专题检测卷(7)-【超级考卷】2024-2025学年九年级全册数学学业质量评估（北师大版 江西专版）

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",BD=ED,DAM⊥BE 0.06m十0.04m). 得m+=0,解得m=1, 化简，得w=一0.1(m一24)2十 》三一4. n=一4， “BM=ME=2BE=5, 817,6+ .直线AC的表达式为y=x一4 ∴.CM=BC-BM=1. 当m=24时，w大=817.6 设点P的坐标为(x,x2一3x一4)，则 故当丙种门票的价格下降24元时 点E的坐标为(x,x一4)， :∠ABC=60°，∠1=∠2， 则PE=(x-4)-(x2-3x-4)= ∴.∠2=30°， 该最区六月份的门票总收入最高，显 高收入为817.6万元. -x2+4x=-(x-2)2+4. :DM=BM:an∠2=5Xg 3.解：(1)当k=10时，抛物线BEF的 0<x<4,,当x=2时，PE取得最 表达式为y=b(x一2)2十10，把B(0, 大值，最大值为4， -3 6)代入表达式，得6=46十10，解得b 此时PD取得最大值，最大值为4× 3 =一1.把D(1,6)代入地物线DC的 表达式y-a(x一7)2，得6-36a,解 =22,点P的坐标为(2，一6) an∠DcB-2Y-5 31 得a= a=6=-1. 20专题检测卷（七）】 7.A8.C9.相切 10.解：(1)DE与⊙O相切 (2)把y=3.75代人y=-(x-2)2十 过关训练 理由：如图，连接OD。 10中，得3.75=一(x-2)3+10,解 1.A OD=OA,.∠OAD=∠ODA 得x1=4,5,x2=一0,5（舍去）.把x 2.A【解析】设图中圆的圆心为O,连 =4.5代人y=言（红-2中，得y 接OA,过点O作OD⊥AB于点D, :AD平分∠BAC,.∠CAD =∠BAD, 如图所示 .∠CAD=∠ODA,.AC∥OD 2分，他距DC的竖直距离为3.75 'DE⊥AC,.OD⊥DE. 海平战 ,OD是⊙O的半径，∴.DE与⊙O 2565 2424(m). 相切. (3)在y=a(x一7)2中，当x=7时，y =0,.点C的坐标为(7,0).把B(0, 6)代入y=(x一2)2+是，得b十 =6, :AB=16cm,AD=之AB=8em ∴.是=6一4b,.抛物线BEF的表达 式为y=(x-2)2+6一46， ∵OA=10cm, 当x=7时，b(7-2)2+6一46=0，解 .OD=V0A-AD=10-89 得6=一2 =6(cm), (2)如图，连接OP,则QA=OF」 .图中太阳处于海平线以下部分的 ∠BAC=60°，.△OAF是等边三 依题意，得x<7时，y<0,即(7 高度=10十6=16(cm). 角形， 2)2十6-4b<0, 图中太阳从目前所处位置到完全 .∠AOP=60°，AF=QA “bK一弓.综上所述，6的取值范围 处于海平线以上的时间为16min, ,OD∥AF,∴，∠BOD=∠B.AC “图中太阳升起的速度为16÷16= =60°， 为6≤-号 1.0(cm/min). .∠DOF-180°-∠AOF-∠BOD =60. 4.解：1)点B的坐标为（一1,0）， 3. OD=OF,∴.△ODF是等边三 .0B=1 4.C【解析】，∠ABD=20°，∠AED 角形， 又，QA=OC=4OB,'.OA=OC=4 =80°， DF OD,.OA=AF=DF .点A的坐标为(4,0》，点C的坐标 .∠D=∠AED-∠ABD=80°-20 =OD, 为(0，-4). =60°， .四边形AODF是菱形，.DF (2)将A,B,C三点的坐标代人y= .∠COB=2∠D=120 ∥AO. ax+bx+c, 5.52° ∠EFD=∠EAO=60 16a十4b+c=0, a=1, 6.解：(1)证明：四边形ABCD内接于 DE⊥AE, 得a-十c=0,解得b=-3, ⊙0，.∠A十∠BCD=180 ∴.EF=DF·cos∠EFD=2cos60 =-4, c=-4, .∠DCE+∠BCD=180', =1. 2-31 超店) 数学·9年级全一册(BS版) 11.D .EF=3,∴.DE=DF十EF=5十3 12.26【解析】如图，连接0C,过点0 =8, 4,0C-3, 作OE⊥AB,垂足为E AE=AF-EF=√/5-3=4 CD=4,∴.OD=√OC十CD=5, OD=OA,.OE=OA-AE=OA .AD=OD+AO=8. 4 ,3=AE 在Rt△DOE中，OD=OE+DE sD=器=A,5名， 即0A2=(0A-4)2+8, 解得O4=10,∴.AB-20A=20 AE-4 2.