和差倍问题（教案）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

单元：倍的认识 课题：解决问题 课型：模型应用课 学习内容与学情分析 内容解析：“和差倍”问题是小学奥数一个重要的知识点，借助此类问题的分析和解答，让学生感受线段图的妙处，以及感受到一种策略：有多个未知量时，可以通过转化，统一成一个未知量来解决。既突出了1倍量（标准量）判断的重要性，又为后续的分数应用题的导入寻找到了突破口。 和倍问题：已知两个数的和和它们的倍数关系，求这两个数各是多少； 差倍问题：已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数各是多少。 学情分析： 学生在本单元的学习后较好的掌握了有关倍的问题解决，并通过前测题单分析知，对于“几倍多”和“几倍少”的问题也基本没什么问题，但是对于“和差倍”问题的解决存在很大的困难。学生在学习了用线段图解决“已知一个数是另一个数的几倍，求这个数和求一个数的几倍是多少”的问题后，尝试通过解决“和差倍”的问题让学生充分的感受到画线段图的优势，并锻炼和提升学生的思维。 学习目标+教学重难点 1.会用线段图表征数量关系。 2.会用线段图分析解决“和倍、差倍”问题。 教学重点：会用线段图分析解决“和倍、差倍”问题。 教学难点：会用线段图分析解决“和倍、差倍”问题。 教学实施 主要学习（评价）任务 学习过程 目标达成与 评价关注点 任务一： 复习画线段图。 （1） 男生人数是女生的4倍 （2）苹果个数是梨子的5倍 1. 课件呈现两组数量关系。 2. 生找比较量和标准量，反馈。（板书：比较量、标准量） 3. 生用线段图表示出两组数量关系。 4. 生反馈。 5.师小结画法：是的，用线段图表示数量关系时，我们都需要找到标准量和比较量，先画出标准量的1份，再根据他们之间的倍数关系画出比较量。 目标达成：目标1 评价关注点： 1. 学生能否根据倍数关系准确找出标准量和比较量 2. 学生能够根据倍数关系画出线段图。 3. 学生能否正确说出画线段图的方法。 任务二：画线段图分析“和差倍问题” 子任务1： 画线段图分析解决“和倍”问题。 子任务2： 画线段图分析解决“差倍”问题。 1. 课件分别添加一个信息和问题。 2. 生独立尝试在已有线段图上表示出信息和问题。 3. 生反馈第1道题。 4. 师小结：我们知道了他们一共有40人，是表示女生和男生一共有40人，也就是女生的1份和男生的4份合起来是40，因此画在这里并标注出来。 目标达成：目标2 评价关注点： 1.学生能否正确表示出问题及“和”的信息。 2.表示正确的人数。 3.能否准确表达出这样表示的理由。 1.生反馈第1道题。 2.师小结：原来苹果比梨子多的24个，表示的是苹果比梨子多的部分，在线段图中多的部分也就是这4份（手指）所以这4份是24个，因此画这里并标注出来。 3.师强调：在画图时，我们不能随意的画，一定要先弄清楚信息对应的是图中的哪些部分，再在相应的位置标注出来。 1.学生能否正确表示出问题及“差”的信息。 2.表示正确的人数。 3.能否准确表达出这样表示的理由。 任务三： 分析线段图，列式解答 1. 生独立列式。 2. 生反馈第一题。 3.师小结：40人表示的是男生和女生的总人数，也就是女生的1份和男生的4份合起来的人数，要求女生有多少人，也就是求1份有多少人，也就是求40里面有5个几，所以40÷（4+1）=8（人）。 4.生反馈第二题。 5.师小结：要求梨子的数量也就是求1份的数量，而梨子1份的数量和苹果1份的数量是一样多的，所以我们只需要求出苹果1份的数量就可以。 6.师生共同回顾整个解题过程。 目标达成：目标2 评价关注点： 1. 能够根据分析线段图正确列出算式。 2. 能否说出列式的理由。 任务四： 综合练习“和倍、差倍”问题 1.课件出示线段图。 2.生找信息并反馈。 3.生自主提问并解答。 4.生反馈，师总结。 5.课件出示两组题。 6.生独立解答后反馈。 7.全课总结 目标达成：目标2 评价关注点： 1. 能够根据给出的线段图说出信息。 2. 能够根据线段图自己提问并解答。 3. 能否独立解决和差倍问题。 板书设计 “教学评一致性”达成性反思 学科网（北京）股份有限公司 $$