第二章 有理数及其运算 单元检测试卷 2024--2025学年北师大版数学七年级上册

2024--2025学年北师大版数学七年级上册 第二章 有理数及其运算 单元检测试卷1（含答案） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、运动会的跳高项目中,以1.1米为标准,若小艺跳出2.35 m,可记作+1.25 m,则小静跳出2.85 m, 可记作 (　　) A、+1.75 m　　　    B、-1.75 m　　　    C、+2.85 m　　　  D、-2.85 m 2、的绝对值的相反数为 (　　) A、 B、-2025 C、 D、2025 3、中国高铁,世界第一。“十四五”规划提出,到2025年,中国铁路营业里程达到165 000千米,其 中高铁营业里程达50 000千米,其中数据165 000用科学记数法表示为 (　　) A、　   B、　　　    C、　　　   D、 4、已知三个数在数轴上对应的点如图所示,则下列结论中错误的是(　 ) A、　　　   B、 C、　　　  D、 5、下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是( ) A B C D 6、下列各组数中,运算后结果相等的是 (　    ) A、　    B、 C、　　 D、  7、下列计算正确的是(　　) A、 B、 C、 D、 8、下列说法：①的相反数是；②所有的有理数都能用数轴上的点表示；③若有理数， 则互为相反数； ④－1的绝对值等于它的相反数．其中正确的有(　　) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 9、若，且a+b的绝对值与它的相反数相等，则的值是(　　) A、－2 B、－6 C、－2或－6 D、2或6 10、点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于3，则的值为(　　) A、－2或2 B、－2或1 C、－2 D、1 二、填空题（（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11、下列有理数：-3、12、3.14、-16、、+40、0、中，其中负数有 个；整数有 个。 12、小龙家住在8楼,他从8楼乘坐电梯到地下2层的车库,假设每层的楼高为3米,则电梯一共下 降的高度为    米。 13、在数轴上与表示－1的点相距2个单位长度的点表示的数是________。 14、已知，则 。 15、把改写成省略括号和加号的形式为 。 16、小程和大梁利用温度计测量山峰的高度,小程在山顶测得的温度是-1 ℃,大梁此时在山脚测得 的温度是3 ℃.若该地区高度每增加100米气温大约降低0.8 ℃,则山峰高度大约是 。 17、将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm),刻度尺上的“1 cm”和 “7 cm”分别对应数轴上的-3.4和,则的值为 。  18、如图,小李在某运动APP中,设定了每天的步数目标为8 000步,该APP用目标线上方或下方的 柱状图表示每天超过或少于目标数的步数,例如3日,小李的步数少于目标步数500步,则从2 日到5日这四天中小李一共走的步数为 。 19、如图所示,某数学活动小组编写了一个有理数混合运算的程序,即输入一个有理数,按照自左向 右的顺序运行, 可得计算结果,若输入数为3,则计算结果是 。    　　    .　     20、定义一种运算符号“”：，如：，那么 的结果是 。 三、解答题（本大题共8小题，第21题12分，第22、23题每题6分，第24、25题每题8分第26、 27题每题10分，共60分） 21、计算: ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 22、把下列各数填在相应的集合中: 正数集合:{ …}; 负分数集合:{ …}; 非负整数集合:{ …}; 非有理数集合:{ …}. 23、已知互为相反数，互为负倒数（即），是最小的正整数。 试求的值 24、数轴上5个点A,B,C,D,E的位置如图,观察数轴,解答下列问题:   ⑴点A表示的有理数是 ,数轴上标出的5个点中,距离原点最远的点表示的有理数是 ,在点 C左侧与点C的距离为2个单位长度的点表示的有理数是 。 ⑵在数轴上分别标出表示有理数和1.5的点M,N； ⑶将点D,E,M,N表示的有理数用“<”连接起来,结果是 。    25、某公司7天内货品进出仓库的吨数如下(“+”表示进库，“-”表示出库):+30，-30，-16，-36， +14，-20，+24. ⑴ 经过这7天，仓库管理员结算发现仓库还有货品500吨，那么7天前仓库里有货品多少吨？ ⑵如果进出的装卸费都是每吨8元，那么这7天要付多少元装卸费？ 26、对于含绝对值的算式,在有些情况下,可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉, 例如:。 观察上述式子的特征,解答问题: (1)把下列各式写成去掉绝对值符号的形式(不用写出计算结果):     ①②。 (2)当时,　　　    ；当时,　　    。 (3)计算: 27、【概念学习】 规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫作除方,如2÷2÷2等,类比有理数的乘方, 我们把记作，读作“2的圈3次方”. ⑴直接写出计算结果:=　　　  ；=　　　    。 【深入思考】 我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方 运算如何转化为乘方运算呢?例如:(幂的形式). ⑵试一试:将通过除方运算转化成幂的形式,请写出运算过程. ⑶算一算:  【参考答案】 1、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C 　B D A 　C D D 　C B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 4；4　 27 500米 2.6 33 040 -9 8 2、 填空题 3、 解答题 21、解：⑴原式= ⑵原式= ⑶原式= ⑷原式= 22、解：正数集合:  负分数集合:  非负整数集合: 非有理数集合: 23、解：因为 所以 24、解：⑴ ⑵如图所示： ⑶ 25、解：⑴由题意得：（吨） 所以（吨） 答：7天前仓库里有货品534吨。 ⑵（元） 答：这7天要付1360元装卸费. 26、解：⑴① ② ⑵ ⑶原式= = = 27、解：⑴ 提示:由题意得； ⑵运算过程如下: ⑶原式= 学科网（北京）股份有限公司 $$