1.2 有理数及其大小比较同步练习2024-2025学年人教版数学七年级上册

1.2 有理数及其大小比较 第1 课时 有理数的概念 基础题夯实 核心知识点 1 有理数的概念 1.下列各数中，正整数是( ) A.3 B.2.1 C.0 D. -2 2.-0.7 不属于( ) A.负数 B.分数 C.整数 D.有理数 3.在-3,5,0， ，-1 中，正有理数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.下列关于“0”的说法，正确的是( ) A.是整数，也是正有理数 B.是整数，但不是正有理数 C.不是整数，也不是正有理数 D.是整数，但不是有理数 5.下列关于有理数的说法错误的是( ) A.所有的有限小数都是有理数 B.所有的无限循环小数都是有理数 C.有理数就是能够化成两个整数之比的数 D.有理数不是正数就是负数 核心知识点2 有理数的分类 6.下列关于有理数的分类正确的是( ) A.有理数可以分为正有理数和负有理数两类 B.整数可以分为正整数和负整数两类 C.非正整数包含负整数和0 D.正有理数包含正整数和0 7.一组数25,0,-4,π其中有理数有 个，负数有 个. 8.分别写出一个符合下列条件的有理数： (1)是负数但不是整数： . (2)是整数但不是负数： . (3)既不是整数，也不是负数： . 9.把下列各数填入相应的集合中： 正有理数集合{ …}； 负有理数集合{ …}； 整数集合{ …}; 有理数集合{ …}. B中档题运用 10.下列说法：①0是整数；②-0.2是负分数；③3.2不是正数；④自然数一定是正数.正确的个数是( ) A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个 11.在有理数 ,0,4,0.28,-1,4.5, 中，非负整数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.在-8,2 024, ,0,-5,+13， ,-6中，正整数有 m个，负有理数有n个，则m+n的值为 . 13.学习了有理数后，细心的小刚发现，半径为1的半圆的面积为，对于数 ，小勤和小伟有不同的说法，其中正确的是 . 14.下图中的三个圈分别表示负有理数集合，整数集合和正有理数集合. (1)-4 应填入 区域,0应填在 区域 应填入 区域，D区域表 的有理数是 ； (2)请将下列各数填入图中适当的区域内. 综合题探究 15.观察下面按一定规律排列的数： 第 1 行 1 2 -3 4 5 -6 第 2行 7 8 -9 10 11 -12 第 3 行 13 14 -15 16 17 -18 …… (1)第5行最右边的数是 ，第6行最左边的数是 ； (2)2021这个数在第 行的第 列(从左往右数)； (3)在前100个数中，正数有 个，负数有 个. 第2 课时 数轴 基础题夯实 核心知识点1 数轴的概念及画法 1.下列所画的数轴正确的是( ) 2.下列说法中正确的是( ) A.规定了原点、正方向的直线是数轴 B.表示有理数-a的点一定在数轴的负半轴上 C.数轴上单位长度可以不一致 D.任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的点 核心知识点 2 数轴上的点表示有理数 3.如图，数轴上点 P 表示的数是( ) A. -1 B.0 C.1 D.2 4.点P 在数轴上的位置如图所示，则点 P 表示的有理数a可能是( ) A. -2.8 B.-2.2 C.-1.8 D. -1.2 5.数轴的正半轴上与原点距离是2.5的点表示的数是 ；数轴的负半轴上与原点距离是1.5的点表示的数是 ；数轴上与原点距离是2的点表示的数是 . 6.数轴上点 A 表示的数为-2，则点A 右侧距 A 点 7个单位长度的点表示的数为 . 7.如图，在数轴上，表示-5.3与2.5的点之间有 个点表示的数是整数，其中非负整数有 个. 8.数轴上到原点的距离小于 的点中，表示整数的点共有 个 9.如图，分别写出数轴上A，M，D，E，O 所对应的数. 10.画出数轴，并在数轴上表示下列各数：22, B中档题运用 11.如图，将刻度尺放在数轴上，若 3c m 和5cm 刻度线恰好分别与数轴上表示 2和4的两点重合对齐，则数轴上与0 cm刻度线重合的点表示的数为( ) A. -2 B.0 C. -1 D.1 12.点 A,B,C 在同一条数轴上,其中点 A,B 表示的数分别为-2,1,若 B,C 两点之间的距离为2，则A，C两点之间的距离为( ) A.5 B.1 C.1或5 D.4 13.如图，A，B，C，D四个点将数轴上-6与5两点间的线段五等分，这四个点位置最靠近原点的是( ) A. 点 A B.点 B C.点 C D.点 D 14.如果在数轴上点 A 表示-3，将点 A 沿数轴移动 4个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是 . 15.一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数 值，判断墨迹盖住的整数有 个. 16.