解：(1)如图①，连接OA,OB. ,AC与⊙O相切， ∠CAB-器- ∠0CA=90. 又∠A=90,∠AE0=90, ∴BC=gAB=g×20=12 .四边形AEOC为矩形， 15.4 16.6+3√/5 .OC-AE=OB=OD,OE=AC ,AB=4,BD=6 17.A【解析】：四边形ABCD是 ..AE-OC-3, 矩形， ∴，BE=AB-AE=4-3=1. ·AD=BC=A,∠B=∠DAB= 图①D 90°，.AE=AD=4. 在Rt△BEO中，BE=1,OB=3, PA,PB为⊙O的切线， :AB=23, .∠PAO=∠PBO=90°， ∴.OE=√OB-B=√3③-1T ÷.∠AOB+∠APB=180 2w2. o∠BAE-0-9, :∠APB=80°，.∠AOB=100° 在Rt△BAC中，AB=4,AC=OE= .∠BAE=30°，∴.∠EAD=60 2w2, ∴∠ACB=2∠AOB=50 ..BC VAB十AC √4+(22) BE=之AE=2, (2)当∠APB=60时，四边形APBC 为菱形， 26」 “.阴影部分的面积为S驱ABCD S△AUr一S角思xAD 理由：易知PC最大时，PC经过随 13.解：(1)证明：如图，连接OC =25X4-号×25×2-0 心+连接OA,OB,如图②. ,CD为⊙O的切线，.OC⊥CD. 360 M ,AD⊥CD,,OC∥AD, ∴.∠CAD=∠ACO. -65- 又0C=OA, 18.6 .∠AC0=∠OAC. 19.解：∠COB=2∠CEB,∠CEB ∴.∠CAD=∠OAC =30°， 即∠CAD=∠CAB .∠COB=60° 连接OD,如图 因② PA,PB为⊙O的切线 ,∠PAO=∠PBO=90°， 又，QA=OB,PO=PO, .Rt△AOP2Rt△BOP(HL), ,∠APO=∠BPO. 若四边形APBC为菱形，则AP=AC (2)如图，连接BC. ■BC=PB, ,∠CAD=∠CAB,.BC=EC=4. .'AD∥OC, ,∠APO=∠AC0 ,AB为直径，∴，∠ACB=90 ∴.∠ADO = ∠COD, ∠DAO 又OA=OC, :sin∠CAD=寻，sm∠CAB =∠COB. ,∠OAC=∠ACO, OA=OD,.∠ADO=∠DAO, ∴，∠AOP=2∠AC0=2∠APO .∠COD=∠C0B, ∠AOP+∠APO=90°，∴∠APO .,∠DOB=∠COD十，∠COB=60 =30°， ∴.AB=3BC=12, +60°=120. ∴∠APB=60 ∴0A-0B-2AB-=6,即⊙0的半 又⊙0的半径为2， (3)如图②，：⊙0的半径为r, ∠AP0=30°， 径为6. D的长为1202-警 180 .OA=r,OP=2r...AP=v3r,PD 14.C【解析】如图，连接OD, 综合训练 = D 1.解：(1)证明：连接0C,如图. 又：∠A0P=60°， 场-箭-子 ∴C影=AP+PD+始=（5+1+ E 0 在四边形ABCD中， ∠DAB+∠DCB=180,∠ACE 音} =90°， C为BF的中点，∴BC=CF 3.解：【问题呈现】在△MBA和 ∴∠DCA+∠DAB-90 .∠BAC-∠FAC. △MGC中， :DE⊥AB,∠ADE+∠DAB :OA=OC,∠OCA=∠OAC BA■GC, =90°. ∠OCA=∠FAC,OC∥AE. ∠A=∠C ∴.∠DCA=∠ADE .'AE L DE,∴.OC⊥DE MA=MC. 又AD=CD,.∠DAF=∠DCF ,OC为⊙O的半径，∴DE为⊙O的 ,∴.△MBA≌△MGC(SAS), =,∠ADF,.AF=DF=5. 切线。 ∴.MB=MG (2)在Rt△OCD中，：tanD-0C ,MD⊥BC, CD ∴.BD=GD, 2-32 参考答案 .DC-GC+GD-AB+BD. 十∠8■∠ACD十∠CAE,∴，∠8 【实践应用】(1)BE=CE+AC ∠CAE=80. (2)"AB=AC, 12.10或4√13或2√73【解析】在 (B,A) (C,A)(D,A) ,A是BAC的中点 等腰三角形ABC中，AB=AC-10, B (A,B) (C.B) (D,B) AE⊥AC, BC=12,AD L BC,.BD=DC=6, 根据阿括米德折弦定理，得CE=BD (D.C) ∴.AD=AB-BD=I0-6 (A.C (B.C) +DE. =8. D (A,D)(B,D)(C,D) '△BCD的周长为4√2十2， 如图①所示，拼成的四边形ADBD是 由表可知，共有12种等可能的结 :.BD+CD+BC=42+2, 矩形，则其对角线AB的长为10： 果，其中小慧被抽中的结果有6种， ∴，BD十DE+CE+BC=2CE十BC A(C A(D =4W2十2. “小慧孩指中的概率为是一号 BC=2, 17.