第1章 有理数 培优测评卷 2024-2025学年浙教版七年级数学上册

第1章有理数培优测评卷A 一 、选 择 题( 每 题 3 分 ， 共 3 0 分 ) 1 . 下列具有相反意义的量是（ ） A. 前进与后退 B. 胜 3 局 与 负 2 局 C. 气温升高3℃与气温为-3℃ D. 盈利3万元与支出2万元 2.下列说法错误的是（ ） A. 零的绝对值最小 B.-1是最小的负整数 C. 有理数包括整数和分数 D. 分数包括正分数和负分数 3 .如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，哪个球最接近标准? （ ） A.—3.5 B.+0.7 C.-2.5 D.—0.6 4 . 已知数轴上点A( 表 示 整 数 a) 在 点B( 表 示 整 数b) 的左侧，如果 |a|=|b|, 且 线 段AB 长 为 6 , 那 么 点A 表 示的 数 是 （ ） A.3 B.6 C.-6 D.—3 5 . 一 个点在数轴上移动时，它所对应的数也会有相应的变化 . 若点A 先 从 原 点 开 始 ， 先 向 右 移 动 3 个 单 位 长度，再向左移动5个单位长度，这时该点所对应的数的相反数是 ( ) A.2 B.-2 C.8 D.-8 6.有理数 要的大小顺序是 （ ） 7.对于实数x,我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]=1,[3]=3,[-2.5]=-3,则 x 的取值可以是（ ） A.40 B.45 C.51 D.56 8. 甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为100元的商品，甲超市连续两次降价20%,乙超市一次性降价4 0 % , 丙 超 市 第 一 次 降 价 3 0 % , 第 二 次 降 价 1 0 % , 此 时 顾 客 要 购 买 这 种 商 品 最 划 算 应 到 的 超 市 是 ( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 乙或丙 9 . 正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对 应 的 数 分 别 为 0 和 1 , 若 正 方 形 ABCD 绕 着 顶 点 顺 时 针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2,则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是 ( ) A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 10.利用数轴，可得式子|x-1|+|x- 2|+|x-3 |的最小值是 （ ） A.0 B.1 C.2 D.6 二、填空题(每题3分，共24分) 11.如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于 12.如图，数轴的单位长度为1,如果R 表示的数是-1,则数轴上表示相反数的两点是 13.点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示 的数是 14.已知x 与 y 互为相反数，x 与z 互为相反数，且x=-6,则 z+y= 15.小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定 墨迹盖住部分的整数共有 个，分别是 -2-1 34 5 16.用“→”与“←”表示一种法则：(a→b)=-b,(a←b)=-a, 如(23)=-3,则(2016→2017) ←(2015→2014) = 17.已知数轴上有A,B 两点，A,B之间的距离为1,点A 与原点O的距离为3,那么点B 对应的数是 18.现有黑色三角形“▲”和“△”共2016个，按照一定规律排列如下： ▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…,则黑色三角形共有 个 三、解答题(共46分) 19. (8分)计算 (2) |-12|-|+8|+|-4|; 2 0 . ( 6 分 ) 将 下 列 各 数 在 数 轴 上 表 示 出 来 ， 并 按 从 小 到 大 的 顺 序 用 “ < ” 号 连 接 起 来 ： - 3 , -|-6.5|,-（: 21. (6分)观察下面一列数，探求其规律： (1)请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数? (2)第2017个数是什么?如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近? 22 . (8分)已知 |a-2|+|3b-1|+|c-4|=0, 求 a+6×b+2×c 的 值 . 23. (8分)阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.所以，当a≥0 时，|al= a, 当 a<0 时， |a|=-a. 根据以上阅读完成： (1) |3.14- π |= (2)计算||+||+||+…+|| 24. (10分)探索性问题： (1)如图，先在数轴上画出表示2.5的相反数的点 B, 再把点A 向左移动1.5个单位，得到点C,求点B、C表示的数分别为 ,B,C 两点间的距离是 (2)数轴上表示x 和- 1的两 点A 和B 之间的距离表示为 ,如果AB=3,那么x 为 (3)若点 A 表示的整数为r, 则当x 为 时，|x+4|与 |x-2|的值相等. (4)要使代数式|x+5|+lx-2|取最小值时，相应的x 的取值范围是 第1章有理数培优测评卷A答案 一 、选 择 题( 每 题 3 分 ， 共 3 0 分 ) 1 . 下列具有相反意义的量是（ B ） A. 前进与后退 B. 胜 3 局 与 负 2 局 C. 气温升高3℃与气温为-3℃ D. 盈利3万元与支出2万元 2.下列说法错误的是（ B ） A. 零的绝对值最小 B.-1是最小的负整数 C. 有理数包括整数和分数 D. 分数包括正分数和负分数 3 .