周练10 乘法公式-【超级考卷】2024-2025学年八年级上册数学学业质量评估（人教版 江西专版）

周周练 班级 姓名 得分 分 周练十 乘法公式 (建议用时：60分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共32分） 别为和，则正方形A,B的面积之和为 1.计算(1十2c)(1-2c)的结果是 A.4c2-1 B.1-4 C.4c2-4c+1 D.1+4c+4c 2.下列多项式中，是完全平方式的是 A-号+日 剧甲 图 c2-3x+日 D-}-日 第8题副 A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 3.若+名mx十k是一个完全平方式，则等于 二、填空题（每小题4分，共32分） 9.已知a+b=10,a-b=8,则ad-6= ( 10.计算：2022×2020-20212= C.ne D.m 11.若x3+y=8,xy=3,则(x+y)= 12.已知a=7-3b,则代数式a+6ab+96的值 4.利用乘法公式判断，下列等式成立的是( 为 A.2482+248×52+522=300 1 B.248-248×48-482=200 13.若。-8-6,6-a=3,则a+6的值 C.248+2×248×52+522=300 为 D.2482-2×248×48-482-2002 14.一个正方形的边长为acm.若边长增加3cm,则 5.下列等式中，能成立的是 新正方形的面积增加 cm. A.(a+b)*=a+ab+b* 15.已知x满足(x-2014)2十(2016-x)2-8,则 (x-2015)2= B.(2+a)2=a+4a+4 16.如图，若大正方形与小正方形的面积之差是 C.(a-2b)2=a2-46 40,则阴影部分的面积是 D.(a+4)(a-4)=a-4 6.若105°-210×5+5=+992-1，则的值是 A.100 B.105 C.200 D.205 B 7.计算(3+1)(3+1)(3十1)(38+1)(3+1)的 第16题图 值为 () 三、解答题（第17,18小题每小题8分，第19,20 A.36-1 B.32+1 小题每小题10分，共36分) c31 17.用简便方法计算： 2 n (1)20222-4040×2022+2020; 8.有两个正方形A,B,现将B放在A的内部（如 图甲)，或将A,B并排放置后构造新的正方形 (如图乙).若图甲和图乙中阴影部分的面积分 1-19 超级店者丨 数学·8年级上册(RJ版) (2)20003-19992+19982-19972+…+22 使复杂的问题简单化。 -12 根据以上材料，解答下面的问题，并写出解答 过程. 已知实数x,y满足(2x2十2y+3)(2x2+2y -3)-27,求x2+y2的值. 18.先化简，再求值： (1)4(x-1)°-(2x+3)(2x-3),其中x= -1； 20.如图，正方形ABCD是由两Ab,a 个小正方形和两个小长方形b 组成的，根据图形回答下列 问题： (1)请用两种不同的方法表 B 6 示正方形ABCD的面积，并写成一个等式： (2)运用(1)中的等式，解答以下问题： (2)9(x-y)2-(3x-y)(3x十y),其中x=2,y ①已知a+b=5,ab-3,求a2+6的值； =-2. ②已知x十2-y=11,(x-y)2=9,求(x-y) +2的值. 19.阅读下列材料：已知实数m,满足(2m+ +1)(2m2十n-1)=80,试求2m+n2的值. 解：设2m+n=t,则原方程转化为(t+1)(t -1)=80,整理，得t-1=80,2=81,.t 土9.2m2十n≥0，.2m2+n=9. 上面这种方法称为“换元法”，即把其中某些部 分看成一个整体，并用新字母代替（换元），能 1-20超店宥数学·8年级上册(RJ版) .原式=-(-2)3+(-2)2+(-2) =22a2+16ab+2b. =8+4-2=10. 故铺设地砖的面积为(22a2+16ab+2)m2. 8.A【解析】由发现的规律，得 a十6=一7，解 (2)当a=2,b=3时， 1ab=12, 原式=22×22+16×2X3+2×32=202(m). 得/a=一3， 故当a=2,6=3时，需要铺地砖的面积为202m2. 1b=-4. 21.解：(1)由题意可知，当x一3=0，即x=3时，x2十x 9.-2a610.xy11.312.2y-3x13.8xy14.3 -15=0, 15.-12【解析】，(x十my)(x十ny) .9十3k一15=0，解得=2 =x2+(m+n)xy+mny (2)由题意可知，当x十1=0或x-2=0,即x=一1 =x2+2xy-6y2, 或x=2时，x十az2十6x十b=0, m十为=2， ∴1+a-6+6=0 18+4a十12+b=0 解得/a一9， {mm=-6, 1b=16. .(m十n)mn=一12，即m2n十mn2=一12. 周练十乘法公式 16.号【解析1x-2)62+3mz-m 1.B2.A3.A4.C5.B6.C =x+3mx-mz-2x-6mz+2m 7.C【解析】原式乘(3一1)，得(3一1)(3+1)(32+ =x3+(3m-2)x2-7mx十2m 1)(3+1)(3+1)(3+1)=32-1, 乘积中不含x2项， .3m一2=0， 原式-器号- 条得加=子 8.B【解析】设A的边长为x,B的边长为y, 由图甲和图乙中阴影部分的面积分别为十和只，可 17.解：)原式=-名y·3y·4女y =-. -=子，① 列方程组 (2)原式=-15a36-36a36 x+-2--8,@ =-51a3b. 