专题检测卷(6)-【超级考卷】2024-2025学年九年级全册数学学业质量评估（北师大版 江西专版）

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(2)投一个人工检票口平均每分钟检 瓷 .b=-2a, 票通过的人数为x,则一个智能通道 .g十2a-2=m, ∴.CE=3CD,BE=3AD 闸机平均每分钟检票通过的人数 设AD=m,则BE=3m ∴a=m十2，放C透项不符合题意： 3 为2x. A,B两点在二次函数y=x2的图 根据题意，得180-3=180 :点P1(t,),P2(十1,2)在抛物 象上， 线上， 2x’ ,点A的坐标为（一m,m2),点B的 ,当点P1,P都在直线x■1的右 解得x=30 坐标为(3m,9m), 侧时，为<y2,此时≥1： 经检验，x=30是原分式方程的根 ∴.OD=m2,OE=9m2, 当点P,在直线x=1的左侧，点P2 当x=30时，2x=60. ∴.ED=8m2.'CE=3CD 故一个智能通道何机平均每分钟检 在直线x=1的右侧时，1<，此 时0<<1且点Pa(t+1,2)关于 票通过的人数为60， CD-ED-2m 对称轴的对称点的坐标为(1一 19专题检测卷{六】 ,∴.0℃=3m, 过关训练 ,∴.点C的坐标为(0,3m). 为1-心，即号<<1， 1.A2.C3.m≥-2 :P为CB的中点， 4.2或一√3【解析】由题意，得二次函 点P的坐标为(m,6m）月 当号<<1或≥1时，y<, 故D选项符合题意 数图象的对称轴为直线x= 14.≤0且k≠-1 ①当m<一2时，y在x=一2时取得 又点P的坐标为(x,y), 15.x1=-2,x2=5 最大值，.一（一2一m)2十m2十1 16.解：(1)把A(一1,0)，B(3,0)代人y =4, x=my 解得m=一 子”-子>-2,5不符 y=6m2, 9.A【解析】根据恶意，设地物线的表 =ax2+6x+3,得a-6+3=0, 19a+3b十3=0， 4 达式为y=a(x-2)2十k. 合题意： 将C(0,8),B(8,0)代人，得 每得名2， ②当一2≤m1时，y在x=m时取 ,抛物线的表达武为y=一x2十2x 得最大值，∴，m2十1=4，解得m= {4a十=8，解得 十3. 36a+是=0， (不符合题意，舍去)，m:=一√3； k=9, (2)把y-是代人y=-t+2x+3, ③当m>1时，y在x=1时取得最大 .地物线的表达式为y=一 值，.一(1一m)2十m2十1=4，解得m 得-2+2x+8=子， =2. 2)2+9, .当x=2时，y=9,即AD=9m 1 综上所述，m的值为2或一-√5. 10.10 5.C 11.70【解析】设每页头盔的售价为x 6.D【解析】设该抛物线的函数表达式 元，该商店每月获得的利润为0元. 则EF=是-(-名）=3 为y=ax-2)(x十1). 0=(x-50)[200+(80一x)×20 0C=2, =-20(x-70)2+8000, (③)当≤子时，x的取值围是x .点C的坐标为(0,2)或(0，一2). ∴当x=70时，w取得最大值，此时 把C(0,2)代人y=a(x-2)(x十1)， <-吉攻公号 =8000. 得a·(-2)×1=2,解得a=一1，此 12.解：(1)根据题意，得y=300-10(z 综合调练 时抛物线的函数表达式为y=一( -60)=-10x+900, 1.解：(1)①③(2)0<x<5 -2)(x+1),即y=-x2十x+2: y关于x的函数表达式为y= (3)设x2一2x一3=0，解得x1=3,x2 把C(0,一2)代入y=a(x-2)(x十 -10x+900. 1),得a·(-2)×1=-2,解得a (2)设每个月的销售利润为w元 .抛物线y=x2一2x一3与x轴的交 1,此时数物线的函数表达式为y 由(1)知，=（一10x十900）(x 点坐标为(3,0)和（一1,0）， (x一2)(x十1)，即y=x2一x一2. 50)=-10(x-70)1+4000, 面出二次函数y=x2一2x一3的大致 综上所述，该抛物线的函薮表达式为 ,当x=70时，0取得最大值 图象（如图所示）， y=一x2十x十2或y=x2一工-2. 4000. 7.y=(x-2)2+1 敌当该商品每件的销售价为70元 8.y= 3x【解析】过点A作AD⊥y 时，每个月的销售利润最大，最大利 润为4000元. 轴于点D,过点B作BE⊥y轴于点 13.D【解析】，抛物线开口向上， E,如图 由图象可知，当x<一1或x>3时， 2-30 参考答案 函数图象位于x轴上方，此时y>O, ,抛物线的表达式为y=x2一3x ,∴∠A=∠DCE. 即x2-2x-3>0, ∠1=∠2，AD=CD ∴.一元二次不等式x一2x一3>0的 (3)如图，过点P作PE∥y轴交AC ∴.AD=CD. 解集为x<一1或x>3. 于点E, 在△ABD和△CED中， 2.