3.2波的描述 课件-2024-2025学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

nullnullnullnull 第三章 机械波 第2节 波的描述 目录 主题(二) 波长 主题(三) 周期(频率) 主题(一) 波的图像 第2节 波的描述 主题(四) 波的多解问题 观察绳波，可以看出波在空间、时间上具有周期性，我们能否用图像的方法来描述一列波呢？如果能，坐标轴表示的是什么物理量？ 我们可以用相机把波的形状摄下来，就是按下快门瞬间各个质点离开各自平衡位置时的情形。我们就把这些质点连成曲线。 Y 位移 正方向 负方向 新课引入：仔细观察，思考如何描述这列绳波？ 平衡位置 X ★用横坐标表示在波传播方向上各质点的平衡位置 ★用纵坐标表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移 第一部分 波的图像 一、波的图象 2.正弦波：波的图象是正弦曲线，也叫简谐波。 注意：波源做简谐运动,介质中传播正弦波。 简谐波是一种最基本、最简单的波。 1.定义：波各质点偏离平衡位置的图像。 Y 正方向 负方向 平衡位置 X ★用横坐标表示在波传播方向上各质点的平衡位置 ★用纵坐标表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移 思考1：振动图像与波动图像的区别 思考1：振动图像与波动图像的区别 ①波动图像反映介质中各质点某一时刻偏离平衡位置的位移， 对横波而言图象反映了某时刻介质中各个质点在空间的实际分布情况。 ②振动图像反映某个质点不同时刻偏离平衡位置的位移。 图象上的点并不表示做简谐运动的质点在空间的实际位置。 Y X O A B C D x t O t1 t2 t3 t4 图 象 相同点 1.形状 2.纵坐标 不同点 1.研究对象 2.横坐标表示 3.读出的物理量 X t 0 振动图象 Y X 0 波的图象 1.图象形状都是正弦或余弦曲线 2.纵坐标都表示质点离开平衡位置的位移 1.某一质点(不同时刻) 一群质点（同一时刻） 2.横轴表时间 横轴表平衡位置 3.可直接读出周期 可直接读出波长 3.纵坐标的最大值都表示振幅 思考1：振动图像与波动图像的区别 【典例1】如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图，试求出波形图上A、B、C、D四个质点的振动方向？ v v v v Y X 0 波传播方向 A B C D 波动的本质是前面质点带动后面质点重复前面质点的故事。 方法1：质点带动法。 典例分析 【变式1】如图所示为一简谐运动的振动图像，试求出振动图像上A、B、C、D四个时刻的振动方向？ v v v v Y t 0 A B C D 波动的本质是前面质点带动后面质点重复前面质点的故事。 v v v v 波动图像看上一个质点，振动图像看下一个时刻。 方法1：质点带动法。 典例分析 【典例1】如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图，试求出波形图上A、B、C、D四个质点的振动方向？ v v v v Y X 0 波传播方向 A B C D 波动的本质是前面质点带动后面质点重复前面质点的故事。 方法2：同侧法。 方法1：质点带动法。 方法3：上坡下坡法。 典例分析 【典例2】如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已知图形上某点的振动方向如图所示。试求这列波的传播方向？ Y X 0 V 答案：向左传播 方法2：同侧法。 方法1：质点带动法。 方法3：上坡下坡法。 典例分析 【变式2】如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已知图形上某点A在做减速运动。试求这列波的传播方向？ 答案：向右传播 Y X 0 A 方法2：同侧法。 方法1：质点带动法。 方法3：上坡下坡法。 波的传播方向，质点的振动方向以及波形图三者相互关联。知二，可求其三。 典例分析 【典例3】如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图，试画出再经过T/4的波形图 Y X O 波传播方向 T/4 典例分析 【变式3】如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已知图形上某点的振动方向如图所示。试画出再经过T/4时的波形图 Y X O V T/4 波长 波长（λ）描述了波传播过程中的空间上的周期性(重复性)。 典例分析 第二部分 波长 二、波长（λ） 1.定义:对平衡位置位移总是相等的两个相邻质点间距离. 在横波中，两个相邻波峰(或波谷)之间的距离等于波长。 在纵波中，两个相邻密部(或疏部)之间的距离等于波长。 (1)对平衡位置的位移的大小和方向总保持相同 (2)速度大小和方向总保持相同. (3)振动步调总保持相同. 拓展：相隔λ/2的奇数倍两个质点的步调如何？ 思考2:相隔距离等于波长的两个点的振动有什么特点？ 二、波长（λ） 1.