专题03 函数的概念与性质（考题猜想，易错必刷60题11种题型）高一数学上学期湘教版2019

专题03 函数的概念与性质 （易错必刷60题11种题型专项训练） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 · 具体函数的定义域 · 抽象函数的定义域 · 函数的值域 · 相同函数的判断 · 函数解析式的求法 · 函数单调性的判断 · 已知单调性求参数 · 函数奇偶性的判断 · 函数奇偶性的应用 · 分段函数 · 函数性质的综合应用 1、 具体函数的定义域（4小题） 1、（23-24高一上·四川乐山·期中）函数定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据解析式有意义列式计算即可. 【详解】由题知，解得， 所以函数的定义域为． 故选：B. 2、（23-24高一上·陕西榆林·阶段练习）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据偶次方根的被开方数非负、分母不为零得到不等式组，解得即可. 【详解】对于函数，则，解得， 所以函数的定义域为. 故选：A 3、（23-24高一下·北京·期末）函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】函数，令， 等价于，解得或， 所以函数的定义域为. 故选：D 4、（23-24 江苏南京·期末）若函数的定义域为，则实数的取值范围是 . 【答案】 【解析】的定义域为，是使在实数集上恒成立. 若时,要使恒成立,则有 且, 即,解得. 若时，化为，恒成立，所以满足题意， 所以故答案为：. 2、 抽象函数的定义域（4小题） 5．（23-24高一上·安徽蚌埠·期末）函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由函数的定义域，得即函数的定义域，再整体代入求函数的定义域. 【详解】函数的定义域为，由，有， 即函数的定义域为， 令，解得，函数的定义域为. 故选：C 6．（23-24高一上·湖北荆州·期末）若函数. 的定义域是[4,25]，则函数的定义域是（    ） A．[1,6] B．[2,5] C．[2,6] D．[4,7] 【答案】D 【分析】根据抽象函数的定义域利用替换思想求相关函数的定义域即可. 【详解】函数的定义域是 的定义域是， 故对于函数，有，解得， 从而函数的定义域是. 故选：D 7．（23-24高一上·重庆璧山·阶段练习）已知函数的定义域为，则的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据抽象函数定义域之间的关系进行求解即可． 【详解】由于函数的定义域为，故，解得， 即函数的定义域为. 故选：A. 8．（23-24高一上·甘肃白银·期末）已知函数的定义域是，则的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据抽象函数定义域之间的关系即可得到结论. 【详解】因为函数的定义域是， 所以，解得， 故函数的定义域是． 故选：A. 3、 函数的值域（5小题） 9．（23-24高一上·新疆·期中）下列函数的定义域与值域相同的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别求出各函数的定义域和值域，逐一判断即可. 【详解】函数的定义域和值域都为R，A正确； 的定义域为，值域为，B错误； 的定义域为R，值域为，C错误； 的定义域为R，值域为，D错误. 故选：A 10．（23-24高一上·湖北宜昌·阶段练习）函数在区间上的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将函数分离常数，再利用函数的单调性求解. 【详解】函数，易得函数在上单调递减，在上单调递减， 当时，；当时，； 所以函数的值域为. 故选：D. 11．（23-24高一上·山西太原·阶段练习）函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求出定义域，进而根号下配方求出值域. 【详解】令得，，故定义域为， . 故选：A 12．（23-24高一上·河南驻马店·阶段练习）函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据反比例函数的性质求解即可. 【详解】因为，所以，所以， 所以函数的值域为. 故选：B. 15．（23-24高一上·江苏苏州·期中）函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】令，，可得，利用函数单调性求值域. 【详解】令，，则， 所以函数，函数在上单调递增， 时，有最小值， 所以函数的值域为. 故选：C 4、 相同函数的判断（6小题） 16．