山东省日照市新营中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试卷

日照市2023-2024年新营中学八年级10月月考数学试卷 一.选择题(共12小题,满分36分) 1.根据下列条件能画出唯一确定的 ABC的是( ) A.AB=3,BC=4,AC=8 B.AB=4,BC=3,∠A=30 C.∠A=60 ,∠B=45 ,AB=4 D.∠C=90 ,AB=AC=6 2.如图,D,E分别是 ABC的边AC,BC上的点,若 ADB≌ EDB≌ EDC,则∠C的度数为 ( ) A.15 B.20 C.25 D.30 3.在 ABC和 DEF中,AB=DE,∠A=∠D,要使 ABC≌ DEF,不能添加的条件是( ) A.∠B=∠E B.∠C=∠F C.AC=DF D.BC=EF 4.如图,点在同一平面内,连接,若,则( ) A. B. C. D. 5.若等腰三角形的周长为,一边为,则腰长为( ) A. B. C.或 D.以上都不对 6.如图,在 ACB中,∠ACB=100 ,∠A=20 ,D是AB上一点,将 ABC沿CD折叠,使点B落在AC边上的处,则∠AD等于( ) A. 40 B. 35 C. 30 D. 25 7.如图,在Rt ABC中,∠C=90 ,AC=8m,,BD平分∠ABC,则点D到AB的距离为 ( ) A.2m B.3m C.4m D.6m 8.如图,AB=12m,CA⊥AB于点A,DB⊥AB于点B,且AC=4m,点P从B向A运动,每分钟走1m,点Q从B向D运动,每分钟走2m,P、Q两点同时出发,运动( )分钟后, CAP与 PQB全等. A.2 B.3 C.4 D.8 9.如图,在 ABC中,∠ABC=∠ACB,P为 ABC内的一点,且∠PBC=∠PCA,∠BPC=100 ,则∠A的大小为( ) A.10 B.20 C.30 D.40 10.在计算一个多边形的内角和时,由于粗心少算了1个内角,其和等于1180 ,则少算的这个角的度数是( ) A.60 B.70 C.80 D.90 11.如图,在 ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,则AD长的取值范围是( ) A .6<AD<8 B .2<AD<4 C .1<AD<7 D .无法确定 12.在和中,.已知,则( ) A. B. C.或 D.或 二、填空题(每小题4分,共20分) 13.如果a,b,c为一个三角形的三边长,那么点在第_象限. 14.平面直角坐标系中,A,C两点的坐标为A(0,3),C(-1,0),AC=BC,AC⊥BC,则点B的坐标为_. 15.如图,在 ABC中,AB=AC=9,点E在边AC上,点D在BC上,AD=DE,若∠ADE=∠B=∠C,CD=3BD,则CE等于_. 16.如图,AD是的中线,DE是的高线,,,,则点D到AB的距离是_. 17.如图,AD是 ABC的角平分线,DF⊥AB于点F,且DE=DG,S ADG=24,S AED=18,则 DEF的面积为_. 三、解答题: 18.(满分8分)已知一个多边形的边数为n. (1)若这个多边形的内角和是它的外角和的3倍,求n的值; (2).若过一个顶点的对角线有8条,求这个n边形对角线的总数. 19.(满分10分)如图,在 ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P. (1)若∠ABC+∠ACB=130 ,求∠BPC的度数. (2)当∠A为多少度时,∠BPC=3∠A? 20.(满分12分)(1)如图,已知在 ABC 中,D 为BC 上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=120 ,求∠DAC 的度数. (2)在 ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分成12cm和15cm的两部分,求三角形各边的长. 21.(满分10分)如图,点B、F、C、E在直线l上(F、C之间不能直接测量),点A、D在l异侧,测得, ,. (1)求证:; (2)若,求的长度. 22.(满分12分)如图,在和中,,为锐角,,,连接、,与交于点,与交于点. (1)与有怎样的数量关系和位置关系?说明理由. (2)固定不动,将绕着点B顺时针方向旋转360 ,在变化的过程中AD的长度变化的范围是_. 23.(满分12分)通过对数学模型“K字”模型或“一线三等角”模型的研究学习,解决下列问题: [模型呈现]如图1,,,过点B作于点C,过点D作于点E.求证:. [模型应用]如图2,且,且,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积为_. [深入探究]如图3,线段AB=8cm,射线AN⊥AB,垂足为点A,点C是射线上一动点,分别以AC,BC为直角边作等腰直角三角形,得 ACD与 BCE,连接DE交射线AN于点M,请计算出CM的长度,写出必要的步骤. . 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 $$