江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2024-2025学年高一上学期数学周周清1

高一数学周周清一 班级 姓名 成绩 一、单项选择题（本题共8小题，每题5分，共40分） 1. 设全集，集合M满足CU M={1,3}，则 （ ） A. B. C. D. 2.已知集合，，则 （ ） A. B. C. D. 3．已知集合，则 （ ） A. B. C. D. 4.集合，则CU(A∩B)= （ ） A B. C. D. 5．已知命题p：，；命题q：，，则 （ ） A. p和q都是真命题 B. 和q都是真命题 C. p和都是真命题 D. 和都是真命题 6. “”是“”的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 7.设全集,集合，CU(M∪N)= （ ） A. B. C. D. 8．设集合，集合，，则 （ ） A. CU(M∪N) B. N∪(CU M) C. CU(M∩N) D. M∪(CU N) 二、多项选择题（共3小题，每小题6分，每题有多个正确答案，全对得6分，部分选对得部分分） 9．设全集，集合，则 （ ） A． B．CU B={4} C． D．集合的真子集个数为8 10．已知集合 A = {x | ax2}，B ={2,} , 若B ⊆ A，则实数a的值可能是 （ ） A．−1 B．1 C．−2 D．2 11．使不等式成立的一个充分不必要条件是 （ ） A． B． C．或 D． 三、填空题（共3小题，每小题6分，共18分） 12．集合，，则 . 13 .已知则不等式的解集为______． 14．设集合，，若，则___ ___． 四、解答题（共3小题，共26分） 15．（6分）已知定义在上的函数（其中）,若关于的不等式的解集为，求实数的值. 16. （10分）已知集合，，其中． （1）当时，求； （2）若，求t的取值范围． 17．（10分）已知命题：“，使得”为假命题. （1）求实数的取值集合； （2）设不等式的解集为集合，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 高一数学中秋自主训练（一） 班级 姓名 成绩 一、单项选择题（本题共8题，每题5分，共40分） 1．已知a=4，A={x|x≥3}，则以下选项中正确的是 （ ） A． B．a∈A C．{a}=A D．a{a} 2. 已知集合，，则 （ ） A. B. C. D. 2 3．若，则 （ ） A． B． C． D． 4．命题：“，”的否定是 （ ） A．， B．，使得 C．，使得 D．，使 5．设，则“”是“”的 ( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 7．已知集合，，若，则实数的取值集合为 （ ） A． B． C． D． 8．已知命题，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题（共3小题，每小题6分，每题有多个正确答案，全对得6分，部分选对得部分分） 9．设，，若，则实数a的值可以为 ( ） A． B．0 C．3 D． 10．下面命题正确的是 （ ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“任意，则”的否定是“存在，则”. C．设，则“且”是“”的必要而不充分条件 D．设，则“”是“”的必要不充分条件 11．给定数集，若对于任意，，有a+b∈M，且，则称集合为闭集合，则下列说法中不正确的是 （ ） A．集合为闭集合 B．正整数集是闭集合 C．集合为闭集合 D．若集合，为闭集合，则为闭集合 三、填空题（共3小题，每小题6分，共18分） 12．已知集合，，若A∪B=A，则________． 13. 已知集合，则________． 14．命题“，”为假命题，则实数的取值范围是________． 四、解答题（共3小题，共26分） 15．（6分）已知集合A＝{x|x2－8x＋m＝0}, B＝{x|ax－1＝0}，且A∪B＝A. (1) 若∁AB＝{3}，求实数m, a的值； (2) 若m＝12，求实数a组成的集合． 16.(10分)已知集合A={x|x2-5x-6≤ 0}，B={x|m+1 ≤ x ≤ 3m-1}． （1）当m=3时，求A∩B． （2）若B⊆A，求实数m的取值集合C． 17．（10分）已知集合，． （1）当时，求； （2）设，，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 高一数学中秋自主训练（二） 班级 姓名 成绩 一、单项选择题（本题共8题，每题5分，共40分） 1. 