（23-24高一上·安徽马鞍山·期中）下列各组函数中，表示同一个函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用同一个函数的条件是定义域相同，解析式也要相同，从而来作出判断. 【详解】选项A，解析式等价，定义域也相同，所以是同一个函数； 选项B，解析式化简后相同，但定义域不同，因为分母不能取0，所以不是同一个函数； 选项C，解析式化简后都是1，但定义域不同，因为0的0次幂没有意义，所以不是同一个函数； 选项D，解析式不同，定义域也不同，所以不是同一个函数. 故选:A. 17．（23-24高一上·安徽阜阳·阶段练习）下列各组函数相等的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】分别求每个选项中两个函数的定义域和对应关系，即可判断是否为相同函数，进而可得正确选项. 【详解】对于A中，函数的定义域为R，的定义域为， 所以定义域不同，不是相同的函数，故A错误； 对于B中，函数的定义域为R，的定义域为， 所以定义域不同，不是相同的函数，故B错误； 对于C中，函数的定义域为R，与的定义域为， 所以定义域不同，所以不是相同的函数,故C错误； 对于D中，函数与的定义域均为R， 可知两个函数的定义域相同，对应关系也相同，所以是相同的函数, 故D正确； 故选：D. 18．（23-24高一上·浙江杭州·期中）下列函数中，与函数是同一函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同一函数满足定义域与解析式相同判断即可. 【详解】对A，的定义域为，的定义域为，故A错误； 对B，，故B错误； 对C，的定义域为，故C错误； 对D，，故D正确. 故选：D 19．（23-24高一上·广东佛山·阶段练习）下列各组函数是同一个函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】A 【分析】根据相同函数的定义，依次判断选项即可. 【详解】A：函数和的定义域为R，解析式一样，故A符合题意； B：函数与的定义域为R，解析式不一样，故B不符合题意； C：函数的定义域为，的定义域为R，解析式一样，故C不符合题意； D：函数的定义域为，的定义域为R，解析式不一样，故D不符合题意. 故选：A 20．（23-24高一下·海南省直辖县级单位·阶段练习）下列各组函数表示同一函数的是（   ） A．， B．， C． D．， 【答案】A 【分析】根据同一函数的定义域和对应法则分别相同进行判断即得. 【详解】对于A项，因，两函数定义域相同，对应法则也相同，故是同一函数，故A项正确； 对于B项，的定义域为，而的定义域为R，故不是同一函数，故B项错误； 对于C项，的定义域是R，而的定义域为，故不是同一函数，故C项错误； 对于D项，的定义域是R，而的定义域是，故不是同一函数，故D项错误. 故选：A. 21．（23-24高一下·甘肃兰州·开学考试）下列各组函数与的图象相同的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据定义域不同可判断AC错误，再由平移规则可得D错误，由分段函数性质可得B正确. 【详解】对于A，易知的定义域为，的定义域为，定义域不同，图象不可能相同，即A错误； 对于B，将改写成分段函数形式与完全相同，即B正确； 对于C，的定义域为，的定义域为，定义域不同，图象不可能相同，所以C错误； 对于D，由解析式可得将的图象向左平移1个单位长度后可得，所以其图象不相同，D错误； 故选：B 5、 求函数的解析式（7小题） 22．（23-24高一上·上海·期末）存在函数满足：都有（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】应用换元法求原函数解析式，结合函数定义：对于任意自变量取值有且仅有唯一对应函数值判断是否正确即可. 【详解】A：令，则，故，显然不满足函数定义； B：令，则，故，显然不满足函数定义； C：令，则，故，显然不满足函数定义； D：令，则，故，满足函数定义. 故选：D 23．（23-24高一上·云南曲靖·阶段练习）已知，则（    ） A．5 B．11 C．18 D．21 【答案】B 【分析】用换元法求出的表达式即可得结果. 【详解】令，则， 所以， 即，所以， 故选：B. 24．（23-24高一上·山东淄博·阶段练习）已知，则函数的解析式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用换元法可求的解析式，结合选项可得答案. 【详解】令，由于，则，， 所以，得， 所以函数的解析式为． 故选：B 25．（23-24高一上·四川内江·期中）已知一次函数是R上的减函数，且，则= . 【答案】 【分析】设，代入，可得解析式. 【详解】因为是R上的减函数，所以设， 故， 所以，解得或， 又，得，所以. 故答案为： 26．（23-24高一上·江苏徐州·期中）已知函数对任意实数都有，则 . 【答案】 【分析】由可列出方程组：，从而求解. 【详解】由题意得：对任意实数都有， 所以：，解得：. 