第12章 专题训练（二）全等三角形的性质与判定（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级上册数学（人教版）

&翡 初中数学 2024秋指南针·课堂优化·八年级数学RJ 第十二章全等三角形 专题训练（二）全等三角形的性质与 判定 1.将△ABC和△DEF按如图方式摆放，其中 C、E、B、F位于同一直线上，已知∠A=∠D= 90°，AC=DF,CE=BF,AB与DE相交于 点M,MN平分∠EMB交EB于点N. (1)求证：AB=DE; (2)若FC=14,EN=1,求BC的长. M ENB 在Rt△ABC和 Rt△DEF中， AC=DF CB=FE .∴.Rt△ABC≌Rt△DEF(HL), .'.AB=DE; (2),Rt△ABC≌Rt△DEF, ∴.∠ABC=∠DEF, .'BM=EM, ,MN平分∠EMB, ,.EN=BN=1, ,°FC=BC+EF-BE=14, ..2BC=16, 。.BC=8. 2.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD,CE分 别平分∠BAC,∠ACB,AD,CE交于点O. (1)求∠AOC的度数； (2)求证：AC=AE+CD. A E B D C 3180-60)=602, .∠A0C=120°； (2)证明：在AC上截取AF=AE, .AD平分∠BAC, ..∠BAD=∠DAC, AE=AF, 在△AOE和△AOF中，∠BAD=∠CAD, A0=A0, .'.△AOE≌△AOF(SAS), .∠AOE=∠AOF, .·∠A0C=120°， '.∠AOE=∠A0F=60°， ,.∠C0F=∠COD=60°， 在△CDO和△CFO中， ∠FC0=∠DCO, C0=C0, /FOC=∠DOC, ..△CDO≌△CFO(ASA), .'FC=DC. ..AC=AF+CF=AE+CD. 3.如图，AD∥BC,∠D=90°. (1)如图①，若∠DAB的平分线与∠CBA的 平分线交于点P,试问：点P是线段CD的 中点吗？为什么？ (2)如图②，如果P是DC的中点，BP平分 ∠ABC,∠CPB=35°，求∠PAD的度数为 多少？