分数混合运算（教案）2024-2025学年六年级上册数学人教版

课时学习内容分析与教学设计 单元：分数除法 小节：1 课题：分数混合运算 课型：新授 学习内容与学情分析 内容解析：分数混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算，分数加、减、乘、除，除法的性质。由于有了大量的知识基础，教材没有再详细说明运算顺序，而是让学生结合具体情境从算式意义等多角度体会分数运算的合理性，理解除法的性质同样适用于分数除法。并且感知在分数混合运算中，有时可以应用运算定律或性质使计算简便。学生在此学习分数混合运算，既是数运算的推广，也为后面学习利用分数四则运算解决实际问题打下基础。 学情分析：运算顺序学生几乎都知道，可是分数运算中为什么也是这样呢？究竟合理性在哪里呢？如果只是把知识作为冷冰冰地的数学规定来教，显然是不够的。所以应该在具体情境中让学生探究分数混合运算顺序的合理性。在学习本课以前，学生已经掌握了混合运算顺序乘法、运算定律和性质，所以在整个教学过程中，应该让学生体会改变的只是数的形式，不变的是运算的本质。 学习目标+教学重难点 1、能结合具体情境说出分数混合运算顺序的合理性。 2、通过观察比较12÷（×3）和12÷÷3，发现除法的性质在分数除法中同样适用。 3、知道同一算式有不同的算法，能选用合适的方法使分数混合运算计算简便。 教学重点：掌握混合运算的计算方法。 教学难点：能结合具体情境说出分数混合运算顺序的合理性。 教学实施 主要学习（评价）任务 学习过程 目标达成与 评价关注点 任务一：按顺序计算两道算式，并结合具体情境说一说12÷（½×3）为什么先算括号里面的乘法，12÷½÷3为什么按照从左到右依次计算 1.明确课题：今天我们学习分数混合运算。（板书课题） 2.师提问：在分数乘法这单元中，我们已经知道了分数混合运顺序算和整数混合运算的顺序是一样的。（出示数学书第9页的内容）。现在我们学习了分数除法，加入了除法的分数混合运算，你会计算吗？ 3.展示学生的计算过程。 方法一：12÷（×3） =12÷ =12× =8 方法二：12÷÷3 =12×2÷3 =24÷3 =8 4.你能看懂它是怎样计算的吗？先算的什么？后算的什么？ 5.学生思考并反馈。 6.提问：你能解释它们为什么可以按照这样的顺序计算吗？ 7.解答疑惑：如果老师给你一个情境就能解释了。（ppt展示情境图） 8.学生观察情境图，找出情境图中的数学信息。 9.师提问：每次吃半片，半片究竟是几片呢？ 10.学生反馈：半片就是½片的意思。 11.提出问题：你能说一说在这幅情境中这两个算式分别所表示什么含义吗？ 12.学生思考，并和同桌交流讨论。 13.学生反馈。 14.引导学生理解算式一先算出每天吃几片，所以应先算出括号里的½×3，算式二先算出这盒药可以吃几次，所以应先算12÷½ 15.结：刚刚同学们从算式的意义和解题思路的角度解释了分数混合运算顺序的合理性。看来整数混合运算顺序不仅适用于小数，还适用于分数。 目标达成：能结合具体情境说出分数混合运算顺序的合理性。 评价关注点： 1、能否利用学过的知识准确计算出结果； 2、能否表述自己的思考过程； 3、能否结合具体情境表达出算式的含义和运算顺序。 任务二：观察比较同一算式两种不同的解法 1.展示不同的算法，并提出问题：你能看懂两种算法有什么区别吗？ 2.学生反馈。 3.提问：两种算法你更喜欢哪一种？ 4.学生表述自己的理由 5.教师总结：像这样的连除综合算式，我们除了按照从左到右一步一步连除外，还可以转化成连乘约分计算。 目标达成：知道同一算式有不同的算法。 评价关注点： 1、能否用语言描述清楚两种算法的区别； 2、能否为自己喜欢的算法给予合理的理由支撑。 任务三：观察比较12÷（½×3）和12÷½÷3 1.提出：观察比较两个算式，你发现了什么？ 2.学生反馈：两个算式结果相同；第二个算式是一个数连续除以两个数，第一个算式是一个数除以两个数的积。 3.提问唤醒学生的记忆：一个数连续除以几个数可以除以后几个数的积是我们以前学过的什么？ 3.总结：原来不仅是整数，在分数除法里，也满足一个数连续除以几个数可以除以后几个数的积。 看来除法的性质不仅适用于小数、整数除法，同样也适用于分数除法。 目标达成：发现除法的性质在分数除法中同样适用。 评价关注点： 1.能否用联系的眼光描述自己的发现； 2.能否将整数除法的性质关联到分数除法。 任务四：完成学习单上练习题，巩固分数混合运算方法 1. 学生说计算题的运算顺序； 2. 在学习单上独立完成计算； 3. 学生挑选一道最喜欢的题目上台展示方法，引导学生选用合适的方法简便计算； 4. 根据算式①编一道解决问题 目标达成：能选择合适的方法使分数混合运算计算简便。 评价关注点： 1.能否准确说出运算顺序； 2.能否正确的运用运算定律或性质进行简便计算，并有条理地表达计算的过程； 3.能否根据算式编出一道符合逻辑的解决问题。 板书设计 “教学评一致性”达成性反思 学科网（北京）股份有限公司 $$