3.2 平面直角坐标系 第1课时课件 2024-2025学年北师大版八年级数学上册

2 平面直角坐标系 第1课时 学习目标 平面直角坐标系 1.认识到建立平面直角坐标系的必要性，并能掌握平面直角坐标系的相关概念. 2.在给定的坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出点的坐标. 3.经历画平面直角坐标系、描点、连线、看图及由点找坐标的过程，体会数形结合思想. 4.培养学生的合作精神和积极参与、勤于思考、善于探索的习惯. 重点 难点 2 情境引入 文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9)，请你破解密码：(2，7)，(8，4)，(4，6)，(5，6)，(4，4)，(5，2)，(6，1)，(8，8). 9 家 个 和 怎 他 是 的 去 常 8 聪 到 饿 日 一 有 啊 ！ 哦 7 的 我 是 发 搞 可 了 明 在 6 确 小 大 北 京 你 才 批 不 5 年 没 定 妈 ， 爸 事 达 方 4 营 业 女 天 员 各 合 爱 经 3 由 于 嘿 毫 力 量 靠 孩 济 2 仍 真 击 歼 安 机 麻 生 世 1 然 往 亲 赌 东 门 密 棒 暗 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 密码是：“我爱北京天安门！” 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 如图，是某市的旅游示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？ 情境引入 ②极坐标系定位法(方向角，距离) ①经纬度定位法(经度，纬度) 还可以这样介绍，以科技大学到碑林为例：向东多少，向北多少. 如何说明向东多少和向北多少呢？ 地图上打上方格线 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 (1)小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用(0，0)表示科技大学的位置，用(5，7)表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？(2，5)表示哪个地点的位置(5，2)呢？ 做一做 钟 楼： ； (2，5)： ； 　　　 (5，2)： . 　　　 (3， 8) 影月湖 大成殿 通常将(0，0)点称为原点. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 (2)如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？ 做一做 碑 林： ； 大成殿： ； 　　　 (3， 1) (-3， -2) 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 x轴 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系(简称直角坐标系). 水平的数轴叫做x轴或横轴，x轴取向右为正方向. 铅直的数轴叫做y轴或纵轴，y轴取向上为正方向. x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点. 原点 y轴 三要素：(1)两条数轴；(2)互相垂直；(3)公共原点． x y 4 3 2 1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 o -3 -2 -1 坐 标 轴 概念学习 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 7 如何在平面直角坐标系中表示点呢？ 思考 　　对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标. a b (a，b) P x y 1 1 o 有序数对(a，b)是指：横坐标a写在前，纵坐标b写在后，中间用逗号隔开! 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 概念学习 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x y 4 3 2 1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 o -3 -2 -1 在平面直角坐标系中，两条坐标轴(即横轴和纵轴)把平面分成四个区域. 分别叫做第一，二，三，四象限. 坐标轴上的点不在任何一个象限内. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 典型例题 例1 写出下图中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标. 分析：根据平面直角坐标系的特点写出各点的坐标即可. O 1 1 y x F A B E D C 解：各个顶点的坐标分别为： F(0， 3). A(-2，0)， B(0，-3)， C(3，-3)， D(4， 0)， E(3， 3)， (-2，0) (0，-3) (3，-3) (4，0) (3，3) (0，3) 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 例2 在平面直角坐标系中找点A(3，-2). 典型例题 x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y (1)先找到表示横坐标与纵坐标的点； (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点. A 由坐标找点的方法： 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 (1)在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A (-5，0)，B(1，4)，C(3，3)，D(1，0)，E(3，-3)，F(1，-4). 做一做 x y 1 1 B(1，4) C(3，3) A(-5，0) · D(1，0) E(3，-3) F(1，-4) 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 (2) 依次连接A，B，C，D，E，F，A，你得到什么图形？ 做一做 图形像“飞机”. x y 1 1 B(1，4) C(3，3) A(-5，0) · D(1，0) E(3，-3) F(1，-4) 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 做一做 (3) 在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？ 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对 (即点的坐标)与它对应； 反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应. 平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 随堂练习 (1)请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标； x y 教学楼(2，4)，实验楼(3，-3)，图书馆(-3，3). 1.下面是某学校的示意图，以办公楼所在位置为原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系. 探究新知 应用新知 课堂小结 布置作业 巩固新知 创设情境 随堂练习 1.下面是某学校的示意图，以办公楼所在位置为原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系. (2)学校准备在(-3，-3)处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置. x y 学生公寓 探究新知 应用新知 课堂小结 布置作业 巩固新知 创设情境 x y 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 1 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -5 · 随堂练习 2.如图，分别写出五边形各个顶点的坐标. · · · · A B C D E (5，2) (0，5) (-5，2) (-3，-4) (3，-4) 解：各个顶点的坐标分别为： A(5，2)， B(0，5)， C(-5，2)， D(-3，-4)， E(3，-4)． 探究新知 应用新知 课堂小结 布置作业 巩固新知 创设情境 3.下图是画在方格纸上的某岛简图. (1) 分别写出地点A，L，N，P，E的坐标； (2) 坐标(4，7) ，(5，5) ，(2，5) 所代表的分别是图中的哪个点？ 随堂练习 解：(1) A(3，8)， L(6，7)， N(9，5)， P(9，1)， E(3，5)． · · · · · 探究新知 应用新知 课堂小结 布置作业 巩固新知 创设情境 随堂练习 解：(2) (4，7)所代表的点是C， · (5，5)所代表的点是F， · (2，5)所代表的点是D. · 3.下图是画在方格纸上的某岛简图. (1) 分别写出地点A，L，N，P，E的坐标； (2) 坐标(4，7) ，(5，5) ，(2，5) 所代表的分别是图中的哪个点？ 探究新知 应用新知 课堂小结 布置作业 巩固新知 创设情境 点的坐标： 平面直角坐标系 平面直角坐标系： 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，简称为直角坐标系. 注意：平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的. 对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标. 探究新知 应用新知 布置作业 巩固新知 课堂小结 创设情境 教科书 第61页 习题3.2 第3题 布置作业 探究新知 应用新知 课堂小结 巩固新知 创设情境 再见 $$