第七单元：百分数的应用（讲义）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

百分数的应用 (思维导图+知识梳理+典例分析+高频考题+答案解析) ( 思维导图 ) ( 知识梳理 ) 知识点一、百分数的实际应用 1、出勤率＝出勤人数÷总人数×100% 发芽率＝发芽种子数÷试验种子数×100% 小麦的出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量×100% 产品的合格率＝合格的产品数÷产品总数×100% 职工的出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100% 2、纳税问题： 缴纳的税款叫应纳税款 应纳税额与各种收入的比率叫做税率 税款＝应纳税金×税率 3、利息问题： 存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息 利息与本金的比值叫做利率 利息＝本金×利率×时间 知识点二、折扣问题 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 2、几折就是十分之几，也就是百分之几十。 3、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几的数的解题方法进行解答。 4、商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。 5、方法总结： （1）已知原价和折扣，求现价：现价＝原价×折扣； （2）已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数＝原价﹣原价×折扣； （3）已知现价和折扣，求原价：原价＝现价÷折扣； （4）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。 知识点三、增长率变化率问题 1、增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降。 2、增长率＝增长数÷原来基数×100% 3、一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长率等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。） 知识点四、税率问题 1、纳税的含义：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 2、每个公民都有依法纳税的义务，缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。 3、求应纳税额，就是求一个数的百分之几是多少的问题。 收入×税率=应纳税额。 4、求税率，就是求应纳税额是应纳税收入的百分之几。 税率=应纳税额÷收入×100%。 5、求收入，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数是多少。 收入=应纳税额÷税率。 6、需要纳税部分的收入叫做应税收入。 7、基本公式： 应纳税额=应纳税所得额×税率 税率=应纳税额÷应纳税所得额 知识点五、成数问题 1、农业收成，经常用“成数”来表示。 例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成” 2、成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是 10% “三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是 35% 3、“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。 例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成。 知识点六、存款利息与纳税相关问题 1、纳税问题： 缴纳的税款叫应纳税款 应纳税额与各种收入的比率叫做税率 税款＝应纳税金×税率 2、利息问题： 存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息 利息与本金的比值叫做利率 利息＝本金×利率×时间． 知识点七、利率问题 存入银行的钱叫本金； 取款时银行多支付的钱叫做利息； 本金与利息之和叫做本息； 单位时间内的利息与本金的比率叫做利率； 存款的时间为存期。 公式：利息=本金×利率×存期 利率=利息÷存期÷本金 ( 典例分析 ) 【典例1】公园去年植树的数量比前年成活的树木多30%，去年的成活率是90%。去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之几？ 【答案】117%。 