第三章《代数式》复习试题 2024-2025学年人教版七年级数学上册

人教版数学七年级上第三章《代数式》复习试题 一．选择题（共10小题） 1．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（　　） A．3a﹣b2 B．3（a﹣b）2 C．（3a﹣b）2 D．（a﹣3b）2 2．下列式子中，代数式书写规范的是（　　） A．x•6y B．5x2y C． D．x×2•y÷z 3．若a+b＝2，则a2﹣b2+4b的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．0 4．按照如图所示的运算程序，若输入的x的值为4，则输出的结果是（　　） A．21 B．89 C．261 D．361 5．已知某轿车的油箱容量是60升，每公里油耗0.07升，此轿车在加满油的情况下行驶x公里，油箱内剩余油量为（　　） A．0.07x升 B．60x升 C．（60﹣0.07x）升 D．（60+0.07x）升 6．请仔细阅读下列赋予2ab实际意义的例子中错误的是（　　） A．一箱苹果有a个，平均每个苹果重b kg，则ab表示一箱这种苹果的重量 B．某农户种植小麦去年的亩产量是a kg，今年是去年的2倍，今年共种植了b亩，则2ab表示该农户今年的产量 C．长方体的长为a，宽为b，高为2，则2ab表示长方体的体积 D．某商场春节促销，全场买两件打a折，其中一件运动衫的价格为b元，则2ab表示小正买20件这种运动衫的价格 7．若a﹣3b﹣2＝0，则代数式2a﹣6b+1的值为（　　） A．5 B．﹣3 C．4 D．﹣4 8．如图是长10cm，宽6cm的长方形，在四个角剪去4个边长为x cm的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的底面积（单位：cm2）是（　　） A．60﹣x2 B．60﹣16x+x2 C．60﹣4x2 D．60﹣32x+4x2 9．好又顺文具店中的必胜笔袋原价a元，暑假期间这种笔袋滞销，文具店降价15%，因9月初开学季，必胜笔袋供不应求，该文具店又提价10%，现在这种笔袋的价格是（　　） A．a×（1﹣15%）×10% B．a×15%×10% C．a×（1﹣15%）×a×10% D．a×（1﹣15%）×（1+10%） 10．下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（　　） A．12 B．16 C．64 D．76 二．填空题（共8小题） 11．如果，则x和y成 　 　比例；如果，则x和y成 　 　比例． 12．妈妈带100元现金给小亮买学习用品，已知一个笔记本3元，一支中性笔1元，则多项式100﹣3a﹣b表示的实际意义是 　 　． 13．一个长为5cm的长方形的周长为2（5+b）cm，则字母b表示的是 　 　． 14．学校餐厅有a千克大米，每天用40千克，用了6天．用含有字母的式子表示剩下大米的质量是：　 　． 15．若m2+5n＝10，则代数式3m2+15n﹣30＝　 　． 16．工地上有a吨沙子，如果每天用2.5吨，用了b天、还剩 　 　吨；当a＝100，b＝10时，还剩 　 　吨． 17．定义：对于一个数x，我们把[x]称作x的相伴数；若x≥0，则[x]＝x﹣1；若x＜0，则[x]＝x+1．例＝，[﹣2]＝﹣1； 已知当a＞0，b＜0时有[a]＝[b]+1，则代数式（b﹣a）3﹣3a+3b的值为 　 　． 18．已知关于x的方程x2+2x﹣3＝0，求代数式3x2+6x﹣7的值为　 　． 三．解答题（共8小题） 19．表中x和y两个量成反比例，请把表格填写完整． x 2 　 　 40 　 　 y 5 　 　 0.1 　 　 20．小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价n元到市场出售（结果用含m，n的式子表示） （1）求售出100个手机充电宝的总售价为多少元？ （2）由于开学临近，小丽在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．（注：售价的8折即按原售价的80%出售） ①她的总销售额是多少元？ ②假如不采取降价销售，且也全部售完，她将比实际销售多盈利多少元？ 21．小明家刚买到一套新房，其结构如图，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则： （1）至少需要多少平方米地砖？ （2）如果铺的这种地砖的价格m元/米2，那么小明家至少需要花多少元钱？ 22．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b． （1）求阴影部分的面积S（用含a，b的代数式表示）； （2）当a＝10，b＝4时，求S的值． 23．某农户承包荒山若干亩，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元． （1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入； （2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好． 24．阅读与思考 滴滴打车是目前国内最受欢迎的网约车平台之一，为了给用户提供便捷、安全的出行服务，滴滴打车制定了一套收费规则：1．起步价：滴滴打车的起步价为10元，乘客预约用车、取消订单等情况都会收取起步价．2．里程费：起步里程3公里，超过3公里的部分，将按1.5元/公里的标准收取里程费用．3．时长费：起步时间8分钟，超过8分钟的部分，将按0.25元/分钟的标准收取时长费用． 