故答案为：. 27．（22-23高一上·江苏宿迁·期中）写出一个的二次函数的解析式 ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】设出二次函数的解析式，利用求得正确答案. 【详解】设， 由得， 不妨设，则，解得， 所以. 故答案为：（答案不唯一） 6、 函数单调性的判断（5小题） 28．（23-24高一上·北京·期中）下列函数中，在区间上是减函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】用函数单调性定义可判断得结果. 【详解】选项A：任取，则， 又，所以，即，所以函数在为减函数，故A正确； 选项B：任取，则， 又，所以，即，所以函数在为增函数，故B错误； 选项C：任取，则， 又，所以，即，所以函数在为增函数，故C错误； 选项D：任取，则， 又，所以，即，所以函数在为增函数，故D错误； 故选：A. 29．（2024高一·全国·专题练习）下列函数中，满足“对于任意，都有”的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据单调函数的定义，结合反比例函数、一次函数、二次函数和对勾函数的性质依次判断即可. 【详解】 因为“对于任意，都有”，所以在上单调递增. A：反比例函数在和上单调递减，故A不符合题意； B：一次函数在上单调递减，故B不符合题意； C：二次函数的对称轴为，开口向上， 所以该函数在上单调递增，故C符合题意； D：对勾函数在和上单调递增，故D不符合题意. 故选：C 30．（23-24高一上·陕西西安·期中）已知函数，则函数的单调递增区间是（    ） A． B． C．和 D．和 【答案】C 【分析】作出函数的图象，可得出函数的单调递增区间. 【详解】因为函数的对称轴为直线， 由可得或，作出函数的图象如下图所示： 由图可知，函数的单调递增区间为和. 故选：C. 31．（23-24高一上·江西抚州·期中）函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数解析式，作出函数图象，可得答案. 【详解】解析：，作出图象， 可以得到函数的单调递减区间是． 故选：B. 32．（23-24高一上·广东广州·期中）已知函数，则函数（    ） A．在上单调递增 B．在上单调递减 C．在上单调递增 D．在上单调递减 【答案】D 【分析】先将分离常数得，再根据反比例函数的性质进行求解即可. 【详解】， 所以函数的图象可由反比例函数的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到. 因为在和上单调递减， 所以在和上单调递减. 故选：D 7、 已知单调性求参数（5小题） 33．（23-24高一上·安徽马鞍山·期中）函数在上是单调函数，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数的单调性判断. 【详解】因为函数开口向上，对称轴为， 所以函数在上单调递减， ，解得，所以的取值范围是. 故选：A. 34．（23-24高一上·浙江杭州·期末）如果函数在区间上是单调递增的，则实数的取值范围（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合一次、二次函数的图象与性质，分类讨论，即可求解. 【详解】由函数在区间上为单调递增函数， 当时，在上为单调递增函数，符合题意； 当时，则满足，解得， 综上可得，实数的取值范围为. 故选：D. 35．（23-24高一上·河北邯郸·期末）已知函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用换元法求出定义域后求解参数即可. 【详解】根据题意，设，则，因为在上单调递增， 所以在区间上单调递增，则有，解得， 故选：B． 36．（23-24高一上·北京·期中）已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】将函数写成分段函数，即可得到函数的单调区间，依题意可得，解得即可. 【详解】因为， 所以在上单调递增，在上单调递减， 又函数在上单调递减，所以，解得， 即实数的取值范围是. 故答案为： 37．（23-24高一上·广东深圳·期末）函数在上单调递增，则k的取值范围为 ． 【答案】 【分析】分、和三种情况，结合单调性的性质以及对勾函数单调性分析求解. 【详解】若，则在上单调递增， 所以函数在上单调递增，符合题意； 若，则函数在上单调递增，符合题意； 若，则在上单调递减，在上单调递增， 则，解得； 综上所述：k的取值范围为. 故答案为：. 8、 函数奇偶性的判断（4小题） 38．（23-24高一上·北京·期中）下列函数中，既是奇函数，又在区间上是减函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解题思路】利用基本初等函数的奇偶性和单调性逐项判断，可得出合适的选项. 