专题2 函数的极值与最值问题训练-2024届高三数学二轮专题复习

专题---函数的极值与最值 明天成功的你一定会感谢今天努力的你------跫音未响 专题2------函数的极值与最值问题 1． 利用导数研究函数的极值 1. 若是函数的极值点，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数在处取得极大值，则（ ） A. B. C. D. 3. 若函数无极值，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数在区间上既有极大值又有极小值，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. （多选）已知函数，则下列说法中正确的是（ ） A. 在处取得极大值 B. 有两个不同的零点 C. D. 若在上恒成立，则 6. （多选）已知函数，则下列说法正确的有（ ） A. 有两个极值点 B. 有三个零点 C.点是曲线的对称中心 D. 直线是曲线的切线 7. 已知函数. （1） 当时，求函数在上的极值； （2） 若函数在上的最小值为，求的取值范围. 2． 利用导数研究函数的最值 1. 函数在区间上的最大最为，最小值为，则的值分别为（ ） A. B. C. D. 以上都不对 2. 函数在区间的最小值，最大值分别为（ ） A. B. C. D. 3. 若直线分别与直线，曲线相交于两点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求函数在区间上的最大值和最小值. 5. 已知函数. （1） 当时，求的最大值； （2） 若在区间上的最大值为，求的值. 6. 某单位要建一个不计厚度的无盖圆柱形蓄水池，设水池底面半径为米，高为米，体积为立方米.侧面的建造成本为，底面的建造成本为，该水池的总建造成本为元. （1） 将表示成的函数，并求其定义域； （2） 讨论函数的单调性，并确定和为何值时该水池的体积最大. 学科网（北京）股份有限公司 $$专题---函数的极值与最值 明天成功的你一定会感谢今天努力的你------跫音未响 专题2------函数的极值与最值问题 1． 利用导数研究函数的极值 1. 若是函数的极值点，则的值为（ B ） A. B. C. D. 2. 已知函数在处取得极大值，则（ C ） A. B. C. D. 3. 若函数无极值，则的取值范围是（ C ） A. B. C. D. 4. 已知函数在区间上既有极大值又有极小值，则实数的取值范围为（ C ） A. B. C. D. 5. （多选）已知函数，则下列说法中正确的是（ ACD ） A. 在处取得极大值 B. 有两个不同的零点 C. D. 若在上恒成立，则 6. （多选）已知函数，则下列说法正确的有（ AC ） A. 有两个极值点 B. 有三个零点 C.点是曲线的对称中心 D. 直线是曲线的切线 7. 已知函数. （1） 当时，求函数在上的极值； （2） 若函数在上的最小值为，求的取值范围. 解析： 2． 利用导数研究函数的最值 1. 函数在区间上的最大最为，最小值为，则的值分别为（ C ） A. B. C. D. 以上都不对 2. 函数在区间的最小值，最大值分别为（ D ） A. B. C. D. 3. 若直线分别与直线，曲线相交于两点，则的最小值为（ B ） A. B. C. D. 4. 已知函数. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求函数在区间上的最大值和最小值. 解析： 5. 已知函数. （1） 当时，求的最大值； （2） 若在区间上的最大值为，求的值. 解析： 6. 某单位要建一个不计厚度的无盖圆柱形蓄水池，设水池底面半径为米，高为米，体积为立方米.侧面的建造成本为，底面的建造成本为，该水池的总建造成本为元. （1） 将表示成的函数，并求其定义域； （2） 讨论函数的单调性，并确定和为何值时该水池的体积最大. 解析： 学科网（北京）股份有限公司 $$