《分数除法》（教案）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

课时学习内容分析与教学设计 单元：分数除法 小节：1 课题：分数除法（算法探究课） 课型：新授 学习内容与学情分析 内容解析：数学运算能力是数学核心素养之一，培养学生的运算能力，要帮助学生理解运算的算理，并能够根据法则、公式进行正确的求解和运算。分数除法这一单元包含了小学阶段所有的分数除法类型：“分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数”。在备课之前，通过对整个单元教材的深度学习，我们做出以下几点思考： 第1， “倒数的认识”作为单元起始课，教参明确了它是学习分数除法的重要基础，其作为分数除法的奠基课，在整个分数除法的教学中教材仅仅只在方法总结上提到了“除以一个数等于乘以一个数的倒数”，而倒数概念的本质属性“乘积为1”没有体现出来。 第二，教材编排的例1“分数除以整数”，从特殊到一般的算式，通过分数的意义理解算理，进而总结出计算方法；例2编排的“整数除以分数、分数除以分数”是通过实际生活情境借助直观图解释计算过程的合理性，最后通过乘法结合律将计算过程变形进而总结出计算方法。我们可以看出例1和例2总结出了相同的计算方法，但算理的推导却是2个脚手架。因此学生容易在两堂课学习的过程中出现算理理解上的断层和脱节。 第三，学生在学完例2时，教师再次追问“分数除法的计算法则是怎么来的”，学生借助直观表征和抽象表征难以解释清楚算理，往往只记住了计算法则这一程序性知识，说明老师在教学时做了大量功课，却为达到应有的效果。 第四，教材编排的两道例题整个过程都关注了算法的探究，缺乏关注除法和乘法之间的联系，而刚刚谭老师在进行整个单元内容分析时，明确了分数除法与分数乘法具有统一性，怎么能让学生感受它们之间的统一性呢，可以在推导的过程中，让学生感受分数除法是怎样转化为分数乘法的。 学情分析：课前以问卷和访谈的方式进行调研，调研内容主要有以下两个问题:关于分数除法你已经知道了哪些知识？用画图、文字、算式的形式计算4/5÷2？调查数据表明学生在学习新课前，已经有83.3％的学生知道了分数除法的计算法则，35.6％的学生能够结合图、文字解释清楚“分数除以整数”的算理，基于此，我们对这部分孩子继续追问：“整数除以分数和分数除以分数的算式你还能解释吗？”此时学生说不清算理，只知道计算法则，问其原因：大多都说是培训班老师教的。除此，还对部分数学老师进行访谈，发现老师对于整数除以分数，分数除以分数的算理同样也一时难以说清楚，极少的教师也需要通过教材的提示才能解释清楚算理。 学习目标（主体+行为条件+行为动词+行为客体）+教学重难点 1、能利用商不变的性质，将小数除法算式转化为除数是“1”的算式来计算，发现其实质就是将除法转化为乘法。 2、会用商不变的性质计算，进而总结出分数除法的计算法则。 3、从多种角度认识分数除法转化为分数乘法的推导过程，会正确计算分数除法。 教学重点：掌握分数除法的计算方法 教学难点：理解分数除法的算理。 教学实施 主要学习（评价）任务 学习过程 目标达成与 评价关注点 任务一： 利用“商不变的性质”转化复杂的小数除法算式 1. 呈现两组算式：观察哪组算式算得又对又快？为什么？ 2.将A组小数除法算式转化为除数是“1”的算式来计算。 3.学生观察算式发现乘除法之间的转化 4.师小结：我们利用 商不变的性质 将除数变成了1，而1 可以不参与计算，进而将除法转化成了乘法，（板书：除法——乘法) 5.过渡：那我们今天要学的分数除法能不能也转化成分数乘法来算？(板书 分数除法—？—分数乘法) 目标达成：目标1。评价关注点： 1.能否通过对比观察，说出除数是1的除法算式的计算简便性 2.能否根据商不变的性质将复杂的除法算式转化为除数是1的算式并有条理的描述 3.能否发现乘法和除法之间的联系 任务二： 子任务1： 尝试利用商不变 的性质计算 子任务2： 自主计算 子任务3： 观察并总结算法 1.板书出示 2. 学生独立探究后反馈（呈现学生作品） 3.过渡：这个分数除法是转化为了分数乘法，是不是所有的分数除法都能转化为分数乘法呢？请试一试。 目标达成：目标2 评价关注点： 1.是否能运用商不变的性质将分数除法转化为分数乘法计算 2.是否能通过对比观察发现分数除法可以直接转化为分数乘法计算 3.是否能总结出分数除法的计算法则 1.板书出示： 2.学生独立计算后反馈。 3.观察算式发现分数除法和乘法之间的转化。 4.师小结：我们在做分数除法时可以直接转化为分数乘法计算，乘的是除数的倒数。中间转化的步骤就不需要写了。也就是一个数除以另一个不等于0的数，就等于乘它的倒数。 任务三： 方法运用 教师介绍从不同角度认识分数除法转化为分数乘法的过程。 教材例题1和例题2 目标达成：目标3评价关注点： 1.是否能正确将分数除法转化为分数乘法 2.是否能正确计算分数除法算式 3.是否能在对比中发现两组题之间的不同，并正确计算 1.课件呈现练习1，不计算直接转化为分数乘法。 2.学生汇报。 3.课件呈现练习2计算分数除法 4.学生独立完成后反馈。 5.师小结 板书设计 “教学评一致性”达成性反思 学科网（北京）股份有限公司 $$