若集合，则 （ ） A. B. C. D. 2. 设全集，集合，则CU(A∪B)= （ ） A. B. C. D. 3．设有下面四个命题：，； ，； ，；，．其中真命题为 （ ） A． B． C． D． 4．已知全集则图中阴影部分表示的集合是（ ） A． B． C． D． 5．已知命题，，则命题的否定是 （ ） A．， B．， C．， D．， 6．“”是“”的 （ ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充分不必要条件 7．设集合，，则 （ ） A． B． C． D． 8．某班有名学生，有围棋爱好者人，足球爱好者人，同时爱好这两项的最多人数为，最少人数为，则 （ ） A． B． C． D． 二、多项选择题（共3小题，每小题6分，每题有多个正确答案，全对得6分，部分选对得部分分） 9. 下列命题正确的是 (　 　) A. 集合N*中最小的数是1 B. 若－aN*，则a∈N* C. 若a∈N*，b∈N*，则a＋b的最小值是2 D. x2＋4＝4x的解构成的集合是{2，2} 10. 设x∈R，则x＞π的一个充分不必要条件是 (　 　) A. x＞3 B. x>5 C. x＞2 D. x>4 11. 下列命题中，是真命题且是全称量词命题的是 (　 　) A. 菱形的两条对角线互相垂直 B. 一次函数的图象是一条直线 C. 存在两个无理数，它们的和是无理数 D. 所有实数x都能使|x＋2|>0 三、填空题（共3小题，每小题6分，共18分） 12．已知集合，则= . 13. 已知集合M＝{x|x＝a2＋1, a∈R}, P＝{y|y＝b2－6b＋10, b∈R}，则集合M与集合P之间的关系是 . 14．若“－a＜x＜－1”的一个充分不必要条件是“－2＜x＜－1”，则实数a的取值范围是 . 四、解答题（共3小题，共26分） 15．（6分）已知集合A＝{x|ax2－2x＋1＝0}． (1) 若A是空集，求实数a的取值范围； (2) 若集合A中只有一个元素，求实数a的值，并求集合A. 16．（10分）已知 A = {x | (x−a)(x+a−2) < 0},B = {x | 0 < x < 4}. (1) 若 a = 3, 求 A∩B； (2) 若 A∪B = A，求实数 a 的取值范围. 18.设集合A＝{x|x＞4或x＜－2}, B＝{x|a≤x≤a＋3}，求实数a为何值时： (1) A∩B＝∅； (2) A∩B≠∅； (3) A∩B＝B； (4) (∁RA)∪B＝∁RA. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$2024级星湖高一数学周周清 高一数学周周清一 班级 姓名 成绩 一、单项选择题（本题共8小题，每题5分，共40分） 1. 设全集，集合M满足CU M={1,3}，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 2.已知集合，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 3．已知集合，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 4.集合，则CU(A∩B)= （ ） A B. C. D. 【答案】D 5．已知命题p：，；命题q：，，则 （ ） A. p和q都是真命题 B. 和q都是真命题 C. p和都是真命题 D. 和都是真命题 【答案】B 6. “”是“”的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】B 7.设全集,集合，CU(M∪N)= （ ） A. B. C. D. 【答案】A 8．设集合，集合，，则 （ ） A. CU(M∪N) B. N∪(CU M) C. CU(M∩N) D. M∪(CU N) 【答案】A 二、多项选择题（共3小题，每小题6分，每题有多个正确答案，全对得6分，部分选对得部分分） 9．设全集，集合，则 （ ） A． B．CU B={4} C． D．集合的真子集个数为8 【答案】AC 10．已知集合 A = {x | ax2}，B ={2,} , 若B ⊆ A，则实数a的值可能是 （ ） A．−1 B．1 C．−2 D．2 【答案】ABC 11．使不等式成立的一个充分不必要条件是 （ ） A． B． C．或 D． 【答案】AC 三、填空题（共3小题，每小题6分，共18分） 12．集合，，则 . 答案　 13 .已知则不等式的解集为______． 【答案】 14．设集合，，若，则______．． 【答案】 1 四、解答题（共3小题，共26分） 15．