (1)小明第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克? (2)小明第一周实际销售柚子的总量是多少千克? (3)若小明按8元/ kg进行销售，平均运费为3 元/ kg，则小明第一周销售柚子一共收入多少元? 20.(8分)有个填写运算符号的游戏: 在“1□2□6□9”中的每个□内填入+, 一, ×, ÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果. (1)计算: 1+2—6—9; (2)若2÷6×9□9=-6, 请推算□内的符号; (3)在“1□2□6-9”的□内填入符号后，使计算结果最大，直接写出这个最大数. 21.(10分)对于一个正整数a，将其各个数位上的数字分别立方后取其个位数字，顺次排列后，得到一个新数b，则称b是a的“荣耀数”.例如， ，其各个数位上的数字分别立方后得到的数为1, 8, 27, 则其个位数字分别为1, 8, 7, 那么a的“荣耀数”b为187. (1)16的“荣耀数”为 ; 2023的“荣耀数”为 ; (2)请求出“荣耀数”等于本身，且不大于50的数的个数. 22.(10分)【阅读理解】已知在纸面上有一数轴(如图)，折叠纸面，若数轴上数1 表示的点与数 表示的点重合，则数轴上数-2表示的点与数2表示的点重合. -6 -5 -4 -3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 【解决问题】若数轴上表示数-4的点与原点重合.(根据此情境解答下列问题) (1)数轴上表示数3的点与表示数 的点重合； (2)若数轴上点A到原点的距离是5，并且A，B两点经折叠后重合，求点B表示的数； (3)若数轴上M，N两点之间的距离为2022，并且M，N两点经折叠后重合，如果点M 表示的数比点N表示的数大，请写出点 M、点N表示的数. 学科网（北京）股份有限公司 $$