第二章 有理数及其运算 单元测试 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

第二章有理数及其运算（单元测试） 2024-2025学年七年级上册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．探索规律：观察下面的一列单项式：、、、、、…，根据其中的规律得出的第8个单项式是（   ） A． B． C． D． 3．A 为数轴上表示 的点，将点 A 沿着数轴向右移8个单位长度后，再向左移动4个单位长度到点 B，则点B表示的数为(   ) A．2 B．3 C．4 D．5 4．下列说法正确的是（　　） A．正整数和负整数统称为整数 B．数轴上的点与有理数一一对应 C．任何有理数都有倒数 D．绝对值等于它本身的数是正数和零 5．用等式性质将方程中未知数的系数化为“1”得（        ）． A． B． C． D． 6．为阻断新冠疫情传播，我国政府积极开展新冠疫苗接种工作．截止到2022年3月5日，全国接种疫苗累计超过31亿剂次．把3100000000用科学记数法表示为（  ）． A．31×108 B．3.1×109 C．31×109 D．0.31×1010 7．唐朝是一个诗人辈出的时代，李白、杜甫、白居易等为我们留下了不朽的篇章，杜甫出生于公元712年，白居易出生于公元772年记作年，那么李白出生于 记作年（    ） A．公元11年 B．公元前11年 C．公元701年 D．公元前701年 8．（　　） A． B． C． D． 9．如图，点、、在数轴上表示的数分别为，，，且，则下列结论中：①；②；③；④，其中正确的个数有（    ） A． B． C． D． 10．-的倒数是（    ） A．- B．-5 C． D．5 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．比较大小： （填“＜”或“＞”或“＝”）． 12．在下列数﹣3，0，1，﹣|4|，﹣（﹣4）中，非负数是 ． 13．当春时节，“好汉归来”．2023年4月16日武汉马拉松在汉口江滩开跑，来自国内外约26000名选手奔跑在武汉最美赛道上，尽情感受“英雄城市”的独特魅力．26000用科学记数法表示是 ． 14．《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为64米的木棍，第5天截取后木棍剩余的长度是 米． 15．5月5日，记者从襄阳市文化和旅游局获悉，五一长假期间，我市41家级景区全部开放，共接待游客约2270000人次．数据2270000用科学记数法表示为 ． 16．近年来我国航天事业成绩喜人，捷报频传．尤其是在载人航天这一方面我们已经连续四次将航天员顺利送入天空站，成为目前唯一一个拥有太空空间站的国家．2022年6月5日10时44分07秒，神舟14号飞船成功发射，将陈冬、刘洋、蔡旭哲三位宇航员送入了中国空间站．已知中国空间站绕地球运行的速度约为，则中国空间站绕地球运行走过的路程（m）用科学记数法可表示为 m． 17．据报道，截止2022年4月底，东营市私家车拥有量近万辆，将万用科学记数法表示为 ． 18．有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是 ．（填所有正确结论的序号） 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 20．数轴上有三个数A，B，C．写出，7个数的大小关系． 21．平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化．    (1)平移运动： ①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是 A．    B．    C．    D． ②一机器人从原点0开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，……，依此规律跳，当它跳2021次时，落在数轴上的点表示的数是______． (2)翻折变换：①若折叠纸条，表示的点与表示3的点重合，那么表示2021的点与表示______的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为2022（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示______，B点表示______． ③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为______．(用含有a，b的式子表示) 22．已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且．现将点A，B之间的距离记作，定义． (1)______． (2)设点P在数轴上对应的数是x，当时，求x的值． 23．已知A、B在数轴上分别表示a、b （1）对照数轴填写下表： a 6 -6 -6 -6 -10 -2.5 b 4 0 4 -4 2 -2.5 两点距离 2 6 0 （2）若A、B两点间的距离记为 d，试问d与a、b有何数量关系； （3）在数轴上找到所有符合条件的整数点P，使它到5和﹣5的距离之和为10，并求出所有这些整数的和； （4）若数轴上点C表示的数为x，当点C在什么位置时， ①|x+1|的值最小；②|x+1|+|x﹣2|的值最小． 24．对于有理数a、b规定一种新运算：． (1)求的值； (2)计算：的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．A 4．D 5．B 6．B 7．C 8．C 9．A 10．B 11．＜ 12．0，1，﹣（﹣4） 13． 14．2 15． 16． 17． 18．①③④ 19．(1);(2);(3);(4) 20． 21．(1)①D；② (2)①；②，1012；③ 22．(1)5 (2)x的值为． 23．（1）10、2、12；（2）；（3）是共11个点，和为0；（4）①C在-1时，有最小值；②点C在-1与2之间，有最小值 24．(1)20;(2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$