数轴上点 A，B，C的位置如图所示，点A，B对应的数分别为-5和1，已知数轴上点 D到A，B 两点间的距离相等，点E到 B，C两点间的距离相等，且D，E两点间的距离为5个单位长度. (1)求点 D 表示的数; (2)求点 C 表示的数. 综合题探究 17.【新考法】如图，有甲、乙两条数轴，甲数轴上三点 A，B，C所对应的数依次为-4,2,32,乙数轴上的三点 D,E,F 所对应的数依次为0,x,12. (1)在甲数轴上标出原点O 的位置，A，C两点间的距离为 ，乙数轴上 D，F两点间的距离为 ； (2)当点 A 与点 D 上下对齐时，点B，C恰好分别与点E，F上下对齐，求x 的值. 第3课时 相反数 基础题夯实 核心知识点 1 相反数的概念 1.-5 的相反数是( ) A. -5 B.5 C 2.如图，数轴上点A表示的数是100，A，B两点到原点的距离相等，则点B表示的数是( ) A.100 B.-100 3.有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图，其中有两个数互为相反数，它们是( ) A. a 与d B. b与d C. c 与d D. a 与c 4.填空:(1)0是 的相反数; 是 的相反数; (3) 的相反数是0.3. 5.在数轴上标出2，-4.5，0这三个数及它们的相反数. 核心知识点2 去多重括号 6.化简:-(-2 024)= . 7.下列各式中，化简正确的是( ) A.-(+6)=-6 B. -(-7)=-7 C.+(-8)=8 D.+(+9)=-9 8.在-1,+(-2),-(-3),-(+4)中,负数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.填空: (1)-(+4)是 的相反数,即-(+4)= ; 是 的相反数，即 10.化简: (1)-(-5)= ; (2)-(+5)= ; (3)-[+(-3.5)]= ; (4)+[-(+3)]= ; (5)-[-(+5)]= ; (6)-[-(-2)]= . B中档题运用 11.如果a 表示有理数，那么下列说法中正确的是( ) A.+a 和-(-a)互为相反数 B.+a 和-a 一定不相等 C.-a一定是负数 D.-(+a)和+(-a)一定相等 12.如图(图中数轴缺原点)，点A，B表示的数互为相反数，则点 C 所表示的数可能是( ) A.2 B.-4 C.-1 D.0 13.在数轴上A，B两点表示的数互为相反数，且点 A 与点B 之间的距离是 10个单位长度，则点A 表示的数是 . 14.若-x=2,则-[-(-x)]= . 15.数轴上点 A 表示的数为-3，且点 B 到点 A 的距离是2个单位长度，B，C两点表示的数互为相反数，则点 C 表示的数是 . 16.如图，数轴上一动点 A 向左移动2个单位长度到达点 B，再向右移动5 个单位长度到达点 C.若点 C 表示的数为1，则点 A 表示的数的相反数是 . 17.在数轴上有三个点，它们分别表示4，2，-3，点A，B，C分别表示这三个数的相反数. (1)画一条数轴，并在该数轴上画出A，B，C三点； (2)将点 B 向右移动3个单位长度后，对应点 B'表示的数的相反数是 ； (3)在(1)的条件下，小李想移动原点的位置，使点A，B表示的数互为相反数，他应该怎样移动原点? 综合题探究 18.如图，数轴上点 A 对应的数为a，点P 从点A 出发，在数轴上运动. (1)若点 P 向左运动6个单位长度后，点P 和点A 到原点的距离相等，则a 的值为 ； (2)若点 P 先向左运动2个单位长度，再向右运动12个单位长度后，点P 对应的数与点A 对应的数互为相反数，求a 的值； (3)若点 P 与点A 的距离为m，且点 P 与点A 所对应的数互为相反数，直接写出a与m 之间的关系为 . 第4课时 绝对值 基础题夯实 核心知识点1绝对值的意义及求法 1.-5的绝对值是 . 2.用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是( ) A. -3 B.1 C.-0.2 D.3 3.如果|m|=|n|,那么m,n的关系为( ) A.相等 B.互为相反数 C.都是0 D.互为相反数或相等 4.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值小于 2 的数对应的点是( ) A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D5.填表: 原数 3 -4 相反数 1.5 绝对值 0 6.化简:(1)|-(-7)|= ;(2)-|+3|= ;(3)-| |= ;(4)|π-3|= 7.计算: (1)|-12|+|-5|; (2)|-1.25|×|-8|; (3)|-15|-|+10|; (4)|-3|×|-2|-|+6|. 核心知识点 2绝对值的性质及应用 8.|a|+2的最小值是 ,此时a的取值为 . 9.若|x|与|y-8|互为相反数,则x= ,y= . 10.如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( ) 学科网（北京）股份有限公司 $$