2.2 有理数的乘法与除法同步练习2024-2025学年人教版数学七年级上册

2.2 有理数的乘法与除法 第1 课时 有理数的乘法 A基础题夯实 核心知识点1 有理数乘法法则 1.下列运算结果为负数的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)×3 C.0×(-2) D.(-7)×(-15) 2.若(-3)×□的运算结果为正数，则□内的数字可以为( ) A.2 B.1 C.0 D. --1 3. a,b,c 在数轴上的位置如图所示,用“>”、“<”或“=”填空: (1) bc 0; (2) ab 0; (3) ac 0. 4.一座内、外两环道路的数字迷宫如图所示，外环两个路口的数字分别为-5，4，内环两个路口的数字分别为-3，2.要想进入迷宫中心需破解密码：两个路口的数相乘，若乘积最大，沿这两个路口就可到达迷宫中心，则乘积最大的值是 . 5.计算: (3)|-4|×(-3). 核心知识点2 倒数 6.-3的倒数是( ) B C. -3 D.3 7.填空: 的倒数是 ,-2.5的倒数是 ,|-0.3|的倒数是 ; (2)倒数等于它本身的有理数是 . 核心知识点3有理数的乘法的实际应用 8.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为-6℃，登高2.5km后，则气温的变化情况是 . 9.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出30件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化? B中档题运用 10.已知|x|=6,|y|=2,且 xy<0,则x+y的值为( ) A.4 B.-4 C.4或-4 D.2或-2 11.若m,n互为倒数,且满足m+ mn=3,则n的值为( ) B C.2 D.4 12.计算: 13.计算: 14.已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c 的绝对值为3.求 的值. 综合题探究 15.观察下列两个等式：① 给出定义如下：我们称使等式a-b= ab+1成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为(a，b)，如：数对 都是“共生有理数对”. (1)判断数对(1,-3)和(-3,2)是不是“共生有理数对”? (2)若(m，n)是“共生有理数对”，判断(-n，-m)是否为“共生有理数对”? 并说明理由. 第2 课时 乘法的运算律 基础题夯实 核心知识点 1 乘法的运算律 1.4×(-9.7)×2.5=(4×2.5)×(-9.7),这步计算运用了( ) A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.分配律 D.乘法交换律和结合律 2. 这步运算运用的运算律是 . 3.计算 的最简便的方法是( ) 4.用简便方法计算： (1)(-0.25)×(-25)×(-4); 核心知识点2 多个有理数相乘 5.下列各式中，积为负数的是( ) B.(-5)×(-2)×|-3| C.(-5)×2×0×(-7) D.(-5)×2×(-3)×(-7) 6.计算 的结果是 . 7.计算: (2)(-12.5)×(-8)×(-0.5). B中档题运用 8.绝对值小于5的所有整数的积是 . 9.有理数a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图 所示,则 abcd 0, abcd 0. 10.【新定义运算】定义一种新运算:a※b=-2ab,例如:3※(-5)=-2×3×(-5)=30. 计算:(1)(-3)※2; (2)-4※(2※3). 11.计算: 综合题探究 12.【规律探究】 请根据以上规律，解答下列问题： (1)【尝试应用】计算： (2)【拓展创新】有一根长为2 025 m的铁丝，第一次用去它的 ，第二次用去余下的 第三次用去余下的 ，第四次用去余下 ，……，依此类推，直到用去余下 最后这根铁丝还剩多少米? 第3课时 有理数的除法 基础题夯实 核心知识点 1 有理数除法法则 1.把 转化为乘法是( ) 2.下列计算结果是正数的是( ) A.(-8)÷2 B.(-8)÷(-3) C.8÷(--3) D.0÷(-8) 3.填空:(-24)÷8=-( ÷ )= 核心知识点2 有理数的除法运算 4.计算 的结果是( ) A.-4 B.-1 C.1 D.4 5.下列运算结果正确的是( ) A.-7÷7=1 C.-36÷(-9)=4 6.计算: (1)-48÷(-6); (2)-35÷7; (3)2.4÷(-0.3). 7.计算: (2)(-9.1)÷0.13; 8.化简: B中档题运用 9.在-2，-3，0，4这四个数中，任意两个数相除，所得的商最小是 . 10.某同学在计算-16÷a时,误将“÷”看成“+”结果是-12,则-16÷a的正确结果是 . 11.已知a，b为有理数，下列说法：①若 则a,b互为相反数;②若a,b互为相反数，则 ③若a+b<0,则 ④若 且a+b<0,则a,b均为负数.其中正确的有 .(填序号) 12.计算: 综合题探究 13.【定义】如果两个有理数的和等于这两个有理数的商，那么这两个有理数就叫做“等和商数对”.即:如果a+b=a÷b,那么a与b就叫做“等和商数对”,记为(a,b).例如:-4+2=-4÷ 则称数对 是“等和商数对”. (1)下列数对：①其中是“等和商数对”的是 (填序号)； (2)若(m,-6)是“等和商数对”,求m 的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$