定义:对平衡位置位移总是相等的两个相邻质点间距离. ①相距nλ的两个质点振动步调一致，称同相点。 ②相距 的两个质点振动步调相反，称反相点。 2.规律: 第三部分 周期(频率) 波源的T(f)就是波的T(f). 1.定义: 三、周期(频率) 2.规律: (1)波的T(f)与传播波的介质无关。 (2)每经过一个T，波就传播一个λ的距离。 (3)每经历一个T，原有的波形图不改变。 3.波速: v=λ/T=λf 波源的T(f)就是波的T(f). 1.定义: 三、周期(频率) 2.规律: (1)波的T(f)与传播波的介质无关。 (2)每经过一个T，波就传播一个λ的距离。 (3)每经历一个T，原有的波形图不改变。 (1)波速的大小由介质决定，同一列波在同一种均匀介质中匀速传播，在不同介质中V不同。 (2)波从一种介质进入另一种介质，T(f)不变，波长和波速均发生变化；波在同一介质中传播，当周期发生变化，波长也发生变化。 3.波速: v=λ/T=λf 第四部分 波的多解性问题 ①时间周期性：相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形图完全相同，时间间隔Δt与周期T的关系不明确造成多解． ②空间周期性：沿传播的方向上，相隔波长的整数倍距离的两质点的振动情况完全相同，质点间距离Δx与波长λ的关系不明确造成多解． 六、波的多解问题 1.造成因素 四、波的多解问题 (1)周期性 (2)双向性 ①传播方向双向性：波的传播方向不确定． ②振动方向双向性：质点振动方向不确定． (1)质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能． (2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上、向下(或向左、向右)的两种可能． (3)只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿x轴正方向和x轴负方向两个方向传播的可能． (4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能等． 2.几种可能性 四、波的多解问题 1.造成因素 2.几种可能性 四、波的多解问题 3.解决方法 (1)解决周期性多解问题时，一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，若此关系为时间，则t＝nT＋Δt(n＝0，1，2，…)；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2，…)。 (2)解决双向性多解问题时,养成全面思考的习惯，熟知波有向正、负(或左、右)两方向传播的可能，质点有向上、下(或左、右)两方向振动的可能。 1.造成因素 【典例4】(2020·全国卷Ⅲ)如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t＝0和t＝0.1 s时的波形图。已知平衡位置在x＝2 m处的质点，在0到0.1 s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为________s，波速为_______m/s，传播方向沿x轴________(填“正方向”或“负方向”)。 0.4 10 负方向 典例分析 【典例5】（多选）如图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t=0时刻的波形图，虚线为t=0.6s时的波形图，波的周期T>0.6s，则（　 　） A．波的周期为0.8s B．在t=0.9s时，P点沿y轴正方向运动 C．t=0.4s，P点经过的路程为4m D．在t=0.5s时，Q点到达波峰位置 AD 典例分析 01 波的图像 02 波长 周期 03 波的多解 简谐波：如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。 1.原因(1)周期性 (2)双向性 课堂小结 波的图像是在波的传播方向上介质中各振动质点的连线在某一时刻的波形图。 2.可能性 3.解决方法 【练习1】（多选）对于介质中正在传播的一列简谐机械波，下列说法正确的有（ 　　） A．某质点一个周期内运动的路程可能比波长大 B．两个相邻的，振动过程中位移方向总是相同的质点间的距离是一个波长 C．某质点每次经过同一位置时，其速度可能不同 D．质点的振动速度即波的传播速度 ABC 课堂练习 【练习2】一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，在t＝0时的波形如图所示，波上有P、Q两点，其纵坐标分别为yP=2cm，yQ=-2cm，下列说法中正确的是（　　） A．P点的振动形式传到Q点需要T B．P、Q在振动过程中，位移总相等 C．在 0~5T/4内，P点通过的路程为20cm D．在相等时间内，P、Q两质点通过的路程相等 D 课堂练习 【练习3】一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示，再经0.6 s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为(　　) A．