解：(1)把B(-1,-3)代入y=应 ..CE=2 在Rt△ACE中，∠ACD=45, B(A)D D(A 得m=3,反比例函数的表达式为 AC=-CE 图① 图② c0s45二4. 如图②所示，AD=8. y一是把A-3,m代人y-是得 x 21中考模拟检测卷 连接BC,过点C作CE I BD的延长 n=一1， 线于点E,易得四边形ACED是矩 .点A的坐标为（一3，一1）. 1.A2.A3.B 形，则EC=AD=8,BE=2BD=12 把A(-3,-1),B(-1-3)代入 4.B【解析】：四边形ABCD是矩形， 次函数y=kx十b, AD∥BC,∠1+∠BFE=180 ,'.BC=W/BE十EC=√12+8 :∠1=125，∠BFE=55.在 =4√13： 得仁423解得台二： 1-k十b=-3, △EGF中，∠EGF=90°，∠FEG 如图③②所示，BD=6. ·一次函数的表达式为y■一x 30°，.∠EFG=180°- ∠EGF DC) 一4 ∠FEG=60°，∴.∠BFG=∠BFE+ (2)如图，过点B作BM⊥x轴，垂足 ∠EFG=55°十60°=115 为M. 5.C【解析】A.被调查的学生人数为 B联D历 21÷30%=70,故本选项不符合题 因③ 意：B.喜欢蓝球的人数为70×20%= 连接AA',过点A作AE⊥A'B的延 14,敢本选项不符合题意：C.喜欢羽 长线于点E,易得四边形AEBD是 毛球和是球的人数为70×(1一20% 矩形，则AE=BD=6,EA'=2BE= 30%)=35,:喜欢羽毛球的人数 16,.AA'=√AE+EAT = 是喜欢足球人数的4倍，·喜欢足球 √62十162=2√/73，综上所述，所拼 的人数为35×号=7，喜孩足球的人 成的平行四边形中较长的对角线的 数所古圆心角的度数为360× 长为10或4√13或2√73. 由题意可究，OM=1,BM=3,AC= 70 13解：1)原式-1+是-1× 1,0C=3, 36°，故本选项符合题意，D.喜欢羽毛 ,MC=OC-OM=3-1=2, 球的人数为35一7=28，占被调在人 Sg动影A=SA5a十S形M 数的器×100%=0%，故本选项不 (2)证明：，BE平分∠ABC =2×1×3+2×1+3)×2 符合题意. ·∠ABE=1 ∠ABC=1 ×80 12 6.C【解析】，y=x2一2x十t=(z 2 1)2十t-1,∴点C的坐标为(0，)，点 =40°. 18.解：(1)a=89.5,b=93 D的坐标为(1，t一1).由勾股定理， ∠A=40,∴∠A=∠ABE, 八年级10名学生成绩处在C组的 得CD=√I十I■2，故A选顶不符 ∴EA=EB. 有10一2一3一1=4（人），补全领数 合题意：当=0时，抛物线与x轴的 ,ED⊥AB,,AD=BD 分布直方图如图 两个交点坐标分别为A(0,0),B(2, 14.解：解不等式3x一5<2x,得x<5, 八年级抽取的学生竞赛成绩 0),顶点坐标为D(1,一1).由勾股定 频数分布直方图 理，得AD=BD=√2，AB-2,∴AD 解不等式2>2x+1,得≤-1， +BD=(2)3+(2)2=4=AB ∴.原不等式组的解集为x≤一1 其解集在数轴上表示如图所示 ',△ABD是等腰直角三角形，故B选 项不符合题意；当a=一1时，抛物线 320123→ 与x轴的一个交点坐标为（一1,0） 对称轴为直级x=1,“另一个交点 15.解：(1)如图①，弦DE即为所求 的坐标为(3,0)，b=3,故C递项符 (2)如图②，△ABC即为所求 B 合题意：当1<1<x:,且x1十x>2 (2)八年级学生掌握的防火灾知识 时，1一工1<”一1，.观察二次函数 较好.理由：八年级学生成绩的中位 图象可知，为<为，故D选项不符合 数比七年级的高（事由不唯一，合理 题意. 即可)。 7.3(2a+b)(2a-)8.4.5×10°9.1 10.510【解析】孩子自出生后的天数 (3)800×,5 +1000× 10=1100 是1×7+3×72+2×7+6=510. 图① 图② (人). 11.80°【解析】由翻折的性质，得∠E 16.1)不可能随机 故参加此次郑识竟赛成绩优秀(x≥ = ∠ACB=∠ACD,∠BAE (2)记小说、小慧、小艳和小倩这4 90)的学生人数大约是1100. ∠BAC=140°，.∠CAE=360° 名女团员分别为A,B,C,D,列表 19.解：(1)BD∥EF,∠BEF=108°， 140-140°=80°.又，∠CPE=∠E 如下： .∠D'BE=180°-∠BEF=72. 2-33