23.3 课题学习-图案设计 课件 2024—2025学年人教版九年级数学上册

第二十三章 旋转 23.3 课题学习 图案设计 1 问题1　平移、轴对称和旋转变换的基本特征是什么？ 平移是指图形按照一定的方向从一个位置平行移动到另一个位置.平移后所得图形与原来的图形的形状、大小和方向都不变，只是位置发生了改变而已. 轴对称变换是指图形沿着某条直线翻折180°，翻折前后两个图形的形状和大小都不变，变的同样也是图形的位置. 旋转是指图形绕着某一个点按一定方向（顺时针或逆时针）旋转一定的角度（小于360°），旋转前后两个图形的形状、大小都不变，只是图形的方向和位置发生了改变. 一、复习回顾 2 一、复习回顾 问题2　平移、轴对称和旋转变换的共同特征是什么？ 平移、轴对称和旋转变换所得的图形与原图形全等. 问题3 观察下列组合图案，分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？ 二、合作交流，探究新知 4 分析：以点O为旋转中心将 逆时针旋转90°三次作出下左图，然后以 l 为对称轴作出下右图.平移下右图就可以作出上图中的图案. 二、合作交流，探究新知 5 问题4 （1）如左图，已知线段 CD 是线段 AB 平移后的图形，D 是B 点的对称点，作出线段 AB，并回答，AB 与 CD 有什么位置关系. （2）如中图，已知线段 CD，作出线段 CD 关于对称轴 L 的对称线段 C′D′，并说明 CD 与对称线段 C′D′ 之间有什么关系？ （3）如右图，已知线段 CD，作出线段 CD 关于 D 点旋转 90°的旋转后的图形，并说明这两条线段之间有什么关系？ 二、合作交流，探究新知 6 分析：（1）AB 与 CD 平行且相等； （2）过D点作DE⊥L，垂足为E并延长，使ED′＝ED，同理作出C′点，连结C′D′，则CD′就是所求的.CD的延长线与C′D′的延长线相交于一点，这一点在L上并且CD＝C′D′. （3）以D点为旋转中心，旋转后CD⊥C′D′，垂足为D，并且CD＝C′D. 二、合作交流，探究新知 7 二、合作交流，探究新知 问题5 你能利用线段、三角形、矩形、菱形、圆作为基本图形，�绘制一幅反映你身边面貌的图案吗？ 按下面的步骤，请每一位同学完成一个别致的图案. （1）准备一张正三角形纸片（课前准备）（如图 a ）； （2）把纸片任意撕成两部分（如图 b，如图 c）； （3）将撕好的如图 b 沿正三角形的一边作轴对称，得到新的图形； 三、运用新知 9 三、运用新知 （4）并将（3）得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到如图（d）（如图c）保持不动）； （5）把如图（d）平移到如图（c）的右边，得到如图（e）； （6）对如图（e）进行适当的修饰，使得到一个别致美丽的如图（f）的图案. 1. 在图所示的 4 个图案中既包含图形的旋转，又含有轴对称的图形是（　 ） 2. 将三角形绕直线 L 旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（ 　 ） 四、巩固新知 11 3. （1）图案设计人员在进行图设计时，常常用一个模具板来设计一幅幅美丽漂亮的图案，你能说出用同一模具板设计出的两个图案之间是什么关系吗？ （2）现利用同一模具板经过平移、旋转、轴对称设计一个图案，并说明你所表达的意义. 四、巩固新知 12 回顾本节内容，并请学生回答下列问题： 1. 本节课学习了哪些主要内容？ 2. 本节课你有什么收获和体会？ 3. 对本节课所学知识你还有哪些疑惑？ 利用平移、轴对称和旋转的图形变换中的一种或组合设计图案. 平移、旋转、轴对称变换在现实生活中有着广泛的应用. 五、归纳小结 13 再 见 14 $$