【思路分析】把前年的成活的树的总量看作单位“1”，那么去年植树的棵数就是单位“1”的（1+30%），再把去年植树的棵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用（1+30%）乘90%即可。 【解答】解：（1+30%）×90% ＝1.3×0.9 ＝117% 答：去年成活的树木数量是前年成活树木的117%。 【名师点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再根据基本的数量关系解决问题。 【典例2】东渡服装厂计划全年要生产6000件西装，前3个月完成了20%，照这样计算，全年任务能按时完成吗？（列式计算来说明） 【答案】见试题解答内容 【思路分析】前3个月完成了20%，每个月就完成全部任务的（20%÷3），照这样计算，剩下的（12﹣3）个月能完成计划的百分之几．再同剩下的百分之几比较即可． 【解答】解：照这样计算，剩下的月份能完成计划的百分数是： 一年＝12个月， （12﹣3）×（20%÷3）， ＝9， ＝60%， 前3个月完成了20%，还剩下任务的百分数是： 1﹣20%＝80%， 80%＞60%， 答：全年任务不能按时完成． 【名师点评】本题中的生产西装的总数可不用，可把西装的总数看作间作单位“1”来进行解答，这样较简便． 【典例3】李叔叔准备把10万元存入银行，存期两年，现有两种存款方案方案一：直接存两年定期，年利率2.75%。 方案二：先存一年定期，到期后连同本金和利息再存一年定期，年利率是2.5%。按哪种方案存款更合算？ 【答案】【答案】按方案一，直接存两年定期更合算。 【思路分析】根据公式：利息＝本金×利率×存期，据此分别计算出两种方案的利息，然后对比即可。 【解答】解：方案一 10万元＝100000元 100000×2×2.75% ＝200000×2.75% ＝5500（元） 方案二 到期利息： 100000×2.5%×1＝2500（元） （100000+2500）×25%×1 ＝102500×2.5% ＝2562.5（元） 2500+2562.5＝5062.5（元） 5500元＞5062.5元 答：按方案一，直接存两年定期更合算。 【名师点评】关键是第二种存法要明确，存一年后取出，第二年的本金为第一年的本息和。 【典例4】某中介公司为王先生买了一套房，收取0.2%的中介费1200元。王先生还要按照房价的1.5%缴纳契税，他应缴纳契税多少钱？ 【答案】9000元钱。 【思路分析】房价＝王先生交的中介费÷0.2%。缴纳契税的钱数＝房价×1.5%。代入数值进行解答即可。 【解答】解：1200÷0.2%＝600000（元） 600000×1.5%＝9000（元） 答：他应缴纳契税9000元。 【名师点评】本题是一道有关已知一个数的百分之几是多少，求这个数、求一个数的百分之几的题目。 【典例5】乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20kg的部分，每千克按飞机原票价的1.5%支付行李费。贝贝的妈妈带了30kg行李从上海飞往北京，飞机票优惠40%后是720元，应付行李费多少钱？ 【答案】180元。 【思路分析】飞机票优惠40%后是720元，把飞机票的原价看作单位“1”，优惠后的价格相当于原价的（1﹣40%），根据分数除法的意义，用720除以（1﹣40%）即可求飞机票的原价；贝贝的妈妈带的行李超过了30﹣20＝10（千克），应付行李费为10×（飞机票的原价×1.5%），代入计算即可。 【解答】解：720÷（1﹣40%） ＝720÷0.6 ＝1200（元） （30﹣20）×（1200×1.5%） ＝10×18 ＝180（元） 答：应付行李费180元。 【名师点评】根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法求出原价；再求出带的行李超过了多少克，求出原价的1.5%是多少，最后相乘即可。 ( 高频考题 ) 1．小宇读一本故事书，已经读了全书的36%，比没读的少56页。这本书有多少页？ 2．一台电视机的现价是5600元，比原价降低了12.5%，这台电视机原来的价格是多少元？ 3．王奶奶将一笔钱存入银行，存期为二年定期，年利率为2.4%。存到一年因有急用，王奶奶只能把这笔钱按活期存款取出。活期存款的年利率为0.54%，王奶奶得到567元利息。 （1）王奶奶存了多少钱？ （2）如果王奶奶到期时再取出，一共可以取出多少钱？ 4．某商场“全场七五折”时，赵阿姨买了一件上衣和一条裤子，共花了366元．已知上衣的原价是290元，裤子原价是多少钱？ 5．四季鲜果店运进一批水果，第一天卖出205千克，刚好占总质量的50%，第二天卖出总质量的25%，还剩多少千克没有卖？ 6．小丽读一本科普书，已经读了全书的38%，比没读的少36页，这本书共多少页？ 7．爸爸妈妈给贝贝存了2万元教育存款，存期为三年，年利率为3.24%，到期一次支取，贝贝到期可以拿到多少钱？ 8．小明家买了一套普通住房，房子的标价为40万元，他们选择了一次性付清房款，就可以享受九五折的优惠。 （1）打完折后，房子的总价是多少？ （2）买房还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少万元？ 9．李阿姨将50000元存入银行，存期为三年，年利率是2.75%，到期时所得的利息够买一台标价4000元的电视机吗？ 10．一家大型饭店十月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元？ 11．实验小学今年入学的学生人数为504人，比去年减少了28%，实验小学去年入学的学生人数是多少？ 12．某种商品4月份的价格比3月份涨了10%，5月份的价格比4月份又降了10%。5月份的价格比3月份涨了（或降了）百分之几？ 13．某品牌的手机进行促销活动，降价5%。在此基础上，商场又返还实际售价8%的现金。此时买这个品牌的手机，相当于降价百分之多少？ 14．某羽绒服商店有350件相同的羽绒服，第一周卖出了20%，由于搞促销活动，第二周比第一周多卖了60%。第二周卖出了多少件羽绒服？ 15．某品牌的电话手表，进行促销活动降价10%，在此基础上商场又返售价的5%的现金。此时这个品牌的电话手表，相当于降价百分之几？ 16．在“爱心”捐书活动中，五年级捐书300本，六年级捐的本数比五年级多25%，六年级捐书多少本？ 17．某工程队原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划增加百分之几？ 18．2023年4月23日是第27个世界读书日，百草园书店的图书在当天全部打八折出售。妙想买了一套《大峡谷》比原价少花28.2元，这套书的原价是多少元？（先画图表示数量关系，再解答） 19．航空公司规定：乘坐飞机的每位乘客，携带行李超过20千克的部分每千克按飞机票原价的1.5%购买行李票。 （1）王叔叔从上海乘飞机去西安，飞机票打六折后720元，上海到西安的飞机票原价是多少元？ （2）王叔叔带了30千克行李，应付行李费多少元？ 20．李叔叔把40000元存入银行，整存整取三年，年利率是2.75%，到期时李叔叔可从银行取回多少钱？ 21．李叔叔将3万元钱存入银行，定期三年，如果年利率是2.75%，那么到期时李叔叔可以取回多少元？ 22．小明家今年的家庭年收入是72000元，比去年增长了二成。小明家去年的年收入是多少元？（列方程解答） 23．张平要把自己的1500元压岁钱存入银行，存期2年，年利率为2.25%，到期时将利息的80%捐给希望工程．张平还可得到利息多少元？ 24．晓新将50000元存入银行，定期5年，年利率是5%，那么到期后晓新能得到本息和多少元？ 25．某次活动中，参加的总人数为11.5万人，其中参加甲活动的人数占13%，参加甲活动的人数约多少万人？（得数保留一位小数） 26．某种蔬菜去年三月第一周比上一周涨价5%，第二周比第一周涨价5%。两周一共涨价百分之多少？ 27．李叔叔家今年的玉米产量是58.9t。比去年增加了5%，李叔叔家去年玉米的产量是多少吨？（最后得数保留一位小数） 28．一个工厂由于采用新工艺，现在每件产品的成本是37.4元，比原来降低了15%．原来每件产品的成本是多少元？（只列式或方程，不计算） 29．某精密零件加工厂要加工一批零件，第一天加工了500个，第二天比第一天多加工了10%，两天一共加工了多少个？ 30．一件商品，按成本价提高50%后出售。五一假期，又打七折出售，降价后每件商品卖105元。这种商品卖出一件是赔还是赚？赔或赚多少元？ ( 答案解析 ) 1．【答案】200页。 【思路分析】由题意可知，小宇已经读了全书的36%，则还剩下1﹣36%＝64%，所以已读的比未没读的少全部的64%﹣36%＝28%，则这本书共有56÷（64%﹣36%）页。 【解答】解：1﹣36%＝64% 56÷（64%﹣36%） ＝56÷28% ＝200（页） 答：这本书有200页。 【名师点评】首先求出已读的比未读的少的占全部的分率是完成本题的关键。 2．【答案】6400元。 【思路分析】把原来的价格看作单位“1”，现价比原价降低了12.5%，则现价5600元是原价的（1﹣12.5%），用除法即可得原来的价格是多少元。 【解答】解：5600÷（1﹣12.5%） ＝5600÷87.5% ＝6400（元） 答：这台电视机原来的价格是6400元。 【名师点评】本题考查了百分数除法应用题，已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法计算。 3．【答案】（1）105000； （2）110040。 【思路分析】（1）根据利息＝本金×利率×存期，计算王奶奶的本金即可。 （2）根据利息＝本金×利率×存期，本金+利息＝一共取出的钱数，计算王奶奶到期所得利息。 【解答】解：（1）567÷1÷0.54%＝105000（元） 答：王奶奶存了105000元。 （2）105000×2×2.4%+105000 ＝5040+105000 ＝110040（元） 答：一共可以取出110040元。 