河北省石家庄市第八十一中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学卷

初二数学81中第一次月考卷 1.在式子:.,分式的个数是( _ B.2 C.3 A.1 效 0 D.4 2. 下列命题中,是真命题的为( 。 A. 如果a>b,那么lal>bl B.一个角的补角大于这个角 C.平方后等于4的数是2 D.直角三角形的两个锐角互余 3. 下列各式变形正确的是( ) #A B2 C. 02a-0035 2a-3 D. g-b b-a 0.Ac+0.05d 4c+5d b-c c-b 4. 在下列各组的条件中,不能判定△ABC和入DEF全等的是( ) A.AB=DE. B= E. C= F B.AC=DF BC=DE. C= D C.AB=EF$ A- E. B= F D. A= F B= E.AC=DE 5. 已知m--{#-+{,那么m^{-2的值为( ) C.7 A.2 B.-4 D.0 6. 如果把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式的值( _ A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.缩小6倍 D.不变 7. 计算:_m_ #___结果为# ) B.m-2 C._ A.1 m2 8. 运动会上,初二(3)班啦啦队,买了两种价格的雪糕,其中甲种雪糕共花费40元,乙种雪糕共花费30 元,甲种雪糕比乙种雪糕多20根乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍,若设甲种雪糕的价格为x元,根 据题意可列方程为( ) 3-20 9. 如图,D在AB上:E在AC上,且B=C,则下列条件中,无法判定△ABE△ACD的是( A.AD-AE B.AB-AC C.BE-CD D. 乙AEB-乙ADC ) C.-3 A.4 B.3 D.4 11. 下列分式中,与分式二的值相等的是( _ B_ C._ D.- _ A.-3 B.-2 C.2 D.0 13. 如图,已知AC和BD相交于O点,AD//BC,AD=BC,过点O任作一条直线分别交AD,BC于点 E、F,则下列结论:①OA=OC:②OE=OF;③AE=CF:④OB-OD,其中成立的个数是( A.1 B2) C.3 D.4 14.2知-_4.则20的值等于( ~ A.-6 B.6 C.2D-} 15. 已知:如图,BD为△ABC的角平分线,且BD=BC,E为BD延长线上的一点;BE=BA,过E作EF 1AB,F为垂足.下列结论:①△ABD△EBC:② BCE+ BCD=180”;③AD=AE=EC:④ BA+BC-2BF:其中正确的是( - A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④ 16. 如果关于x的分式方程-3-二有负分数解,且关于x的不等式组 (2(a-x)>-x-4 3x4x+1 的解集为 12 x<-2,那么符合条件的所有整数a的积是( ) A-3 B.0 C3 D9 二、填空题 17. 把两根钢条AB、AB的中点连在一起,可以做成一个测量工件内宽工具(卡错).如图,若测得 AB-5厘米,则糟为__厘米 18.已知在△ABC中,AB-8,AC-6,则BC边上的中线AD的取值范围是 19. 已知a2-3a+1-0.则a2+-_. 20. 如图,已知等边△ABC中,BD-CE,AD与BE相交于点P,则乙APE的度数是 三、解答题(共6题) 21.解下列分时方程 x-81-8 1. x-77-x 2. 2- 22. 如图所示,已知AE1AB,AF1AC,AE-AB,AF=AC 求证:(1)EC-BF: (2)ECIBF. ,再从-2,2,0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值 24. 如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点:F是AD延长线上一点:且DF=BE (1)求证:CE-CF: (2)在图中,若G在AD上,且 GCE-45{},则GE=BE+GD成立吗?为什么? 25. 荷花文化节前夕,我市对观光路工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书,甲、乙施工一天的工 程费用分别为1.5万元和1.1万元,市政局根据甲乙两队的投标书测算,应有三种施工方案 (1)甲队单独做这项工程刚好如期完成 (2)乙队单独做这项工程,要比规定日期多5天 (3)若甲、乙两队合作4天后,余下的工程由乙队单独做, 也正好如期完成 求:①甲乙单独完成这项工程各需多少天? ②在确保如期完成的情况下,你认为哪种方案最节省工程款,通过计算说明理由 26. 数学模型学习与应用 (1)学习:如图1,乙BAD=90 ,AB=AD,BC1AC于点C,DE1AC于点E. 由 1+ 2- 2+ D=90*,得乙1-乙D.又乙ACB-乙AED-90”,可以推理得到△ABC△DAE.进而得到AC=__. BC- ,我们把这个数学模型称为“一线三等角”模型 (2)应用:如图2,在△ABC中,AB=AC,点D、A、E都在直线1上,并且 BDA-乙AEC=乙BAC-a. 若DE-a,BD-b,求CE的长度(用含a,b的代数式表示): (3)拓展:如图3,在(2)的条件下,若a-120*,且△ACF是等边三角形,试判断△DEF的形状, 并说 明理由. 图2 图1 图3 1 参考答案: 1-5:CDDDB 6-10:DABDA 11-16: CBDBD D 17:5 19:7 18:1<AD<7 20:60* 21:(1)无解:(2)x-2; 22:证△EAC△BAF,略: 23:原式-. 当x-0时,原式-2 24:(1)证△EBC△FDC,略:(2)证△GCE△GCF,略: 25:(1)甲20天,乙25天;(2)第三种方案最省钱 26:(1)DE,AE:(2)CE=a-b:(3)等边三角形 。