（6分）已知定义在上的函数（其中）,若关于的不等式的解集为，求实数的值. 解：，因为关于的不等式的解集为，所以，解得 16. （10分）已知集合，，其中． （1）当时，求； （2）若，求t的取值范围． 解：（1）由得，即， 2分 当时，由得，即， 4分 所以． 5分 （2）由题知， 因为，所以解得． 9分 故t的取值范围为． 10分 17．（10分）已知命题：“，使得”为假命题. （1）求实数的取值集合； （2）设不等式的解集为集合，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 【解】（1）命题“，使方程”是真命题. 只需，解得，于是可得： （2）若是的必要不充分条件，则集合是集合的真子集. 当时，，不合题意，当时，， 由B可得：，解得； 当时，，由可得：，解得； 综上或. 高一数学中秋自主训练（一） 班级 姓名 成绩 一、单项选择题（本题共8题，每题5分，共40分） 1．已知a=4，A={x|x≥3}，则以下选项中正确的是 （ ） A． B．a∈A C．{a}=A D．a{a} 【答案】B 2. 已知集合，，则 （ ） A. B. C. D. 2 【答案】C 3．若，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 4．命题：“，”的否定是 （ ） A．， B．，使得 C．，使得 D．，使 【答案】B 5．设，则“”是“”的 ( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 6．关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 7．已知集合，，若，则实数的取值集合为 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 8．已知命题，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 二、多项选择题（共3小题，每小题6分，每题有多个正确答案，全对得6分，部分选对得部分分） 9．设，，若，则实数a的值可以为 ( ） A． B．0 C．3 D． 【答案】ABD 10．下面命题正确的是 （ ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“任意，则”的否定是“存在，则”. C．设，则“且”是“”的必要而不充分条件 D．设，则“”是“”的必要不充分条件 【答案】ABD 11．给定数集，若对于任意，，有a+b∈M，且，则称集合为闭集合，则下列说法中不正确的是 （ ） A．集合为闭集合 B．正整数集是闭集合 C．集合为闭集合 D．若集合，为闭集合，则为闭集合 【答案】ABD 三、填空题（共3小题，每小题6分，共18分） 12．已知集合，，若A∪B=A，则________． 【答案】0或3 13. 已知集合，则________． 【答案】 14．命题“，”为假命题，则实数的取值范围是________． 【答案】 四、解答题（共3小题，共26分） 15．（6分）已知集合A＝{x|x2－8x＋m＝0}, B＝{x|ax－1＝0}，且A∪B＝A. (1) 若∁AB＝{3}，求实数m, a的值；(2) 若m＝12，求实数a组成的集合． 解　(1)由∁AB＝{3}，得3∈A，且3∉B，所以32－8×3＋m＝0，解得m＝15. 由x2－8x＋15＝0，解得x＝3或x＝5，所以A＝{3, 5}，从而5∈B，于是5a－1＝0，解得a＝. (2) 若m＝12，则A＝{2, 6}．因为A∪B＝A，所以B⊆A. 当B＝∅时，a＝0；当B＝{2}时，a＝；当B＝{6}时，a＝. 综上，实数a组成的集合为. 16.(10分)已知集合A={x|x2-5x-6≤ 0}，B={x|m+1 ≤ x ≤ 3m-1}． （1）当m=3时，求A∩B． （2）若B⊆A，求实数m的取值集合C． 【详解】（1）集合A={x|x2-5x-6≤0}={x|-1≤x≤6}，当m=3时，B={x|4≤x≤8}．∴A∩B={x|4≤x≤6}． （2）当B=∅时，m+1＞3m-1，解得m＜1，满足题意； 当B≠∅时，由题意，解得1．综上知：实数m的取集合C={m|m}． 17．（10分）已知集合，． （1）当时，求； （2）设，，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 解：由得，所以，即， 2分 （1）当时，，即，所以，即， 4分 所以． 5分 （2）由得，即， 6分 因为是的必要不充分条件，所以且， 8分 所以或 9分 解得，所以实数的取值范围是． 