第3章 位置与坐标-全章热门考点整合专训 作业课件2024-2025学年北师大版数学八年级上册

全章热门考点整合专训 第三章 位置与坐标 北师 八年级上 1．【教材P66随堂练习改编】如图，网格中每个小正方形的边长均为1.建立适当的平面直角坐标系，写出图中标有字母的各点的坐标． 全章热门考点整合专训 解：建立如图所示的平面直角坐标系． 各点的坐标为A(0，4)，B(1，2)，C(3，3)，D(2，1)， E(4，0)，F(2，－1)，G(3，－3)，H(1，－2)，I(0，－4)， J(－1，－2)，K(－3，－3)，L(－2，－1)，M(－4，0)， N(－2，1)，P(－3，3)，Q(－1，2)． 返回 2．如图，如果用(0，0)表示点O的位置，(2，3)表示点A的位置，请分别把图中点B，C，D的位置用有序数对表示出来． 返回 解：(6，4)表示点B的位置； (3，6)表示点C的位置； (7，7)表示点D的位置． 3．【2020·威海】如图①，某方块地面是用A，B，C三种类型地砖平铺而成的，三种类型地砖上表面图案如图②所示，现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块(A型)地砖记作(1，1)，第二块(B型)地砖记作(2，1)……若(m，n)位置恰好为A型地砖， 则正整数m，n须满足的条件是_________________________． m，n同为奇数或同为偶数 返回 4．如图是一台雷达探测器测得的结果，图中显示，在A，B，C，D，E处有目标出现，请用适当的方式分别表示每个目标的位置(点O是雷达所在地，AO＝200 m)．比如目标A在点O的正北方向200 m处，则： 返回 目标B在_____________________________； 目标C在_____________________________； 目标D在_____________________________； 目标E在_____________________________． 点O的北偏东60°方向500 m处 点O的南偏西30°方向400 m处 点O的南偏东30°方向300 m处 点O的北偏西30°方向600 m处 5．【中考·北京】如图，它是老北京城一些地点的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示天安门的点的坐标为(0，0)，表示广安门的点的坐标为(－6，－3)时，表示左安 门的点的坐标为(5，－6)； ②当表示天安门的点的坐标为(0，0)，表示广安门的点的坐标为(－12，－6)时，表示左安门的点的坐标为(10，－12)； ③当表示天安门的点的坐标为(1，1)，表示广安门的点的坐标为(－11，－5)时，表示左安门的点的坐标为(11，－11)； 返回 ④当表示天安门的点的坐标为(1.5，1.5)，表示广安门的点的坐标为(－16.5，－7.5)时，表示左安门的点的坐标为(16.5，－16.5)． 上述结论中，所有正确结论的序号是(　　) A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④ D 6．若点A(x，y)满足 ＋2＝y，则点A所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 返回 A 7．已知点P在y轴右侧，到x轴的距离为6，且它到y轴的距离是到x轴距离的一半，则点P的坐标是(　　) A．(6，3) B．(3，6) C．(－6，－3) D．(3，6)或(3，－6) D 返回 8．【2021·成都】在平面直角坐标系xOy中，点M(－4，2)关于x轴对称的点的坐标是(　　) A．(－4，2) B．(4，2) C．(－4，－2) D．(4，－2) 返回 C 9．【教材P69习题T2变式】如图，平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标为A(－1，5)，B(－3，0)，C(－4，3)． (1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′； 解：如图，△A′B′C′即为所求． 返回 (2)写出点C关于y轴对称的点C′的坐标． 解：C′(4，3)． 10．【中考·金华】小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1 mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是(　　) A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10) 返回 【点拨】如图，过点C作CD⊥y轴于D， 所以AP＝CD＝50÷2－16＝9(mm)， OA＝OD－AD＝40－30＝10(mm)． 所以点P的坐标是(9，10)． 【答案】 C 11．已知点Q(2x＋4，x2－1)在y轴上，则点Q的坐标为(　　) A．(0，4) B．(4，0) C．(0，3) D．(3，0) C 返回 12．若点A(9－a，a－3)在第一、三象限的角平分线上，则点A的坐标为__________． 返回 (3，3) 13．如图，在△AOB中，A，B两点的坐标分别为(2，4)和(6，2)，求△AOB的面积． 【点方法】在平面直角坐标系中求不规则几何图形的面积时，一般采用割补法，将不规则图形转化为规则且易求面积的图形，从而求出整个图形的面积． 解：如图，过点B作BN⊥x轴于点N. 由点B的坐标可知BN＝2，ON＝6. 过点A作AM⊥x轴于点M. 由点A的坐标可知OM＝2，AM＝4， 所以MN＝ON－OM＝4. 所以S四边形OABN＝S△OAM＋S梯形ABNM ＝ ×2×4＋ ×(2＋4)×4＝4＋12＝16. 又因为S△OBN＝ ×6×2＝6， 所以S△OAB＝S四边形OABN－S△OBN＝16－6＝10. 返回 14.【教材P73复习题T14改编】如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)．试求四边形ABCD的面积．　 【点方法】在平面直角坐标系中求不规则几何图形的面积时，一般采用割补法，将不规则图形转化为规则且易求面积的图形，从而求出整个图形的面积． 返回 解：如图，分别过点D，C向x轴作垂线，垂足分别为点E，F， 则四边形ABCD被分割为△AED，△CFB及梯形CDEF. 由各点的坐标可得AE＝2， DE＝7，EF＝5，FB＝2，CF＝5， 所以S四边形ABCD＝S△AED＋S梯形CDEF＋S△CFB 15．【教材P71复习题T3拓展】长方形ABCD的边AB＝4，BC＝6，若将该长方形放在平面直角坐标系中，使点A的坐标为(－1，2)，且AB∥x轴，试求点C的坐标． 解：如图所示． 长方形AB1C1D1、长方形AB1C2D2、长方形AB2C3D2、 长方形AB2C4D1均符合题意， 所以点C的坐标为(3，－4)或(3，8) 或(－5，8)或(－5，－4)． 返回 16．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为4的正方形，A点在x轴负半轴上，C点在y轴负半轴上，有一动点P自O点出发，以每秒2个单位长度的速度在正方形的边上沿O→A→B→C→O运动，则何时S△PBC＝4？并求出此时点P的坐标． 解：①当点P在OA上运动时，S△PBC＝ ×4×4＝8≠4. ②当点P在AB上运动时， PB·BC＝4， 所以PB＝2，则AP＝2，得P(－4，－2)． 此时OA＋AP＝4＋2＝6，所以时间为 ＝3(s)． ③当点P在BC上运动时，点P，B，C不能构成三角形， 不成立． 返回 ④当点P在CO上运动时， PC·BC＝4，所以PC＝2， 则PO＝2，得P(0，－2)． 时间为 综上，当点P出发3 s或7 s时，S△PBC＝4， 对应的点P的坐标分别为(－4，－2)，(0，－2)． $$