解三角形中范围最值问题课件-2025届高三数学一轮复习

解三角形中范围(最值)问题 数 学 原点扫描（知识与方法回顾） 01 A B C a b c 解三角形紧紧围绕着边与角进行的 边与角的关系密不可分 解三角形的核心 边 角 转化 三角形的要素是“三个角”和“三条边” 原点扫描（知识与方法回顾） 01 热身训练： 原点扫描（知识与方法回顾） 01 解三角形的常用工具 ❊ 正弦定理： ❊ 余弦定理： ❊ 面积公式： ❊ 内角和定理： } 边角转化 面积与边角转化 角角转化 蕴含方程和转化与化归的数学思想 原点感悟（例题与变式剖析） 02 原点感悟（例题与变式剖析） 02 原点感悟（例题与变式剖析） 02 解题反思： 得到角B “多元”函数转为“单元”函数 边与正弦的相互转换必须在“齐次” “多角”转换为“单角” 化简为单角的三角函数问题解决 正弦定理 三角形内角和180° 辅助角公式 原点感悟（例题与变式剖析） 02 原点感悟（例题与变式剖析） 02 原点感悟（例题与变式剖析） 02 原点感悟（例题与变式剖析） 02 解题反思： 得到角B边b 解题通法 化成边 化成角 余弦定理 正弦定理 基本不等式 三角函数 函数视角:“多元”化“单元” 不等式视角:“积”与“和”的转化 原点体验（课堂检测） 02 正弦定理+三角函数： 回归原点（能力与素养并行） 03 小结 一个核心 边与角的转化 二种方法 代数法与几何法 三类思想 函数思想、数形结合思想、转化与化归思想 四个工具 正弦定理、余弦定理、面积公式、内角和定理 素养达成 逻辑推理、直观想象、数学运算 谢谢！ 数 学 $$