将②化篱，得2y=是，回 (3)原式=(x°y2-x2y-x2y十xy2)÷3xy =(2x3y2-2x2y）÷3xy 由①，得2+-2y=子，将®代入可知，2十y= 3.5. 18.解：原式=2x5-3x2-x2十2az-3ax2-ax十2ix 故正方形A,B的面积之和为3.5， 9.8010.-111.1412.4913.-1814.(6a十9) -36x-6 =2x+2ax+(26-3)x3-(1+3a)x2-(a+36)x 15.3【解析】方程(x-2014)2十(2016-z)2=8可变 形为[(x-2015)+1]2十[(x-2015)-1]2=8. -b. 设x一2015=y,则原方程可转化为(y十1)十(y 由题意，得26-3=-5,1十3a=6, 1)2=8, 解得a=号，6=-1 .y2+2y+1+y2-2y+1=8, 19.解：(1)原式=2x2y·(-8xy)十8xy3·z2y 整理，得y2=3,即(x-2015)°=3. =16x5y+8x5y 16.20【解析】设大正方形的边长为a,小正方形的边 =-8x5y. 长为6 根据题意，得a2一8=40. 当z=4,y=子时， Sm=S△wm一S△mE, 原式=-8×4华×()了=- ∴Sx=2CD·AB-2CD:BE (2)原式=3a3-6a2+3a-2a+6a2=a3+3a. -2a+0a-号a+6 1 当a=2时， 原式=23+3×2=14. =子a+0a-创 20.解：(1)(6a+2b)(4a+2b)-2(a+6)(a+b) =24a2+20ab+462-2a2-4ab-26月 =2d-8)=号×40=20. 2-34 参考答案 故阴影部分的面积是20. ∴(a一b)2一2的值一定是负数 17.解：(1)原式=20222-2×2020×2022+20202 9.m(2+a)(2-a)10.-2z(m-3)211.(2a+1)2 =(2022-2020)2=4. 12.x-213.214.5 (2)原式=(2000十1999)(2000-1999)十(1998+ 15.士10【解析】：原式=1(99-1)(99+1)101- 1997)(1998-1997)+…+(2+1)(2-1) =2000+1999+1998+1997++·+2+1 1D(101+1)=】×98×100×100×102=98X100 a =号×200+1)x200 ×102a, =2001000. .a2=100,a=±10. 18.解：(1)原式=4(x2-2x十1)-(4x2-9) 16.48【解析】a2-6a+9=(a-3)2. =4x2-8x+4-4x2+9 依题意，得a2-6a十9十1b-1|=0, =-8x+13. .(a-3)2+16-1|=0, 当x=-1时， 则a-3=0,b-1=0, 原式-8+13=21 解得a=3,b=1, (2)原式=9(x2-2xy+y2)-(9x2-y2) .a3+2a28+ab =9x2-18xy十9y-9x2+y2 =ab(a2b°+2ab+1) =10y2-18xy. =ab(ab+1)2 当x=2,y=-2时， =3×16 原式=40十72=112. =48. 19.解：设=2x2十2y2,则原方程转化为(p十3)(p-3) 17.解：(1)原式=-2x(x-9xy十2y). =27, (2)原式=x2(a-1)-x(a-1) 整理，得-9=27， =x(x-1)(a-1). 2=36,.p=±6 (3)原式=3(x2-2xy十y) 2x2+2y2≥0，.2x2+2y2=6, =3(x-y)2, ∴.x2+y2=3. 18.解：(1)3(x-1)(x-9)=3x-30x十27,3(x-2)(x 20.解：(1)正方形ABCD的面积为(a+)2或a2+ -4)=3x2-18x+24. +2ab, 根据题意，得原来的二次三项式为3x2-18x十27. ∴.〔a十b)2=a2十2十2ab. (2)原式=3(x2-6x+9)=3(x-3)2, (2)①，(a+b)2=a2+b+2a6, 19.解：(1)原式=a2-2ab+b ∴a2+}=(a+b)2-2ah. =(a-602. a十b=5,ab=3, a-b=3,∴原式=32=9 .a2+8=52-2×3=25-6=19. (2)原式=ab(a3十2ab十) ②(z-y)2+x2=(x-y+x)2-2(x-y)x, =ab(a十b)2 x十x-y=11,(x-y)x=9, ab=2,4十6=5，∴.原式=2×52=50. .(x-y)2+2=112-2×9=121-18=103. 20.解：(1)原式=(m2x一3m)十(mnx一3n)=m(mx一 周练十一因式分解 3)十n(mz一3)=(mx一3)(m十)（解法不唯一）. (2):a3-a3b十5a<-5bc=0, 1.D2.B3.C4.C5.D6.B .a2(a-b)+5c(a-)=0, 7.C【解析】5a(x2-1)一5b(x2-1) .(a-6)(a2十5c)=0. =5(2-1)(a-6) a,b,c为△ABC的三边长，∴a2+5c≠0， =5(x十1)(x-1)(a-6) a一b=0,a=b,△ABC是等腰三角形. =5(a-b)(x+1)(x-1)」 故结果呈现的密码信总可能是我爱数学。 周练十二分式的基本性质及乘除 8.B【解析】(a一b)2-c2 1,B2.C3.A4.C5.D6.D =(a-b十c)(a-b-c). :a,b,c是三角形的三边长， 7.B【解析J原式=aa-卫.a+)a-卫=4， a十1 (a-1) ,b-c<a,a-8<c,.a-8+6>0,a-8-c<0, ∴.(a-b十c)(a-b-c)<0, aD【解标爆式-12·器·品-36a 2-35