【解答过程】对于A选项，设，该函数的定义域为，， 所以，函数为偶函数，且当时，，即函数在上是增函数，A不满足要求； 对于B选项，函数为奇函数，且该函数在上为增函数，B不满足要求； 对于C选项，函数为偶函数，且该函数在上为增函数，C不满足要求； 对于D选项，函数为奇函数，且该函数在上为减函数，D满足要求. 故选：D. 39．（23-24高一下·云南昆明·期末）“函数为奇函数”是“函数为偶函数”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分而不必要条件的定义判断可得答案. 【详解】若函数为奇函数，则其定义域关于原点对称，且， 所以，所以是偶函数； 设函数，则，，， 所以是偶函数，但不是奇函数， 故“函数为奇函数”是“函数为偶函数”的充分而不必要条件. 故选：A. 40．（23-24高一上·浙江嘉兴·期末）设函数，则下列函数是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】化简各选项中函数的解析式，利用函数奇偶性的定义判断可得出合适的选项. 【详解】因为， 对于A选项，， 令，该函数的定义域为， ，则为奇函数，A满足要求； 对于B选项， ， 令，该函数的定义域为，则， 所以，函数不是奇函数，B不满足条件； 对于C选项， ， 令，该函数的定义域为，则， 所以，函数不是奇函数，C不满足条件； 对于D选项，， 令，该函数的定义域为，则， 所以，函数不是奇函数，D不满足要求. 故选：A. 41．（23-24高一下·贵州遵义·期末）已知函数的定义域为，，则（    ） A． B．函数是奇函数 C．若，则 D．函数在单调递减 【答案】B 【分析】对A，赋值法令求解；对B，赋值法结合奇函数的定义判断；对C，令求得函数的周期求解；对D，利用单调性定义结合赋值法求解判断. 【详解】对于A，令，可得，解得，故A错误； 对于B，令，可得，又， 则，所以函数是奇函数，故B正确； 对于C，令，得，则是周期函数，周期为2，所以，故C错误； 对于D，令，，且，则， 即，而时，与2大小不定，故D错误. 故选：B. 42．（23-24高一下·河南洛阳·期末）已知函数的定义域为，，则（    ） A． B． C．为偶函数 D．为奇函数 【答案】D 【分析】对于A，令，可求出进行判断，对于B，令，可求出进行判断，对于CD，令，可求出，从而可求出，进而可判断其奇偶性. 【详解】对于A， 令，则，得， 所以或， 当时，不恒成立，所以，所以A错误， 对于B，令，则，得， 所以，或， 由选项A可知，所以，所以B错误， 对于CD，令，则，由选项A可知， 所以，所以， 令，则， 所以为奇函数，即为奇函数，所以C错误，D正确， 故选：D 9、 函数奇偶性的应用 43．（23-24高一上·浙江宁波·期末）若函数为偶函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 【答案】A 【分析】根据为偶函数，得在(或其子集)上为偶函数，求得的取值范围. 【详解】函数为偶函数，的定义域为，且为偶函数， 在(或其子集)上为偶函数， 恒成立， 恒成立， 故选:  A . 44．（23-24高一上·山西长治·期末）若为奇函数，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】D 【分析】根据题意，结合，列出方程，即可求得的值. 【详解】由函数为奇函数，可得， 可得，解得， 经检验，当时，， 满足，符合题意，所以. 故选：D. 45．（23-24高一下·安徽合肥·期末）若奇函数在区间上是增函数，且最小值为5，则它在区间上是（    ） A．增函数且有最大值 B．增函数且有最小值 C．减函数且有最大值 D．减函数且有最小值 【答案】A 【分析】根据奇偶函数的性质直接得出结果. 【详解】因为函数在区间上是增函数，且有最小值5， 所以， 又为奇函数， 所以函数在区间上是增函数，且有最大值. 故选：A 46．（23-24高一上·浙江·期末）若函数是奇函数，则（    ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分段函数的奇偶性，求出时的解析式，代入求值，即得答案. 【详解】由于函数是奇函数， 故时，，则， 故， 故选：B 47．（23-24高一下·河南洛阳·期末）已知函数是奇函数，且，则 . 【答案】/ 【分析】根据求出，再根据求出即可求出. 【详解】的定义域为，而为奇函数， 故，而，故，故， 所以，此时，故为奇函数， 故， 故答案为： 10、 分段函数（4小题） 48．（23-24高一下·贵州毕节·期末）已知函数，若，则的值为（    ） A． B．或2 C．或2 D．或 【答案】C 【分析】分与两段讨论，分别建立方程求解即可. 【详解】①当时，由，解得， 其中不满足题意，故； ②当时，由，解得，满足，故； 综上所述，则的值为或. 故选：C. 49．（24-25高一上·全国·随堂练习）已知函数为奇函数，则等于（    ） A． B．