解：(1)设四月份和五月份该录区游 (AB=CE, 客人数的月平均增长率为x ∠A=∠DCE， 由题意，得4(1十x)2=5,76 AD-CD, 解得x1=0.2=20%,x2=一2.2（不 ∴.△ABD2△CED(SAS), 符合题意，舍去)， ∴.BD=ED 故四月份和五月份该景区游客人数 (2)如图，过点D作DM⊥BE于 的月平均增长率为20%. 点M, (2)①由题意，得100×(2一10× 0.06)+80×(3-10×0.04)+(160 -10)×(2+10×0.06+10×0.04) 'OA=OC,∴.∠PED=∠OCA=45°， =798(万元) .△DEP为等腰直角三角形 故该景区六月份的门票总收人为798 万元. ∴PD-=PE,ns-号PE, ②设丙种门票的价格下降m元，该录 当PE取得最大值时，PD也取得 区六月份的门票总收入为四万元， 最大值 ,AB=4,BC=6,,CE=AB=6, 由题意，得w=100(2一0.06m)十 设直线AC的表达式为y=mx十n 80(3-0.04m)十(160-m)(2十 将A(4,0),C(0,一4)代人， ,∴.BE=BC+CE=10. ",BD=ED,DAM⊥BE 0.06m十0.04m). 得m+=0,解得m=1, 化简，得w=一0.1(m一24)2十 》三一4. n=一4， “BM=ME=2BE=5, 817,6+ .直线AC的表达式为y=x一4 ∴.CM=BC-BM=1. 当m=24时，w大=817.6 设点P的坐标为(x,x2一3x一4)，则 故当丙种门票的价格下降24元时 点E的坐标为(x,x一4)， :∠ABC=60°，∠1=∠2， 则PE=(x-4)-(x2-3x-4)= ∴.∠2=30°， 该最区六月份的门票总收入最高，显 高收入为817.6万元. -x2+4x=-(x-2)2+4. :DM=BM:an∠2=5Xg 3.解：(1)当k=10时，抛物线BEF的 0<x<4,,当x=2时，PE取得最 表达式为y=b(x一2)2十10，把B(0, 大值，最大值为4， -3 6)代入表达式，得6=46十10，解得b 此时PD取得最大值，最大值为4× 3 =一1.把D(1,6)代入地物线DC的 表达式y-a(x一7)2，得6-36a,解 =22,点P的坐标为(2，一6) an∠DcB-2Y-5 31 得a= a=6=-1. 20专题检测卷（七）】 7.A8.C9.相切 10.解：(1)DE与⊙O相切 (2)把y=3.75代人y=-(x-2)2十 过关训练 理由：如图，连接OD。 10中，得3.75=一(x-2)3+10,解 1.A OD=OA,.∠OAD=∠ODA 得x1=4,5,x2=一0,5（舍去）.把x 2.A【解析】设图中圆的圆心为O,连 =4.5代人y=言（红-2中，得y 接OA,过点O作OD⊥AB于点D, :AD平分∠BAC,.∠CAD =∠BAD, 如图所示 .∠CAD=∠ODA,.AC∥OD 2分，他距DC的竖直距离为3.75 'DE⊥AC,.OD⊥DE. 海平战 ,OD是⊙O的半径，∴.DE与⊙O 2565 2424(m). 相切. (3)在y=a(x一7)2中，当x=7时，y =0,.点C的坐标为(7,0).把B(0, 6)代入y=(x一2)2+是，得b十 =6, :AB=16cm,AD=之AB=8em ∴.是=6一4b,.抛物线BEF的表达 式为y=(x-2)2+6一46， ∵OA=10cm, 当x=7时，b(7-2)2+6一46=0，解 .OD=V0A-AD=10-89 得6=一2 =6(cm), (2)如图，连接OP,则QA=OF」 .图中太阳处于海平线以下部分的 ∠BAC=60°，.△OAF是等边三 依题意，得x<7时，y<0,即(7 高度=10十6=16(cm). 角形， 2)2十6-4b<0, 图中太阳从目前所处位置到完全 .∠AOP=60°，AF=QA “bK一弓.综上所述，6的取值范围 处于海平线以上的时间为16min, ,OD∥AF,∴，∠BOD=∠B.AC “图中太阳升起的速度为16÷16= =60°， 为6≤-号 1.0(cm/min). .∠DOF-180°-∠AOF-∠BOD =60. 4.解：1)点B的坐标为（一1,0）， 3. OD=OF,∴.△ODF是等边三 .0B=1 4.C【解析】，∠ABD=20°，∠AED 角形， 又，QA=OC=4OB,'.OA=OC=4 =80°， DF OD,.OA=AF=DF .点A的坐标为(4,0》，点C的坐标 .∠D=∠AED-∠ABD=80°-20 =OD, 为(0，-4). =60°， .四边形AODF是菱形，.DF (2)将A,B,C三点的坐标代人y= .∠COB=2∠D=120 ∥AO. ax+bx+c, 5.52° ∠EFD=∠EAO=60 16a十4b+c=0, a=1, 6.解：(1)证明：四边形ABCD内接于 DE⊥AE, 得a-十c=0,解得b=-3, ⊙0，.∠A十∠BCD=180 ∴.EF=DF·cos∠EFD=2cos60 =-4, c=-4, .∠DCE+∠BCD=180', =1. 2-31