第十二章全等三角形 单元测试 2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十二章全等三角形（单元测试）2024-2025学年八年级上册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=12，AC=8，则CD的长为(　　) A．5.5 B．4 C．4.5 D．3 2．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA 2，则PQ的长不可能是（    ） A．4 B．3.5 C．2 D．1.5 3．如图所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于（     ）    A．135° B．180° C．225° D．270° 4．如图所示，中，，点D在上，交于点E，的周长为14，的周长为8，则的长为（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，已知A、B、C、D四点共线，AE//DF，BE//CF，AC＝BD，则图中全等三角形有（　　） A．4对 B．6对 C．8对 D．10对 6．如图，已知△ABC≌△ADC，∠B+∠D=160°，则∠B的度数是（　　） A．80° B．90° C．100° D．120° 7．如图，的三边，，的长分别为，，，点是三条角平分线的交点，则：：等于（ ） A．：： B．：： C．：： D．：： 8．下列条件中，不能判断两个三角形全等的方法有（   ） A．两边和一个角分别相等的两个三角形 B．两个角及其夹边分别相等的两个三角形 C．三边分别相等的两个三角形 D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形 9．在平面内，若，则可以构成的的个数（    ） A．0 B．1 C．2 D．不少于2 10．如图是一个平分角的仪器，其中，．将点A放在角的顶点，和沿着角的两边放下，沿画一条射线，就是这个角的平分线．此仪器的原理是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，在中，，，分别过点B，C作经过点A的直线的垂线段，若，则的长为 ． 12．如图，为的平分线，，，则点C到射线的距离为 ．    13．如图，已知中，，，平分，交于点，，，垂足分别为点、，若，则 ． 14．如图，在中，，AD平分，交BC于D，若，P为上一动点，则的最小值为 ． 15．如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，若测得∠A=∠D=90°，AB=3，DG=1，AG=2，则梯形CFDG的面积是 ． 16．如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为 cm． 17．如图，△ABC≌△EFC．若 AC=2，BC=1，则线段 BE 的长为 ． 18．如图，点，，，在一条直线上，，，，，，则的长为 ．    三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图1，，，以A点为顶点、为腰在第三象限作等腰． (1)求点的坐标； (2)如图2，为轴负半轴上的一个动点，当点向轴负半轴向下运动时，若以为直角顶点，为腰作等腰，且点在第四象限，过作轴于点，求的值； (3)如图3，已知点坐标为，点在轴的正半轴上沿负方向运动时，作始终保持，与轴负半轴交于点，与轴正半轴交于点，当点在轴的负半轴上沿负方向运动时，以下两个结论；①为定值；②为定值．请找出正确的结论，并求出其值． 20．阅读下面文字并填空：数学课上张老师出了这样一道题：“如图，在中，，是中线，点为的中点，连接.求证：”    张老师给出了如下简要分析：“要证，就是要证线段的倍分问题，所以有两个思路，思路一：找，故取的中点，连接，只要证即可.这就将证明线段倍分问题______为证明线段相等问题，只要证出______，则结论成立.思路二：变为，因为需要找到，于是延长至点，使，只要证______即可.连接，若证出____________则结论成立.”你认为在现阶段可以用思路______来完成这个证明. 21．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，EF交BA延长线于点G，∠CFE=∠G． （1）求证：AD∥EG； （2）设∠B=x，∠G=y，若x-y=30°，∠ADC=110°，求∠B的度数． 22．完成下面的证明过程． 已知：如图，，于，于，． 试说明： 解：∵（已知） ∴（_____________）． ∵，（已知）， ∴_________=90°． ∵．（已知）， ∴__________． 即_____________． ∴（_____________）． 23．如图，线段，交CF于点E． (1)尺规作图：以点A为顶点，射线为一边，在的上方作，使．（要求：不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，求证： 证明：∵，（已知） ∴________．（    ） ∵，（已知） ∴________（    ） ∴． 24．全等三角形对应边上的高相等，请说明理由（填空）． 已知：如图，已知，于D，于，请说明的理由． 解：∵， ∴（                           ）， （                           ）， ∵, ∴ ， 在和中 ∴（       ） ∴（                          ）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．A 5．B 6．A 7．D 8．A 9．C 10．A 11．12 12．4 13． 14．3 15．5 16．3 17．3 18．4 19．(1)； (2)； (3)为定值. 20． 转化；；, , ； 21．（1）11；（2）． 22．两直线平行，内错角相等；；；；． 23．(1)略 (2)；两直线平行，同位角相等；；同位角相等，两直线平行 24．全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，，，全等三角形的对应边相等 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$