1 C．0 D．2 【答案】C 【分析】根据给定条件，利用奇函数的定义求出值即可. 【详解】依题意，当时，，则， 而当时，，因此，则，， 当时，，则， 又，于是，， 所以，所以. 故选：C 50.（23-24高一上·北京·期中）已知函数是上的增函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数在各段单调递增且断点左侧的函数值不大于右侧的函数值得到不等式组，解得即可. 【详解】因为函数是上的增函数， 所以，解得，即的取值范围是. 故选：D 51.（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·期末）函数，若恒成立，则实数的取值范围为 ． 【答案】 【分析】先利用基本不等式求得当时的最小值，由恒成立，得代入数值即可求解. 【详解】当时，， 当且仅当即时取等号， 函数，若恒成立，则，即，解得， 故答案为：. 11、 函数性质的综合应用（9小题） 52．（23-24高一上·云南曲靖·期末）若定义在上的偶函数在上单调递减，且，则满足的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的奇偶性以及单调性，判断函数值的正负情况，由结合函数的性质列出不等式组，可求得答案. 【详解】因为定义域为的偶函数在内单调递减，且， 所以在上单调递增，且， 所以当时，，当时，， 所以由可得或或或， 所以得或或， 所以满足的的取值范围是． 故选：B． 53．（23-24高一下·山东淄博·期中）定义在上的奇函数，，且对任意不等的正实数，都有，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】依题意可得在上单调递增，根据奇偶性和单调性可得不等式的解集. 【详解】不妨令，则， 因为，所以，即， 所以在上单调递增， 又为定义在上的奇函数，则， 则在上单调递增，又，所以， ①当时，不等式等价于，等价于， 等价于，等价于，解得， ②当时，不等式等价于，等价于， 等价于，等价于，解得， 综上可得，不等式的解集为. 故选：C 54．（23-24高一上·江苏南通·阶段练习）若定义在上的奇函数在上单调递减，且，则满足的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，得到的单调性及，再结合不等式，分类讨论，即可得出答案. 【详解】因为在上的奇函数在上单调递减，且， 所以在上也是单调递减，且， 所以当时，， 当时，. 所以由可得：或或, 解得或或，即或. 所以满足的的取值范围是. 故选：D. 55．（23-24高一上·湖北荆州·期中）已知是定义在实数集上的函数，在内单调递增，，且函数关于点对称，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由平移知识得出是奇函数，进而由单调性画出函数，的简图，结合图像解不等式即可. 【详解】因为函数关于点对称，所以函数关于点对称，是奇函数， 则等价于. 函数简图如下图所示：    由平移变换可知，函数的简图如下图所示：    等价于或. 由图可知，的解集为. 故选：D 56．（23-24高一上·河北邯郸·期中）已知是定又在上的偶函数，且在上单调递增，又，则的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的奇偶性和单调性，可知和的解，再将转化为，或，求解即可. 【详解】由题意可得当时，有，当或时，有， 所以当时，有或，即或， 当时，有，即， 由，可得，或，所以或， 所以的解集是. 故选：D 57．（22-23高一上·上海徐汇·期末）已知函数是R上的奇函数，且是上的严格减函数，若，则满足不等式的x的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将等价于和，根据奇函数以及单调性即可求解. 【详解】由是R上的奇函数，且是上的严格减函数，若可知：且在也严格单调递减，故 当和时，，当和时，， 故等价于和，解得， 故选：B 58．（24-25高一上·全国·随堂练习）已知定义在R上的奇函数，且当时，单调递增，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用函数的奇偶性转化不等式，再运用单调性化简不等式，即可解得. 【详解】因是定义在R上的奇函数，由可得， 又因时，单调递增，故在R上单调递增， 故得，，解得，. 故选：C. 59．（23-24高一下·云南普洱·期末）已知定义在上的函数满足，且当时，恒有，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据得出对称轴，再根据单调性结合对称性列出不等式求解. 【详解】由得，的图象关于直线对称， 令，则是偶函数，又当时，恒有， 故在上单调递减，所以在上单调递减， 则， 即得 解得或. 故选：C. 60．