【名师点评】本题主要考查利息的计算公式的应用。 4．【答案】见试题解答内容 【思路分析】根据某商场“全场七五折”时，赵阿姨买了一件上衣和一条裤子，共花了366元，故用366÷75%计算即可得到一件上衣和一条裤子的原价之和，然后根据上衣的原价是290元，用一件上衣和一条裤子的原价之和减上衣的原价，即可得到裤子的原价． 【解答】解：366÷75%＝488（元） 488﹣290＝198（元） 答：裤子原价是198元． 【名师点评】本题考查百分数的应用，明确题意，列出相应的算式是解答本题的关键． 5．【答案】102.5千克。 【思路分析】由题意可知，把这批水果的总量看作单位“1”，运用205除以50%求出总重量，然后运用分数的乘法求出还剩下多少千克没有卖。 【解答】解：205÷50%×（1﹣50%﹣25%） ＝410×25% ＝102.5（千克） 答：还剩102.5千克水果没有卖。 【名师点评】本题考查了百分数乘除法的应用，关键找准单位“1”，单位“1”不知道，用除法进行解答。 6．【答案】见试题解答内容 【思路分析】已经读了全书的38%，则还剩下1﹣38%＝62%，所以已读的比未没读的少全部的62%﹣38%＝24%，则这本书共有36÷（62%﹣38%）页． 【解答】解：36÷（1﹣38%﹣38%） ＝36÷24% ＝150（页）； 答：这本书共150页． 【名师点评】首先求出已读的比未读的少的占全部的分率是完成本题的关键． 7．【答案】21944元。 【思路分析】根据“利息＝本金×利率×存期”先表示出存款到期得到的利息，最后加上存款本金，据此解答。 【解答】解：2万元＝20000元 20000×3.24%×3+20000 ＝648×3+20000 ＝1944+20000 ＝21944（元） 答：贝贝到期可以拿到21944元。 【名师点评】本题主要考查利率问题，掌握利息的计算方法是解答题目的关键。 8．【答案】（1）38万元； （2）0.57万元。 【思路分析】（1）根据现价＝原价×折扣，计算出打完折后，房子的总价是多少。 （2）根据应纳税额＝购房总价×税率，计算出契税是多少万元。 【解答】解：（1）40×95%＝38（万元） 答：房子的总价是38万元。 （2）38×1.5%＝0.57（万元） 答：契税是0.57万元。 【名师点评】本题解题关键是根据现价＝原价×折扣，应纳税额＝购房总价×税率，列式计算。 9．【答案】够。 【思路分析】根据利息＝本金×利率×时间，据此求出利息与4000元进行比较，如果利息大于4000元说明够，否则就不够，据此解答。 【解答】解：50000×2.75%×3 ＝50000×0.0275×3 ＝1375×3 ＝4125（元） 4125＞4000 答：到期时所得的利息够买一台标价4000元的电视机。 【名师点评】此题考查的是理解利息的意义，掌握求利息的计算方法及应用。 10．【答案】1.5万元。 【思路分析】营业税＝营业额×税率，根据本题已知条件代入数据计算即可。 【解答】解：30×5%＝1.5（万元） 答：这家饭店十月份应缴营业税约1.5万元。 【名师点评】这种类型属于税额问题，有固定的计算方法，税额＝营业额×税率，找清数据与问题，代入公式计算即可。 11．【答案】700人。 【思路分析】把该小学去年入学的学生人数看作单位“1”，今年入学的学生人数相当于去年的（1﹣28%）。根据百分数除法的意义，用今年入学的学生人数除以（1﹣28%）就是去年入学的学生人数。 【解答】解：504÷（1﹣28%） ＝504÷72% ＝700（人） 答：实验小学去年入学的学生人数是700人。 【名师点评】此题是考查百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。 12．【答案】降了1%。 【思路分析】根据题意，4月份的价格比3月份涨了10%，把3月份的价格看成单位“1”，则4月份是3月份的（1+10%）；5月份的价格比4月份降了10%，此时把4月份的价格看成单位“1”，则5月份是4月份的（1﹣10%）；所以5月份是3月份价格的：（1+10%）×（1﹣10%），再求5月比3月降了多少即可。 【解答】解：4月份的价格是3月份：1×（1+10%）＝110% 5月份的价格是3月份：110%×（1﹣10%） ＝110%×90% ＝99% 1﹣99%＝1% 答：5月的价格比3月份降了1%。 【名师点评】本题考查的是百分数的应用，注意单位“1”的变化。 13．【答案】12.6%。 【思路分析】设手机的原价为1，看作单位“1”，先用1乘（1﹣5%），求出实际售价；再用实际售价乘（1﹣8%），求出返还现金后的价格；最后用1与返还现金后的价格之差除以1，将结果化成百分数即可。 【解答】解：手机的原价为1。 1×（1﹣5%） ＝1×95% ＝0.95 0.95×（1﹣8%） ＝0.95×92% ＝0.874 （1﹣0.874）÷1 ＝0.126÷1 ＝0.126 ＝12.6% 答：相当于降价12.6%。 【名师点评】求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 14．