2.2.1有理数的乘法 课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

有理数的乘法 学习目标 1 2 3 4 5 6 7 8 1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. 2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则. 情景在线 1 2 3 4 5 6 7 8 如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ． l Ｏ 1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 . 2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 . -2cm -3分钟 2 0 2 6 4 l 结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处 表示： 右 6 （+2）×（+3）= 6 （1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？ 规定：向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正． （２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？ -6 -4 0 -2 2 l 结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处 左 6 表示： （-2）×（+3）＝ －６ 2 × 3 = 6 （-2）× 3 = -6 一个因数换成相反数 积是原来的积的相反数 发现：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的 议一议 相反数. 2 × 3 = 6 2×( -3) = -6 (-2) ×（-3）= 6 相反数 相反数 相反数 相反数 猜一猜 （３）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟前它在什么位置？ 2 -6 -4 0 -2 2 l 结果：3分钟前在l上点Ｏ 边 cm处 表示： （+2）×（-3）＝ －６ 左 6 （４）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟前它在什么位置？ 2 0 2 6 4 -2 l 结果：3钟分前在l上点Ｏ 边 cm处 右 6 表示： （-2）×（-3）＝　　　 ＋６ 分组讨论： （1） 2×3 = 6 （2）（-2）×（-3）= 6 （3）（-2） × 3 = -6 （4） 2×（-3） = -6 正数×正数 负数×负数 负数×正数 =正数 =正数 =负数 =负数 正数×负数 发现：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 答：结果都是仍在原处，即结果都是 ， 若用式子表达： 　 （5）原地不动或运动了零次，结果是什么？ 0×3=0；0×(－3)=0； 2×0=0；(－2)×0=0． 零 Ｏ 发现：任何数与0相乘，积仍为0. 小试牛刀 1 2 3 4 5 6 7 8 被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果 －5 7 15 6 －30 －6 4 －25 － 35 －35 + 90 90 + 180 180 － 100 －100 2.拖动正确答案填空 好题快递 1 2 3 4 5 6 7 8 计算 观察，有什么发现？ 归纳总结 1 2 3 4 5 6 7 8 倒 数 的 定 义： 乘积为1的两个有理数称为互为倒数，其中的一个数是另一个数的倒数. 思考：a的倒数是什么？ 归纳总结 1 2 3 4 5 6 7 8 1. 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； 2. 分数的倒数是分子与分母颠倒位置； 3. 求小数的倒数，先化成分数，再求倒数； 4. 0没有倒数. 你对倒数有哪些认识？ 探究新知 1 2 3 4 5 6 7 8 计算 （1） 2×3×4×（-5） （2）2×3×（-4）×（-5） （3）2×(-3)×(-4)×(-5) （4）(-2)×(-3)×(-4)×(-5) （5）7.8×(-8.1)×0×(-19.6)　　　 观察，有什么发现？ 归纳总结 1 2 3 4 5 6 7 8 1.几个不等于零的数相乘，积的符号 由决定. 2.当负因数有_____个时，积为负； 3.当负因数有_____个时，积为正. 4.几个数相乘,如果其中有因数为0，_________ 奇数 偶数 积等于0 奇负偶正 负因数的个数 山高人为峰 1 2 3 4 5 6 7 8 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数， m的绝对值为6，求a+b －cd＋m的值． 超越自我 1 2 3 4 5 6 7 8 讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？ ＜ ＞ a、b同号 a、b异号 课堂小结 结合本堂课内容，谈谈你的收获. 1 2 3 4 5 6 7 8 我能口述…… 我能用…… 我认为应该注意…… 我认为必须记住…… 有理数乘法法则 一般法则 应用 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 特殊 任何数同0相乘，都得0. 倒数 乘积是1的两个数互为倒数 课堂小结 $$