2.2.1 第2课时 有理数的乘法运算律同步备课教学课件 -2024-2025学年人教版（ 2024)七年级数学上册

2.2.1 有理数的乘法 第2课时 有理数的乘法运算律 数 学 RJ 7年级上册 依据2024年秋新教材编写 目录 CONTENTS 探究新知 3 情境导入 2 随堂练习 5 学习目标 1 课堂小结 4 1. 经历探索有理数乘法的运算律的过程，理解有理数乘法的运算律. 2. 能熟练运用有理数乘法的运算律简化运算. 学习目标 计算: 4×17×0.25×10  问题1 解：4×17×0.25×10 ＝（4×0.25）×（17×10） ＝1×170 ＝170 你是怎样做的？过程中运用了乘法运算律吗？如果运用了，运用了哪些运算律？  问题2  运用了乘法交换律与乘法结合律 情境导入  问题3 引入负数后，这些运算律还成立吗？ 小学学习了乘法的哪些运算律？ 小学学习了乘法交换律、乘法结合律、分配律. 情境导入 探究点1 有理数的乘法运算律 计算 1 5×(-6)，(-6)×5， 所得的积相同吗？换几组乘数再试一试. 5×(-6)= -30 (-6)×5 = -30 7×(-12) (-12)×7 8×(-9) (-9)×8 = -84 = -84 = -72 = -72 探究新知 一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变. 乘法交换律 可写为或. 当用字母表示乘数时，“×”号可以写为“”或省略. 归纳总结 探究新知 探究点1 有理数的乘法运算律 计算2： 所得的结果相同吗？换几组数再试一试. 从上述计算中，你能得出什么结论？ 探究新知 在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. 乘法结合律 特别提醒：根据乘法交换律和结合律，多个有理数相乘,可以任意交换乘数的位置,也可以先把其中的几个数相乘. 归纳总结 探究新知 探究点1 有理数的乘法运算律 计算3： 所得的结果相同吗？换几组数再试一试. 从上述计算中，你能得出什么结论？ 探究新知 一般地，在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 分配律 归纳总结 探究新知 例1 （1）计算 2×3×0.5×(-7). 解：（1）2×3×0.5×(-7) = (2×0.5)×[3×(-7)] = 1×(-21) = -21. 探究新知 （2）用两种方法计算 解法1： ＝－1. 解法2： ＝3＋2－6 ＝－1. 比较解法 1 与解法 2，它们在运算顺序上有什么区别？解法 2 用了什么运算律？哪种解法更简便？ 探究新知 （2）用两种方法计算 解法1： ＝－1. 解法2： ＝3＋2－6 ＝－1. 解法1是先算括号里面的，再算括号外面的 解法2是先去括号，再相加减. 解法2运用了乘法分配律. 解法2更简便. 探究新知 探究点二 有理数的乘法法则 观察这些式子，它们的积是正的还是负的？ 负因数个数 算式 积的正负 1 2 3 4 2×3×(-0.5)×(-7) 2×(-3)×(-0.5)×(-7) (-2)×(-3)×(-0.5)×(-7) 负数 2×3×0.5×(-7) 正数 负数 正数 探究新知 探究点二 有理数的乘法法则 你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由. =0 =0 =0 =0 探究新知 归纳 几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是______时，积为正数；负的乘数的个数是______时，积为负数；几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为0. 偶数 奇数 几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系？如果有乘数为0，那么积有什么特点？ 探究新知 (2) (－5)×6 (1) 例2 计算. 解： = =. 解：(－5)×6 =5×6 =6. ①先确定积的符号 ②再确定积的绝对值 探究新知 几个有理数相乘的方法： 几个有理数相乘 无乘数0 有乘数0 偶数个负的乘数 奇数个负的乘数 积为0 积为正 积为负 绝对值相乘 归纳总结 探究新知 多个有理数相乘的积的符号法则： 几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为正数；负的乘数的个数是奇数时，积为负数；几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为0. 有理数的乘法运算律: 乘法交换律：ab=ba; 乘法结合律：(ab)c=a(bc); 分配律：a(b+c)=ab+ac. 有理数的乘法 课堂小结 1. 计算 (1 000 )(510) 的值为( ) A.1 000 B.1 001 C.4 999 D.5 001 D 2. 下列计算(55)×99+(44)×9999正确的是( ) A.原式=99×(5544)=9 801 B.原式=99×(5544+1)=9 702 C.原式=99×(55441)=9 900 D.原式=99×(554499)=19 602 C 随堂练习 3：对于算式2 024×(－8)＋(－2 024)×(－18)，利用分配律写成积的形式是(　 　) A．2 024×(－8－18)　　　　　　　　　　　 B．－2 024×(－8－18) C．2 024×(－8＋18)　　　　　 D．－2 024×(－8＋18) C 随堂练习 4.计算： (1) (－85)×(－25)×(－4)； (2) 15 解：(－85)×(－25)×(－4) =－85×25×4 =－85×(25×4) =－85×100 =－8 500. 解： 15 = 15 = ××15 =15. 随堂练习 4.计算： (3) ×30； (4) 解： ×30 = 30－ 30 =27－2 =25. 解： = = ×5 =6. 随堂练习 谢 谢 观 看 $$