【答案】112件。 【思路分析】将350件羽绒服看作单位“1”，先用350乘20%，求出第一周卖出的件数；再将第一周卖出的件数看作单位“1”，用第一周卖出的件数乘（1+60%），求出第二周卖出的件数。 【解答】解：350×20%×（1+60%） ＝350×0.2×（1+0.6） ＝70×1.6 ＝112（件） 答：第二周卖出了112件羽绒服。 【名师点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算。 15．【答案】14.5%。 【思路分析】假设这块手表的原价是100元，把原价看作单位“1”，已知手表进行促销活动降价10%，则降价后的价格是原价的（1﹣10%），根据百分数乘法的意义，用100×（1﹣10%）即可求出降价后的价格，又已知在此基础上商场又返售价的5%的现金，降价后的价格看作单位“1”，则实际价格是降价后的价格的（1﹣5%），根据百分数乘法的意义，用100×（1﹣10%）×（1﹣5%）即可求出这块手表的实际价格；最后根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用原价减去实际价格的差，除以原价再乘100%，即可求出现价比原价降价百分之几。 【解答】解：假设这块手表的原价是100元。 100×（1﹣10%）×（1﹣5%） ＝100×90%×95% ＝85.5（元） （100﹣85.5）÷100×100% ＝14.5÷100×100% ＝0.145×100% ＝14.5% 答：电话手表相当于降价14.5%。 【名师点评】本题考查了百分数的应用，关键是要明确每个百分率对应的单位“1”不同。 16．【答案】375本。 【思路分析】把五年级捐书的本数看作单位“1”，则六年级捐的本数是五年级的（1+25%），根据分数乘法的意义，即可计算出六年级捐书多少本。 【解答】解：300×（1+25%） ＝300×1.25 ＝375（本） 答：六年级捐书375本。 【名师点评】本题考查百分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 17．【答案】16.7%。 【思路分析】把计划造林的面积看成单位“1”，先求出实际比计划增加的公顷数，再求增加的公顷数是计划的百分之几，即用14公顷减去12公顷求出增加的面积，再除以原计划的面积12公顷即可。 【解答】解：（14﹣12）÷12 ＝2÷12 ≈16.7% 答：实际造林比原计划增加16.7%。 【名师点评】本题属于基本的百分数除法应用题：求一个数是另一个数的百分之几，用除法求解。 18．【答案】 141元。 【思路分析】将原价看作单位“1”，用28.2元除以（1﹣80%），即可求出原价。 【解答】解： 八折＝80% 28.2÷（1﹣80%） ＝28.2÷20% ＝141（元） 答：这套书的原价是141元。 【名师点评】已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。 19．【答案】（1）1200元；（2）180元。 【思路分析】（1）打六折就是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，它的60%对应的价格是720元，用除法求出原价； （2）先理解收费的方法，行李分成两部分，前20千克不收费，超过20千克的部分按照机票原价的1.5%付行李费；先求出飞机票原价的1.5%是多少，就是每千克应收的钱数；再求出王叔叔的行李超重多少千克，然后用每千克应付的钱数乘超重的千克数即可。 【解答】解：（1）720÷60%＝1200（元） 答：上海到西安的飞机票原价是1200元。 （2）1200×1.5%＝18（元） 18×（30﹣20） ＝18×10 ＝180（元） 答：应付行李费180元。 【名师点评】本题考查了百分数的实际应用，解决本题关键是理解打折的含义，打几折现价就是原价的百分之几十。 20．【答案】43300元。 【思路分析】求本息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，解决问题。 【解答】解：40000+40000×2.75%×3 ＝40000+3300 ＝43300（元） 答：到期时李叔叔可从银行取回43300元钱。 【名师点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×存期。 21．【答案】32475元。 【思路分析】根据本息＝本金+利息，先求出利息＝本金×利率×时间，据此解答即可。 【解答】解：3万元＝30000元 利息：30000×2.75%×3 ＝30000×0.0275×3 ＝825×3 ＝2475（元） 本息：30000+2475＝32475（元） 答：到期时李叔叔可以取回32475元钱。 【名师点评】此题考查分数百分数的实际应用，解决此题的关键是先求利息，用利息加本金等于本息。 22．【答案】60000元。 