注：车费由里程费、时长费、起步价构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算．任务： （1）若小爱同学乘坐滴滴打车，行车里程为2.8公里，行车时间为5分钟，需付车费 　 　元． （2）若小爱同学乘坐滴滴打车，行车里程为a（a＞3）公里，行车时间为b（b＞8）分钟，则应付车费多少元？（列代数式、化简） （3）若小爱同学从家出发，乘坐滴滴打车到杭州体育馆观看亚运会，行车里程为18公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元？ 25．从一个边长为a的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个对数视力表中的“E”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3）． （1）用含有a，b的式子表示新长方形的长是 　 　，宽是 　 　； （2）若空白缺口的宽度与b相等，用含有a的代数式表示黑色字母“E”的周长． （3）当a＝70mm时，求黑色字母“E”的周长． 26．某菜农的蔬菜基地今年收获大白菜24000千克，在收获前期共投入9000元的成本，大白菜的销售有两种方式：方式一，直接在蔬菜基地销售；方式二，在市场上销售，但平均每天只出售2000千克，且每天需人工费300元，每天还需缴纳管理费等其它费用100元．设直接在蔬菜基地销售每千克为m元，在市场上销售每千克为n元，假设白菜全部销售出去没有损耗． （1）分别求出两种方式销售大白菜的纯收入（用含m，n的代数式表示）； （2）菜农了解到近期销售行情是：在蔬菜基地销售每千克为2元，在市场上销售每千克为2.5元，你建议菜农选择哪种方式销售可以获利较多？通过计算说明你的理由． 参考答案 一．选择题（共10小题） 1．C． 2．B． 3．A． 4．D． 5．C． 6．D． 7．A． 8．D． 9．D． 10．D． 二．填空题（共8小题） 11．正，反． 12．买a个笔记本和b支中性笔后剩余的钱． 13．宽． 14．（a﹣240）千克． 15．0． 16．（a﹣2.5b），75． 17．﹣36． 18．2． 三．解答题（共8小题） 19．解：∵x＝2时，y＝5，则k＝2×5＝10， 当x＝时，y＝10÷＝50， 当y＝0.1时，x＝10÷0.1＝100， 当x＝40时，y＝10÷40＝， 当y＝时，x＝10÷＝12， 表格填写完整： x 2 100 40 12 y 5 50 0.1 20．解：（1）∵每个充电宝的售价为：（m+n）元， ∴售出100个手机充电宝的总售价为：100（m+n）元． （2）①实际总销售额为：60（m+n）+40×0.8（m+n）＝92（m+n）元， ②实际盈利为92（m+n）﹣100m＝（92n﹣8m）（元）， ∵100n﹣（92n﹣8m）＝8（m+n）， ∴她将比实际销售多盈利8（m+n）元． 21．解：（1）由图可知，厨房面积＝b（4a﹣2a﹣a）＝ab， 卫生间面积＝a（4b﹣2b）＝2ab， 客厅面积＝4b•2a＝8ab， ∴需要地砖面积＝ab+2ab+8ab＝11ab（平方米）； （2）∵铺的这种地砖的价格m元/米2， ∴小明家至少需要花钱数为11abm元． 22．解：（1）由题意得， S△BGF＝b2，S△DGF＝b（a﹣b）＝ab﹣b2， ∴S＝b2+ab﹣b2＝ab； （2）由（1）题所得图中阴影部分的面积为ab， ∴当a＝10，b＝4时， S＝×10×4＝20． 23．解：（1）将这批水果拉到市场上出售收入为 18000a﹣×8×25﹣×100＝18000a﹣3600﹣1800＝（18000a﹣5400）（元） 在果园直接出售收入为18000b（元）； （2）当a＝1.3时，市场收入为18000a﹣5400＝18000×1.3﹣5400＝18000（元）． 当b＝1.1时，果园收入为18000b＝18000×1.1＝19800（元） 因18000＜19800，所以应选择在果园直接出售． 24．解：（1）小爱同学需付车费为10元． （2）里程费为（a﹣3）×1.5元，时长费为（b﹣8）×0.25元， 所以应付车费为10+1.5（a﹣3）+0.25（b﹣8）＝10+1.5a﹣4.5+0.25b﹣2＝（3.5+1.5a+0.25b）元； （3）当a＝18，b＝20， 3.5+1.5×18+0.25×20＝35.5． 需付车费35.5元． 25．解：（1）新长方形的长是：a﹣b，宽是：a﹣3b． （2）∵空白缺口的宽度与b相等， ∴a＝5b． ∴b＝a． ∴黑色字母“E”的周长为： 4a+4（a﹣b） ＝4a+4a﹣4b ＝8a﹣a ＝a． ∴用含有a的代数式表示黑色字母“E”的周长为a； （3）当a＝70mm时， 黑色字母“E”的周长为＝504（mm）． 答：当a＝70mm时，黑色字母“E”的周长为504mm． 26．解：（1）蔬菜基地销售：（24000m﹣9000）元， 市场上销售：24000÷2000＝12（天）， （300+100）×12＝4800（元）， 24000n﹣4800﹣9000＝（24000n﹣13800）元； （2）把m＝2代入24000m﹣9000中， 24000×2﹣9000＝39000（元）， 把n＝2.5代入24000n﹣13800中， 24000×2.5﹣13800＝46200（元）， 46200＞39000， ∴市场上销售可以获利较多． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/9/20 15:46:36；用户：马丹；邮箱：18845904881；学号：49967352 学科网（北京）股份有限公司 $$