祖暅原理与几何体的体积说课课件2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

祖暅原理与几何体的体积 学情分析 教学目标 教法学法 2 3 4 5 说课流程 教学过程 教学评价 6 7 设计理念 8 教材分析 课标要求 1 1 课标要求 Part one 1.了解一些简单几何体的体积方法； 2.知道球、棱柱、棱锥、棱台的体积计算公式，能用公式解决简单的实际问题。 1 课标要求 1 2 教材分析 Part two 探究与发现内容 教材地位与作用 1 知识内容 思想方法 提高“四能” 奠定后续高数学习基础 教材分析 2 内容解析 2 感性认识 理性认识 教材分析 2 观察实践 发现原理 探究体积 引导学生发现、归纳出祖暅原理，并能应用它推导柱体与椎体的体积公式。 教学重点 教材分析 2 3 学情分析 Part three 学情分析 3 知识技能 能力素养 长方体的体积公式 直观想象 逻辑推理 对立体几何的基本事实缺乏了解 数学抽象素养不足 数学建模素养不足 教学难点 理解祖暅原理，借助转化与化归的思想求柱体、锥体的体积公式。 学情分析 3 4 教学目标 Part four 教学目标 4 1．借助实物演示，经历从平面图形面积研究推广到空间几何体体积研究的探究过程，发现、归纳出祖暅原理，增强类比分析、归纳概括能力，提升数学抽象素养，激发学生探究数学的兴趣； 2．运用祖暅原理推导柱体、锥体体积公式，经历从特殊到一般的数学归纳演绎过程，认识柱体、锥体的体积公式，体会转化与化归思想，提升直观想象、逻辑推理素养； 3．能用祖暅原理求解不规则几何体的体积，经历由实际问题推导出祖暅原理，再回归实际问题的解决这一过程，体会数学源于实际、服务于实际的道理，体验发现数学、探究数学的过程，提升数学建模素养。 5 教法学法 Part five 独立思考 合作交流 类比探究 教法学法 教法学法 5 6 教学过程 Part six 提出问题 引入新课 创设情境 观察归纳 应用原理 探究体积 学以致用 探索发现 第一环节 第二环节 第三环节 第四环节 归纳小结 巩固提高 第五环节 教学过程 6 现实情境1 现实情境吸引学生兴趣，由不会求体积形成思维矛盾，产生探究欲望 现实情境2 由已知到未知，从特殊到一般。 引发为什么斜棱柱的体积公式是 的思考 现实情境2 由已知到未知，从特殊到一般。 引发为什么斜棱柱的体积公式是 的思考 软件模拟1 任意变形几何体，体积不变 软件模拟2 移动截面，指引学生发现变与不变量 数学史展示 深化祖暅原理的认识，从古代数学家的辉煌中体会自豪感，实现立德树人目的。 问题探究2 通过对比，由特殊到一般，由学生给出柱体体积公式。 问题探究3 通过类比柱体研究过程，探究不同锥体之间的不变特征。 问题探究3 通过类比柱体研究过程，探究不同锥体之间的不变特征。 学生自主探究等高处截面面积相等，培养自主探究意识 问题探究4 学生自主探究锥体与柱体体积关系，通过切割柱体发现体积之比关系，培养学生作图、空间想象能力，培养直观想象的核心素养 问题探究4 动态展示几何体切割过程，强化学生几何感知，培养直观想象的核心素养 问题探究5 从柱体、锥体类比到球体体积问题，学生自主探究 问题探究5 深化探究过程，如何选择合适底面，转化模型 严谨板演学生研究几何体过程，提供引导和直观图象，规范学生作图 问题探究5 动态演示“倒锥体”的形成过程 总结 7 教学评价 Part seven 教学评价 7 1.引导到位，给学生发挥空间 2.语言精炼，基本功扎实 3.课堂积极性高，课堂活跃，学生反馈很精彩！ 8 设计理念 Part eight 设计理念 8 2.“学——教——评”一致性 教学环节3 1 2 3 教学环节4 教学环节5 教学环节1 教学环节2 思考 教学环节3问题链 思考4 课后思考 提高 “四能”、发展核心素养 真学习 真发现 真探究 设计理念 8 谢谢大家！ $$