【思路分析】设小明家去年的年收入是x元，小明家去年的年收入×（1+20%）＝小明家今年的家庭年收入，列方程解答即可。 【解答】解：设小明家去年的年收入是x元。 （1+20%）x＝72000 1.2x＝72000 x＝60000 答：小明家去年的年收入是60000元。 【名师点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是找等量关系。 23．【答案】13.5元。 【思路分析】首先根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，把利息看作单位“1”，又知到期时将利息的80%捐给希望工程，那么剩下的利息占利息总数的（1﹣80%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：1500×2.25%×2×（1﹣80%） ＝1500×0.0225×2×0.2 ＝67.5×0.2 ＝13.5（元） 答：张平还可得到利息13.5元。 【名师点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期，找清数据与问题，代入公式计算即可。 24．【答案】62500元。 【思路分析】本题中，本金是50000元，利率是5.00%，时间是5年，要求到期时他可以取回本息多少元，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，解决问题。 【解答】解：50000×5×5.00%+50000 ＝12500+50000 ＝62500（元） 答：他可以取回本息共62500元。 【名师点评】此题属于利息问题，运用关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，代入数据，解决问题。 25．【答案】1.5万人。 【思路分析】求参加甲活动的人数，就是用参加的总人数，乘13%即可。 【解答】解：11.5×13%＝1.495万人 1.495万人≈1.5万人 答：参加甲活动的人数约1.5万人。 【名师点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。 26．【答案】10.25%。 【思路分析】首先把上一周蔬菜的价格看作单位“1”，三月第一周比上一周涨价5%，第一周的价格相当于上一周价格的（1+5%），第二周比第一周涨价5%，再把第一周的价格看作单位“1”，第二周的价格相当于第一周的（1+5%），根据一个数乘百分数的意义解答即可。 【解答】解：1×（1+5%）×（1+5%）﹣1 ＝1×1.05×1.05﹣1 ＝1.1025﹣1 ＝0.1025 ＝10.25%， 答：两周以来共涨价10.25%。 【名师点评】此题解答关键是找准单位“1”，明确题中的两个百分率所对应的单位“1”不同，然后根据分数乘法的意义进行求解。 27．【答案】56.1吨。 【思路分析】把去年玉米的产量看作单位“1”，根据已知部分的量，求单位“1”的量，用除法计算，用今年的玉米产量除以对应的百分率（1+5%），即可解答。得数保留一位小数，根据“四舍五入”计算到小数点后第二位即可。 【解答】解：58.9÷（1+5%） ＝58.9÷105% ≈56.1（吨） 答：李叔叔家去年玉米的产量是56.1吨。 【名师点评】本题考查百分数除法的计算及应用。注意计算的准确性。 28．【答案】见试题解答内容 【思路分析】原来的成本是单位“1”，现在的成本就是原来成本的（1﹣15%），求单位“1”用除法解答，即37.4除以（1﹣15%）即可． 【解答】解：37.4÷（1﹣15%） ＝37.4÷85% ＝44（元）； 答：原来每件成本是44元． 【名师点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解． 29．【答案】1050个。 【思路分析】第二天比第一天多加工了10%，说明第二天加工个数是第一天的（1+10%），利用乘法求出第二天加工的个数；接下来利用加法求出这两天加工的总数。 【解答】解：500+500×（1+10%） ＝500+500×1.1 ＝500+550 ＝1050（个） 答：这批零件共有1050个。 【名师点评】这是一道关于分数、百分数复合应用的题目，关键是找出题目中的数量关系。 30．【答案】赚了；5元。 【思路分析】先把原价看成单位“1”，它的70%对应的数量是105元，由此用除法求出原价；然后再把成本价看成单位“1”，它的（1+50%）对应的数量是原价，再用除法求出成本价，然后用现在的售价与成本价比较，作差即可求解。 【解答】解：（105÷70%）÷（1+50%） ＝150÷1.5 ＝100（元） 100＜105 105﹣100＝5（元） 答：这种商品卖出一件是赚了，赚了5元。 【名师点评】解答本题的关键是找清楚不同的单位“1”，进而求出成本价，然后比较作差求解即可。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$