周练11 平均数、中位数与众数-【超级考卷】2024-2025学年八年级上册数学学业质量评估（北师大版 江西专版）

铝很店着|数学·8年级上册(Bs版) 当k<0时，将x=一3，y=3代入 -x十2. 1 -×2·(-)=1, y=x十b,得3=-3k十6.将x= (2)由(1)知一次函数的表达式 1,y=-1代人y=kx十b,得一1 为y=-x十2，令y=0,得-x 解得=一1，即点B的纵坐标 =最十b. +2=0,解得x=2, 为-1， 联立，得3一3汲+6， 所以点C的坐标为(2,0)， 把y=一1代人y=z十2，得z= （-1=k+b, 所以0C-2, 一3，所以点B的坐标为（一3： 部得伦2 所以△c0P的面积=号0C· -1). 综上所述，点B的坐标为(1,3) 故函数表达式为y一一x,经检验 或(-3，-1) 符合题意， 1r=2×2x3=8 周练十一平均数、中位数 综上所述，b的值为2或0 (3)由图象可知，正比例函数y 与众数 6平行无解7.=2， =一3x的图象与一次函效y= 1.A2.A3.D4.B (y=1 kx十b的图象交于点P(一1， 3), 5.D【解析】因为数据，2，x的 8y-号x-多 x=-1, 平均数是5，所以十十x=3× 所以方程组的解为 9.6【解析】设一次函数表达式为 y=3. 5=15,所以3x1+2,3x+2,3+2 y=kx十b. 12.解：(1)将x=一1代入y=一x 的平均数是号×[(3+2》十 m=-k十6， 得y=1,则点A的坐标为（一1， 根据题意，得2=k十b, 1). (3+2)+(3x,+2]=号×[3 1n=2k十b, 将A(-1,1)代人y=x十m,得 所以m十2m=一是十B十4是+28= 一1十m=1,解得m=2, (x1十x2十x)十2×3]= 3k+35=3(+)=3×2=6. 所以一次函数的表达式为y=x 3X15+6=17. 3 10./y=3z-1, +2. |y=-x十3 【解析】设过点(1， 6.97.468.88.89.48 (2)方程组 x十y=0, 10.平均数 2)和(0，一1)的直线的表达式 -x十y=m 的解为 11.解：(1)99 为y=kx十b. x=1 10X5+9×8+8×4+7×3 将点(1,2)和(0，一1)代入，得 y=1. (2)元 20 (+气2”解得=， (3)存在.如图，设直线y=x十2 ■8.75（分） (b=-1, 6=-1, 与y轴的交点为C,与x轴的交 故这20位同学实验操作得分的 所以表达式为y=3x一1. 点为D,则C(0,2》,D(-2,0). 平均分是8.75分 设过点(1,2)和(0,3)的直线的 42 12.解：(1)[(12+20+8十4+2)+ 表达式为y=mx十n, (20+40+10+8+2)]÷2=(46 将点(1,2)和(0,3)代入， 十80)÷2=63（台. 得m叶=2， 故该店平均每月销售63台计 1{m=3, 算器. 得. (2)观察表格可知，九、十月售出 因为A(-1,1),所以S△c= 的五种计算器销售情况统计表 所以表达式为y=一x十3. 1 中，15出现60次，次数最多，即 故所解的二元一次方程组为 SAo=2X2X1=1. 众数是15： /y=3z-1, ①当点B在第一象限时，SAc 根据中位数的求法可知，将售价 y=一x十3 =1. 从低到高排列后，第63,64位的 11.解：(1)因为正比例函数y= 设点B的横坐标为a,则S△c 数都是15，可求得中位数是15， 一3x的图象与一次函数y=是x 故中位数和众数都是15. 十b的图象交于点P(m,3), -量×2a-, (3)由于众数是15，故选定下月应 所以一3m=3,即m=一1， 解得a=1,即点B的横坐标 多进售价为15元/台的计算器， 所以点P的坐标为（一1,3） 为1. 进价是15÷(1+20%)=12.5 把(1,1)和(-1,3)代入y=kz 把x=1代入y=x+2,得y= (元/台). +b, 3,所以点B的坐标为(1,3)： 13.解：(1)7.588 作性. ②当点B在第二象限时，S△O8 (2)估计该校七、八年级共800名 <1,不符合题意； 学生中竞赛戒绩达到9分及以上 务得你2， ③当点B在第三象限时，SA0 =1. 的人煮约为0×5-20 所以一次函数的表达式为y= 设点B的纵坐标为b,则S△o0 (3)通过中位数看，7,5<8，八年 2-28 参考答案 级中位数更大，故八年级的学 10.②③④ 生成绩更优异（答案不唯一，合 11.丁团队【解析】分四种情况对 周练十四平行线的性质与判定 理即可). 论：①若获得一等奖的团队是 1.D2.A3.A4.B 5.C【解析】AB∥CD, 周练十二 数据的集中趋势 甲团队，则有小张、小赵、小李预 测的结果是对的，与题设矛盾， ∴.∠EFD=∠AEF,∠EFD十 与离散程度 即假设错误：②若获得一等奖 ∠BEF=180”,故①正确： 1.A2.B3.C4.A 的团队是乙团队，则只有小张 :EM平分∠BEF,FM平分 5.C【解析】因为3,1，z,一1，一3 预测的结果是对的，与题设矛 盾，即假设错误：③若获得一等 ∠EFD,∠MEF=交∠BEF, 的平均数是0，所以3十1十x十 (一1)十（一3）=0，解得x=0,所 奖的团队是丙团队，则四人预 ∠MFE=1 ∠EPD,·∠MEF 以方差为3一号 ×[(3-0)2+ 测的结果都是蜡的，与题设矛 后，即假设错误：④若获得一等 +∠MFE= 2(∠BEF+ (1-0)2+(0-0)2+(-1-0) 奖的团队是丁团队，则小王、小 +(-3-0]-号×20=4，所 李预测的结果是对的，与题设 ∠EFD)= ×180°=90°， 相符，即假设正瘫.