3.7 分数和（差）倍问题（教学课件）-2024-2025学年六年级数学上册（人教版 ）

第7课时 分数和（差）倍问题 小学数学·六年级（上）·人教版 学科网 1. 使学生学会分数和倍问题的解题思路和方法。 2. 提高学生用方程解答问题的能力。 教学目标 学科网 2 【重点】 归纳分数和倍问题的特点及解题思路。 【难点】 能够正确找出题中存在的等量关系。 重点难点 学科网 3 （1）樱花树有多少棵？ （2）樟树和樱花树一共有多少棵？ （3）樟树比樱花树多多少棵？ 用含有 的式子口答下列问题。 校园里有樟树 棵，樱花树的棵数是樟树的。 课前引入 学科网 4 六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？ 6 从题中知道 哪些信息？ 探求新知 学科网 阅读与理解 知道了下半场得分是上半场的，全场得分42分，要求上半场和下半场各得多少分。 两个半场的得分都是未知的。 探求新知 学科网 6 上半场得分： 下半场得分： ? 分 “1” 42分 ? 分 画线段图，分析数量关系。 你能借助线段图找出题中的等量关系式吗？请你根据找出的等量关系式列式解答。 分析与解答 上半场得分 ＋ 下半场得分 ＝ 42分 下半场得分 ＝ 上半场得分 × 上半场得分 ＝ 下半场得分 × 2 探求新知 学科网 7 根据“下半场得分=上半场得分× ”设未知数。 方程法 解：设上半场得了x分，则下半场得了 x分。 x x = 42 + x = 28 x = 42 28 = 14（分） × 方法一： 根据“上半场得分 ＋ 下半场得分 ＝ 42分”列方程。 想一想怎么设未知数呢？ 探求新知 学科网 解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。 2x x = 42 + x = 14 3 x = 42 14 = 28（分） × 2 根据“上半场得分=下半场得分×2”设未知数。 方法二： 根据“上半场得分 ＋ 下半场得分 ＝ 42分”列方程。 想一想怎么设未知数呢？ 探求新知 学科网 9 想一想：不设未知数应该怎么计算呢？ 上半场： 142 = = 28 14 (分) × 下半场: 42 (1+) = 42 = 28 (分) 42 (1 + 2) = 423 = 14 (分) 下半场: 上半场: 2 8 ( 分 ) 算术法 探求新知 学科网 10 答：上半场得28分，下半场得14分。 28+ 14=42 (分) ， 全场得分是42分。与已知条件相符，说明计算结果正确。 怎么知道计算出的结果是否正确呢？ 知识回顾 学科网 11 1.某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上 半年产量是下半年的。这个电视机厂去年上半年 和下半年的产量分别是多少万台？ 解：设下半年产量为𝑥 万台。 （万台） 答：这个电视机厂上半年的产量是48万台，下半年的产量是60万台。 （万台） 上半年产量＋下半年产量＝全年产量 小试牛刀 学科网 12 2.如右图，长方形的周长是30 cm， 宽和长各是多少？ 长方形的宽是长的。 解：设长方形的长为 。 答：长方形的宽是5 cm，长是10 cm。 （cm） 长方形的周长=(长+宽)×2 小试牛刀 学科网 13 3.小明和小红共有图书20本，小红的图书数量是小 明的。他们各有多少本图书？ （本） 答：小明有15本图书，小红有5本图书。 解：设小明有 本书。 小试牛刀 学科网 4.果园里种的桃树比梨树少300棵，桃树的棵数是 梨树的，两种树各种了多少棵？ 梨树的棵数： 桃树的棵数： 450 300 = 150 (棵) 答：桃树种了150棵，梨树种了450棵。 小试牛刀 学科网 15 解：设白昼时间为小时。 24 - 15 = 9（时） 5.中国二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时长是白昼时长的。白昼和黑夜分别是多少小时？ 一天有24小时，即：白昼+黑夜=24小时 答：白昼是15小时，黑夜是9小时。 白昼+黑夜=24小时 小试牛刀 学科网 16 同学们，这节课你有什么收获？ 课堂小结 学科网 17 2. 根据“一个数另一个数=和(或差)”列出 方程; 1. 设其中一个数为 ,根据两个数的倍数关系 用含有 的式子表示另一个数; 3. 求出 的值，并根据两个数的倍数关系求出 另一个数。 “已知两个数的和(或差)及这两个数的倍数关系，求这两个数”问题的解法 课堂小结 学科网 教材练习九第2题。 作业课件中的相关练习。 01 02 课后作业 学科网 19 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学科网 $$