1 分数乘法 知识梳理（三）（课件）-2024-2025学年人教版数学六年级上册

1 分数乘法 知识梳理（三） 1.8 连续求一个数的几分之几是多少 ■考点 连续求一个数的几分之几是多少 第 8 课时 连续求一个数的几分之几是多少 1. 连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：可以用单位“1”的量连续乘对应的分数，也可以用单位“1”的量乘对应分数的积。 如：仓库有 240 件服装，大衣占全部服装的 ，裙子的数量是大衣数量的 ，求裙子有多少件，可列式计算为 240× × =60（件），也可列式计算为 240×（ × ）=60（件）。 考点清单解读 第 8 课时 连续求一个数的几分之几是多少 2. 在解决问题时，可以画示意图帮助解题。 易错警示 计算分数连乘时，可以一次运算，能约分的需先约分。 考点清单解读 重难突破 解决连续求一个数的几分之几的关键是什么？ 答：找准单位“1”是关键。 题目中往往会出现不同的单位“1”，解答时，一定要弄清楚谁是单位“1”，谁是谁的几分之几。 第 8 课时 连续求一个数的几分之几是多少 考点清单解读 典例 美丽花店卖出了 80 枝红玫瑰花， 卖出的白玫瑰是红玫瑰的 ，卖出的黄玫瑰是白玫瑰的 。 美丽花店卖出了多少枝黄玫瑰？ 第 8 课时 连续求一个数的几分之几是多少 考点清单解读 第 8 课时 连续求一个数的几分之几是多少 ［解题思路］ 考点清单解读 ［答案］ 80× × =48（枝） 答：美丽花店卖出了 48 枝黄玫瑰。 第 8 课时 连续求一个数的几分之几是多少 考点清单解读 1.9求比一个数多（或少）几分之几的数是多少 ■考点 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少 1. 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的解题方法： 方法一：单位“1”的量+（或-）单位“1”的量×比单位“1”多（或少）的几分之几=另一个量。 方法二：单位“1”的量×［1+（或-）比单位“1”多（或少）的几分之几］=另一个量。 如：求比 9 m 多 的长度是多少，可以把9 m 看作单位“1”，比 9 m 多 16 就是 9 m 的 (1+ )，列式计算为 9×(1+ ) = （m）。 考点清单解读 第 9 课时 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少 2. 在解决问题时，可以借助线段图分析数量关系，准确理解题意。 考点清单解读 重难突破 怎样理解比一个数多（或少）几分之几？ 答：A 比 B 多（或少）几分之几，就是 A 比 B 多（或少）的部分是 B 的几分之几，即 A 是 B 的1+（或-）几分之几。 第 9 课时 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少 考点清单解读 典例 鸭的孵化期是 28 天，鸡的孵化期比鸭短 。鸡的孵化期是多少天？ 第 9 课时 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少 考点清单解读 第 9 课时 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少 ［解题思路］ 鸡的孵化期=鸭的孵化期-鸭的孵化期× 或鸡的孵化期=鸭的孵化期×（1- ） 考点清单解读 ［答案］ 28×（1- ） =21（天） 答：鸡的孵化期是 21 天。 第 9 课时 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少 考点清单解读 ■方法：用图解法解决移多补少问题 第 9 课时 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少 在解决移多补少问题时，可以借助画线段图的方法分析题中的数量关系，得到正确的结果。 方法技巧点拨 第 9 课时 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少 例 张红有 32 张卡片，把她的 送给孙瑜，两人的卡片数相等。 原来张红比孙瑜多多少张卡片？ 方法技巧点拨 第 9 课时 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少 ［解析］由右图可知，张红比孙瑜多2个 ，多出的卡片数为32× ×2=8（张）。 方法技巧点拨 第 9 课时 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少 ［答案］ 32× ×2=8（张） 答：原来张红比孙瑜多 8 张卡片。 方法技巧点拨 整理和复习 考点 内容梳理 分数乘整数 1. 分数乘整数的意义就是求几个相同分数的和的简便运算。 2. 计算时用分子与整数相乘的积作分子，分母不变；整数与分数的分母能约分的先约分再计算，这样计算更简便。 整理和复习 续表 整数乘分数 1. 一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。 2. 整数乘分数的计算方法：用分子乘整数的积作为分子，分母不变。 分数乘分数 分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，结果能约分的要约成最简分数。 如果分子和分母能交叉约分，先约分再计算。 整理和复习 续表 小数乘分数 小数乘分数时，可以先把小数化成分数或把分数化成小数再计算，还可以直接约分计算。 分数乘法 混合运算 计算分数乘法混合运算时，有括号的先算括号里面的，没有括号的先算乘法，再算加、减法。 整数乘法运算律推广到分数乘法 整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法也适用。 整理和复习 续表 连续求一个数的几分之几是多少 解答这类问题的关键是弄清楚每一步中谁是单位“1”，要求的量是单位“1”的几分之几，然后再根据分数乘法的意义列连乘算式解答。 整理和复习 续表 求比一个数多（或少）几分之几的数是 多少 方法一：单位“1”的量+（或-）单位“1”的量×比单位“1”多（或少）的几分之几=另一个量。 方法二：单位“1”的量×［1+（或-）比单位“1”多（或少）的几分之几］=另一个量。 $$