1.1探索勾股定理（第一课时）同步练　2024—2025学年北师大版八年级数学上册

勾股定理 1.1探索勾股定理 第一课时 勾股定理：对于任意的直角三角形，如果它的两直角边分别为a，b，斜边为c，那么一定有________________，即直角三角形两直角边的平方和等于_____________. 例1.在Rt△ABC中，∠A=90°. （1） 若b=3，c=4，则a=_________. （2） 若a=17，b=15，则c=________. （3） 若b=9，a=15，则斜边a上的高为_________. 例2.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A，∠B，∠ACB所对的 边的长分别为a，b，c.A D B C a b c （1）若a：b=3：4，c=25，求b的值. （2）若a=6，b=8，求c的值及斜边上的高. 例3.如图，有一块的纸片，，，，将沿折叠，使点落在上的处，连接，则的长为（    ） A． B． C． D． 1.在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=5，AC=4，则AB=（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2．如图，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，，，且，，则的长为（    ） A． B． C． D． 3．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点在格点上，则的三边长，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．如图，三角形纸片中，，沿和将纸片折叠，使点B和点C都落在边上的点P处，则的长是（　　） A． B． C． D． 5.Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c. （1）若a=9，b=12，则c=________. （2）若a=8，c=17，则b=________. （3）若a=9，c=41，则这个直角三角形的面积为__________. （4）若c=25，a：b=3：4，则点C到AB边的距离为_______. 6.在直线L上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别1、4、9，正放置的四个正方形的面积依次为，，，，则的值是 ． 7.如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于E，AD＝8，AB＝4，则重叠部分（即）的面积为_________. 8.如图，已知长方形中，，P是边上的点，将沿折叠，使点A落在点E上，与分别交于点O、F，且，则 ． 9.如图，已知为等腰直角三角形，，点E为上一点，且，点D为边上一点，连接，将沿折叠得到，若的延长线恰好经过点B，则 ． 10.如图所示，在等腰三角形ABC中，AC=AB=25，BC=14，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E，求BE的长. 11.在中，，，，分别是，，的对边，若，则的面积为 ． 12.在Rt△ABC中，AB=AC，点D是直线AB上一点，BD=1，AD=3，连接CD，则=________. 13.在长方形纸片中，，． (1)将长方形纸片沿折叠，使点落在点处如图①．设与相交于点，求的长； (2)将长方形折叠，使点落在点处，折痕为，如图②，若点恰好在边上，连接，求的长度； (3)将长方形纸片折叠，使点与重合如图③，求折痕的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$