（23-24高一下·浙江衢州·期末）已知定义在上的函数为奇函数，且函数在区间上单调递增，则的解集为 . 【答案】 【分析】由已知结合函数的对称性及单调性即可求解不等式. 【详解】函数为奇函数， 函数关于中心对称， 所以， 又在上单调递增， 在单调递增， 从而可化为, ,即 故答案为 $$专题03 函数的概念与性质 （易错必刷60题11种题型专项训练） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 · 具体函数的定义域 · 抽象函数的定义域 · 函数的值域 · 相同函数的判断 · 函数解析式的求法 · 函数单调性的判断 · 已知单调性求参数 · 函数奇偶性的判断 · 函数奇偶性的应用 · 分段函数 · 函数性质的综合应用 1、 具体函数的定义域（4小题） 1、（23-24高一上·四川乐山·期中）函数定义域为（    ） A． B． C． D． 2、（23-24高一上·陕西榆林·阶段练习）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3、（23-24高一下·北京·期末）函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 4、（23-24 江苏南京·期末）若函数的定义域为，则实数的取值范围是 . 2、 抽象函数的定义域（4小题） 5．（23-24高一上·安徽蚌埠·期末）函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 6．（23-24高一上·湖北荆州·期末）若函数. 的定义域是[4,25]，则函数的定义域是（    ） A．[1,6] B．[2,5] C．[2,6] D．[4,7] 7．（23-24高一上·重庆璧山·阶段练习）已知函数的定义域为，则的定义域为（    ） A． B． C． D． 8．（23-24高一上·甘肃白银·期末）已知函数的定义域是，则的定义域是（    ） A． B． C． D． 3、 函数的值域（5小题） 9．（23-24高一上·新疆·期中）下列函数的定义域与值域相同的是（    ） A． B． C． D． 10．（23-24高一上·湖北宜昌·阶段练习）函数在区间上的值域为（    ） A． B． C． D． 11．（23-24高一上·山西太原·阶段练习）函数的值域是（    ） A． B． C． D． 12．（23-24高一上·河南驻马店·阶段练习）函数的值域为（    ） A． B． C． D． 15．（23-24高一上·江苏苏州·期中）函数的值域为（    ） A． B． C． D． 4、 相同函数的判断（6小题） 16．（23-24高一上·安徽马鞍山·期中）下列各组函数中，表示同一个函数的是（    ） A． B． C． D． 17．（23-24高一上·安徽阜阳·阶段练习）下列各组函数相等的是（    ） A．， B．， C．， D．， 18．（23-24高一上·浙江杭州·期中）下列函数中，与函数是同一函数的是（    ） A． B． C． D． 19．（23-24高一上·广东佛山·阶段练习）下列各组函数是同一个函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 20．（23-24高一下·海南省直辖县级单位·阶段练习）下列各组函数表示同一函数的是（   ） A．， B．， C． D．， 21．（23-24高一下·甘肃兰州·开学考试）下列各组函数与的图象相同的是（    ） A． B． C． D． 5、 求函数的解析式（7小题） 22．（23-24高一上·上海·期末）存在函数满足：都有（    ） A． B． C． D． 23．（23-24高一上·云南曲靖·阶段练习）已知，则（    ） A．5 B．11 C．18 D．21 24．（23-24高一上·山东淄博·阶段练习）已知，则函数的解析式是（    ） A． B． C． D． 25．（23-24高一上·四川内江·期中）已知一次函数是R上的减函数，且，则= . 26．（23-24高一上·江苏徐州·期中）已知函数对任意实数都有，则 . 27．（22-23高一上·江苏宿迁·期中）写出一个的二次函数的解析式 ． 6、 函数单调性的判断（5小题） 28．（23-24高一上·北京·期中）下列函数中，在区间上是减函数的是（   ） A． B． C． D． 29．（2024高一·全国·专题练习）下列函数中，满足“对于任意，都有”的是（    ） A． B． C． D． 30．（23-24高一上·陕西西安·期中）已知函数，则函数的单调递增区间是（    ） A． B． C．和 D．和 31．（23-24高一上·江西抚州·期中）函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 32．（23-24高一上·广东广州·期中）已知函数，则函数（    ） A．在上单调递增 B．在上单调递减 C．在上单调递增 D．在上单调递减 7、 已知单调性求参数（5小题） 33．