如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，哪个球最接近标准? （ D ） A.—3.5 B.+0.7 C.-2.5 D.—0.6 4 . 已知数轴上点A( 表 示 整 数 a) 在 点B( 表 示 整 数b) 的左侧，如果 |a|=|b|, 且 线 段AB 长 为 6 , 那 么 点A 表 示的 数 是 （D ） A.3 B.6 C.-6 D.—3 5 . 一 个点在数轴上移动时，它所对应的数也会有相应的变化 . 若点A 先 从 原 点 开 始 ， 先 向 右 移 动 3 个 单 位 长度，再向左移动5个单位长度，这时该点所对应的数的相反数是 ( A ) A.2 B.-2 C.8 D.-8 6.有理数 要的大小顺序是 （ D ） 7.对于实数x,我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]=1,[3]=3,[-2.5]=-3,则 x 的取值可以是（ D ） A.40 B.45 C.51 D.56 8. 甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为100元的商品，甲超市连续两次降价20%,乙超市一次性降价4 0 % , 丙 超 市 第 一 次 降 价 3 0 % , 第 二 次 降 价 1 0 % , 此 时 顾 客 要 购 买 这 种 商 品 最 划 算 应 到 的 超 市 是 ( B ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 乙或丙 9 . 正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对 应 的 数 分 别 为 0 和 1 , 若 正 方 形 ABCD 绕 着 顶 点 顺 时 针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2,则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是 ( D ) A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 10.利用数轴，可得式子|x-1|+|x- 2|+|x-3 |的最小值是 （ C ） A.0 B.1 C.2 D.6 二、填空题(每题3分，共24分) 11.如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于 1 12.如图，数轴的单位长度为1,如果R 表示的数是-1,则数轴上表示相反数的两点是 P,Q 13.点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示 的数是 -3 14.已知x 与 y 互为相反数，x 与z 互为相反数，且x=-6,则 z+y= 12 0,1.2 15.小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定 墨迹盖住部分的整数共有 3 个，分别是 -2-1 34 5 16.用“→”与“←”表示一种法则：(a→b)=-b,(a←b)=-a, 如(23)=-3,则(2016→2017) ←(2015→2014) = 2017 17.已知数轴上有A,B 两点，A,B之间的距离为1,点A 与原点O的距离为3,那么点B 对应的数是 ±2, ±4 18.现有黑色三角形“▲”和“△”共2016个，按照一定规律排列如下： ▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…,则黑色三角形共有 1008 个. 三解答题(共46分) 19. (8分)计算 (2) |-12|-|+8|+|-4|; 解：（1）4 （2）8 （3） （4）14 2 0 . ( 6 分 ) 将 下 列 各 数 在 数 轴 上 表 示 出 来 ， 并 按 从 小 到 大 的 顺 序 用 “ < ” 号 连 接 起 来 ： - 3 , -|-6.5|,-（: 21. (6分)观察下面一列数，探求其规律： (1)请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数? (2)第2017个数是什么?如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近? 解 (2)第2017个数,如果这列数无限排列下去，与0越来越接近. 22 . (8分)已知 |a-2|+|3b-1|+|c-4|=0, 求 a+6×b+2×c 的 值 . 解：依题意得a|-2|=0,13b-1|=0,|c-4|=0, 23. (8分)阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.所以，当a≥0 时，|al= a, 当 a<0 时， |a|=-a. 根据以上阅读完成： (1) |3.14- π |= (2)计算||+||+||+…+|| 解：(1) |3.14-πl=π-3.14; 故填：π-3.14; 24. (10分)探索性问题： (1)如图，先在数轴上画出表示2.5的相反数的点 B, 再把点A 向左移动1.5个单位，得到点C,求点B、C表示的数分别为 ,B,C 两点间的距离是 (2)数轴上表示x 和- 1的两 点A 和B 之间的距离表示为 ,如果AB=3,那么x 为 (3)若点 A 表示的整数为r, 则当x 为 时，|x+4|与 |x-2|的值相等. (4)要使代数式|x+5|+lx-2|取最小值时，相应的x 的取值范围是 . 解：(1)各点的位置如图所示： ∴ 点B,C 表示的数分别为-2.5、1;B、C两点间的距离是3.5;(2)表示x 和- 1的两点A 和B之间的距离表示为|x+1|,=若AB=3, 即|r+1|=3, 解得：x=2 或 - 4 ; (3)_5 结合数轴可得若点A 表示的整数为x, 则当x=-1= 时，x|+4=与 |x-2| =的值相等。(4)只要是在-5与2之间的点即能使代数式 |x +5|+|x-2|=取最小值， 故x 的取值范围为：-5≤ x≤2. 学科网（北京）股份有限公司 $$