A＝1 m，f＝5 Hz　　　　 B．A＝0.5 m，f＝5 Hz C．A＝1 m，f＝2.5 Hz D．A＝0.5 m，f＝2.5 Hz 课堂练习 D 【练习4】图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa=2m和xb=6m，质点b从t=0时刻开始计时的振动图象为图乙。下列说法正确的是（　　） A．该波沿+x方向传播，波速为1m/s B．质点a经4s振动的路程为4m C．t=4s时刻质点b的速度沿-y方向 D．质点a在t=2s时速度为最大 C 课堂练习 【练习5】一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，t＝0时的波形如图所示。t＝T/4时(　　)A．质点a速度方向沿y轴负方向B．质点b沿x轴正方向迁移了1mC．质点c的加速度为零D．质点d的位移为－5 cm C 课堂练习 【练习6】下列选项为一列横波在某介质中传播时某一时刻的波形图，已知波的传播方向向右，能正确描述各质点继续振动时运动方向的是(　　) 　 C 课堂练习 【练习7】一根粗细均匀的绳子，右端固定，一人拿着左端的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻波形如图所示，则该波的(　　) A．波速增大　　　　　　 B．波速减小 C．频率增大 D．频率减小 　 C 课堂练习 【练习8】如图是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振时间比a位置的质点晚0.5 s，b和c之间的距离是5 m，则此列波的波长和频率分别为(　　) A．5 m,1 Hz B．10 m,2 Hz C．5 m,2 Hz D．10 m,1 Hz A 课堂练习 【练习9】一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t=0时刻的波形图如图所示，此时坐标为（1，0）的质点刚好开始振动，P质点的坐标为（3，0）。在t1=0.6 s时刻，P质点首次位于波峰位置，Q点的坐标是（-3，0）。从t=0时刻开始计时，求（1）这列波的传播速度； （2）若经t2时间Q质点第一次到达波谷，求t2 （3）t3=1.5s时质点P的路程。 课堂练习 课堂练习 【练习9】一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t=0时刻的波形图如图所示，此时坐标为（1，0）的质点刚好开始振动，P质点的坐标为（3，0）。在t1=0.6 s时刻，P质点首次位于波峰位置，Q点的坐标是（-3，0）。从t=0时刻开始计时，求（1）这列波的传播速度； （2）若经t2时间Q质点第一次到达波谷，求t2 （3）t3=1.5s时质点P的路程。 课堂练习 【练习9】一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t=0时刻的波形图如图所示，此时坐标为（1，0）的质点刚好开始振动，P质点的坐标为（3，0）。在t1=0.6 s时刻，P质点首次位于波峰位置，Q点的坐标是（-3，0）。从t=0时刻开始计时，求（1）这列波的传播速度； （2）若经t2时间Q质点第一次到达波谷，求t2 （3）t3=1.5s时质点P的路程。 【练习10】如图中实线是一列简谐横波在t1 ＝ 0时刻的波形，虚线是这列波在t2 ＝ 0.5 s时刻的波形。 （1）写出这列波的波速表达式； 【解析】（1）由题图像可知 λ ＝ 8 m 当波向右传播时，波传播距离为： s ＝ n λ＋ λ ＝ (8n＋3) m (n＝0，1，2...) 波速为：v ＝ ＝ m/s ＝ (16n＋6) m/s　(n＝0，1，2…) 当波向左传播时，波传播距离为： s ＝ n λ＋ λ ＝ (8n＋5) m (n＝0，1，2…) 波速为：v ＝ ＝ m/s ＝ (16n＋10) m/s　(n＝0， 1，2…) 课堂练习 （2）若波速大小为74 m/s， 在 Δ t ＝ t2－t1 时间内波传播的距离为： s ＝ v Δ t ＝ 74×0.5 m ＝ 37 m 因为：s ＝ 37 m ＝ 4λ＋ λ 所以波向左传播。 课堂练习 【练习10】如图中实线是一列简谐横波在t1 ＝ 0时刻的波形，虚线是这列波在t2 ＝ 0.5 s时刻的波形。 （1）写出这列波的波速表达式； （2）若波速大小为74 m/s，波速方向如何？ 谢 谢 观 看 【解析】（1）由波形图可知，波长 由于波沿x轴负方向传播，根据波形平移法知t=0时刻P点向下振动，经过 个周期首次到达波峰位置，由此可知 得 故波速为 因波长为 ，故经过一个周期T机械波 刚好传播到Q点，根据传播方向可知Q点的向y 轴正方向振动。质点Q再经 的时间到达波谷， 因 试卷第1 = 1 页，共3 = 3 页 试卷第1 = 1 页，共3 = 3 页 根据波形图和起振方向， 易得P质点的振动方程为 将 代入振动方程，得 故质点P的路程为 试卷第1 = 1 页，共3 = 3 页 试卷第1 = 1 页，共3 = 3 页 $$