（23-24高一上·安徽马鞍山·期中）函数在上是单调函数，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 34．（23-24高一上·浙江杭州·期末）如果函数在区间上是单调递增的，则实数的取值范围（　　） A． B． C． D． 35．（23-24高一上·河北邯郸·期末）已知函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 36．（23-24高一上·北京·期中）已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是 ． 37．（23-24高一上·广东深圳·期末）函数在上单调递增，则k的取值范围为 ． 8、 函数奇偶性的判断（4小题） 38．（23-24高一上·北京·期中）下列函数中，既是奇函数，又在区间上是减函数的是（    ） A． B． C． D． 39．（23-24高一下·云南昆明·期末）“函数为奇函数”是“函数为偶函数”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 40．（23-24高一上·浙江嘉兴·期末）设函数，则下列函数是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 41．（23-24高一下·贵州遵义·期末）已知函数的定义域为，，则（    ） A． B．函数是奇函数 C．若，则 D．函数在单调递减 42．（23-24高一下·河南洛阳·期末）已知函数的定义域为，，则（    ） A． B． C．为偶函数 D．为奇函数 9、 函数奇偶性的应用 43．（23-24高一上·浙江宁波·期末）若函数为偶函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 44．（23-24高一上·山西长治·期末）若为奇函数，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 45．（23-24高一下·安徽合肥·期末）若奇函数在区间上是增函数，且最小值为5，则它在区间上是（    ） A．增函数且有最大值 B．增函数且有最小值 C．减函数且有最大值 D．减函数且有最小值 46．（23-24高一上·浙江·期末）若函数是奇函数，则（    ） A．1 B． C． D． 47．（23-24高一下·河南洛阳·期末）已知函数是奇函数，且，则 . 10、 分段函数（4小题） 48．（23-24高一下·贵州毕节·期末）已知函数，若，则的值为（    ） A． B．或2 C．或2 D．或 49．（24-25高一上·全国·随堂练习）已知函数为奇函数，则等于（    ） A． B．1 C．0 D．2 50.（23-24高一上·北京·期中）已知函数是上的增函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 51.（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·期末）函数，若恒成立，则实数的取值范围为 ． 11、 函数性质的综合应用（9小题） 52．（23-24高一上·云南曲靖·期末）若定义在上的偶函数在上单调递减，且，则满足的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 53．（23-24高一下·山东淄博·期中）定义在上的奇函数，，且对任意不等的正实数，都有，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 54．（23-24高一上·江苏南通·阶段练习）若定义在上的奇函数在上单调递减，且，则满足的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 55．（23-24高一上·湖北荆州·期中）已知是定义在实数集上的函数，在内单调递增，，且函数关于点对称，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 56．（23-24高一上·河北邯郸·期中）已知是定又在上的偶函数，且在上单调递增，又，则的解集是（    ） A． B． C． D． 57．（22-23高一上·上海徐汇·期末）已知函数是R上的奇函数，且是上的严格减函数，若，则满足不等式的x的取值范围为（    ） A． B． C． D． 58．（24-25高一上·全国·随堂练习）已知定义在R上的奇函数，且当时，单调递增，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 59．（23-24高一下·云南普洱·期末）已知定义在上的函数满足，且当时，恒有，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 60．（23-24高一下·浙江衢州·期末）已知定义在上的函数为奇函数，且函数在区间上单调递增，则的解集为 . $$