10分 高一数学中秋自主训练（二） 班级 姓名 成绩 一、单项选择题（本题共8题，每题5分，共40分） 1. 若集合，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 2. 设全集，集合，则CU(A∪B)= （ ） A. B. C. D. 【答案】D 3．设有下面四个命题：，； ，； ，；，．其中真命题为 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 4．已知全集则图中阴影部分表示的集合是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 5．已知命题，，则命题的否定是 （ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 6．“”是“”的 （ ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充分不必要条件 【答案】B 7．设集合，，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 8．某班有名学生，有围棋爱好者人，足球爱好者人，同时爱好这两项的最多人数为，最少人数为，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 二、多项选择题（共3小题，每小题6分，每题有多个正确答案，全对得6分，部分选对得部分分） 9. 下列命题正确的是 (　 　) A. 集合N*中最小的数是1 B. 若－aN*，则a∈N* C. 若a∈N*，b∈N*，则a＋b的最小值是2 D. x2＋4＝4x的解构成的集合是{2，2} 【答案】AC 10. 设x∈R，则x＞π的一个充分不必要条件是 (　　) A. x＞3 B. x>5 C. x＞2 D. x>4 【答案】BD 11. 下列命题中，是真命题且是全称量词命题的是 (　　) A. 菱形的两条对角线互相垂直 B. 一次函数的图象是一条直线 C. 存在两个无理数，它们的和是无理数 D. 所有实数x都能使|x＋2|>0 【答案】AB 三、填空题（共3小题，每小题6分，共18分） 12．已知集合，则= . 【答案】 13. 已知集合M＝{x|x＝a2＋1, a∈R}, P＝{y|y＝b2－6b＋10, b∈R}，则集合M与集合P之间的关系是 . 【答案】M＝P 14．若“－a＜x＜－1”的一个充分不必要条件是“－2＜x＜－1”，则实数a的取值范围是 . 【答案】{a|a＞2} 四、解答题（共3小题，共26分） 15．（6分）已知集合A＝{x|ax2－2x＋1＝0}． (1) 若A是空集，求实数a的取值范围； (2) 若集合A中只有一个元素，求实数a的值，并求集合A. 解　(1) 因为A是空集，所以a≠0，且Δ＜0，即Δ＝4－4a＜0， 解得a＞1，即实数a的取值范围是{a|a＞1}．　 (2) ① 当a＝0时，集合A＝{x|－2x＋1＝0}＝； ② 当a≠0时，Δ＝0，即4－4a＝0，解得a＝1，此时集合A＝. 综上，a的值为0或1.当a＝0时，A＝；当a＝1时，A＝. 17．已知 A = {x | (x−a)(x+a−2) < 0},B = {x | 0 < x < 4}. (1) 若 a = 3, 求 A∩B； (2) 若 A∪B = A，求实数 a 的取值范围. 【详解】(1)若a = 3,则,所以A∩B=; (2)因为A∪B = A,所以, ①若即时,,,解得. ②若即时,不满足题意; ③若即时,,,解得, 综上所述,. 18.设集合A＝{x|x＞4或x＜－2}, B＝{x|a≤x≤a＋3}，求实数a为何值时： (1) A∩B＝∅； (2) A∩B≠∅； (3) A∩B＝B； (4) (∁RA)∪B＝∁RA.[2] 解　(1) 如图，当a≥－2且a＋3≤4，即－2≤a≤1时，A∩B＝∅. 故实数a的取值范围是{a|－2≤a≤1}． (例3(1)) (2) 如图，当a＜－2或a＋3＞4，即a＜－2或a＞1时，A∩B≠∅. 故实数a的取值范围是{a|a＜－2或a＞1}．　 (例3(2)) (3) 由A∩B＝B，得B⊆A. 如图，当a＋3＜－2或a＞4，即a＜－5或a＞4时，A∩B＝B. 故实数a的取值范围是{a|a＜－5或a＞4}． (例3(3)) (4) 因为∁RA＝{x|－2≤x≤4}, (∁RA)∪B＝∁RA，所以B⊆∁RA. 如图，当a≥－2且a＋3≤4，即－2≤a≤1时，(∁RA)∪B＝∁RA. 故实数a的取值范围是{a|－2≤a≤1}． (例3(4)) 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$