故获得一等 ∴∠EMF=90°，故⑦正确； 以标准差为4=2. 奖的团队是丁团队， :EG平分∠AEF,∴·∠GEF= 6.班长7.3988.③ 12.解：∠1=∠2，∠1+∠3=180°， 9.①②③【解析】①甲、乙两班学 ∠2+∠4=180°∠3-∠4 合∠AER又：∠AEF 生跳绳个数的平均数都是135， 证明：：∠1十∠3=180°，∠2十 故平均水平相同，结论正确： ∠4=180°， ∠EFD,∠MFE=合∠EFD, ②甲班的中位数139小于乙班的 .∠3=180°-∠1，∠4=180° ∴∠GEF=∠MFE,∴.EG∥ 中位数141，故乙班优秀的人数 -∠2. FM,故③正确： 比甲班优秀的人数多，结论正 又：∠1=∠2，∴∠3=∠4 无法判断∠AEF=∠DGC,放④ 确：③甲班的方差191大于乙斑 13.解：(1)假命题.反例：如图①所 错误 的方差110，故甲班学生比赛成 示，∠1与∠2的两边分别平行， 综上所述，结论正确的有3个. 绩的波动比乙班学生比赛成绩 ∠1十∠2=180°，但它们不是邻 6.同位角相等，两直线平行 的波动大，结论正确。 补角。 7.∠A=∠ACE(答案不难一) 综上所述，结论正确的是①②③ 8.59° 10.解：(1)858586 9.110【解析】，EF LAC,DB1 (2)八(2)班前5名学生的成绩 1 AC,∴.∠EFC=,∠DMC=90 较好.莲由如下： 图①D 图② .BD∥FE,.∠2=∠BDC 85<86,八(2)班前5名学生的 (2)假命题.反例：如图②所示， :∠1=∠2，∴∠1=∠BDC, 平均分高于八(1)班，所以八(2) ∠1与∠2是内错角，但它们不 .MN∥CD.∠3=∠C, 班前5名学生的成绩较好 相等 ∴AB∥CD,.MN∥AB, 11.解：(1)868740 (3)假命题.反例：8>7,4>1，但 .∠BAN+∠ANM=180 8-4<7-1. ∠ANM=70,.∠BAN 2400×是=120（名>。 =110 (4)真命题 10.①②④ 【解析】，BD⊥BC, 故估计七年级测试成绩优秀(90 14.解：我不同意小明同学的说法。 ≤x≤100)的学生共有120名. ∴∠DBC=90,∴.∠EBD+ 理由如下： (3)八年级学生掌握心肺复苏急 ∠ABC=180°-90°=90， a2+b-2ab=(a-6)2,而(a 教知识更好 ∠DBG+∠CBG=90°.：BD平 一b)22≥0. 分∠EBG,∴∠EBD=∠DBG, 理由：虽然七、八年级成绩的平 .a2+b-2ab≥0， ∴·∠ABC=∠GBC,即BC平分 均数相司，但是八年级成绩的 a2+b≥2ad. ∠ABG,故①正确： 中位数、众数都比七年级的高， 故小明同学的说法不正确 AE∥CF,.∠ABC= 因此八年级学生掌溢心肺复苏 15,解：（答案不唯一）(1)@③① ∠BCG.又：∠ABC=∠GBC, 急教知识更好（言之有涯即可）： (2)证明：：∠CFE=∠CEF, ∴∠BCG=∠GBC.:CB平分 周练十三命题与证明 ∠CFE=∠BFD, ∠ACG,,∴.∠ACB=∠BCG, ∴.∠CEB=∠BFD ∴∠ACB=∠GBC,∴.AC∥ 1.C2.D3.D4.C5.C6.D :∠ACB=90°，∠CDB=90°， BG,故②正确， 7.(答案不唯一)0一1 .∠CBE十∠CEB=90°， 与∠DBE互余的角有∠ABC, 8.一个三角形是等腰三角形 ∠BFD+∠DBF=90°， ∠CBG,∠ACB,∠BCG,共4 的两个底角相等 .∠DBF=∠CBE: 个，故③错误： 9.假命题2与1一√2（答案不唯一） ∴.BE平分∠ABC AC∥BG:∠A=m,∠EBG 2-29周周 班级 姓名 得分 周练十一 平均数、中位数与众数 (建议用时:60分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题6分,共30分) C.中位数是13,众数是20 1.某次体操比赛中,五位评委对某位选手的打分 D.中位数是6,众数是8 (单位:分)如下,9.1.9.3,9.4.9.5,9.6.如果规 5.已知数据x,x。.x。的平均数是5,则数据3x 定去掉一个最高分和一个最低分,余下分数的 ( +2,3x。+2,3x。+2的平均数是 - 平均值作为这位选手的最后得分,那么该选手 B.7 C.15 A.5 D.17 ( 的最后得分是 ) 二、填空题(每小题6分,共30分) A.9.4分 B.9.36分 6.祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学 C.9.3分 D.5.64分 家,他把圆周率精确到小数点后7位,这是祖冲 2.下表是长沙市七个县(区)今年某日最高气温 之最重要的数学贡献之一.胡老师对圆周率的 (单位:C)的统计结果: 小数点后100位数字进行了如下统计: 县(区) 开福区 岳繁区 笑蓉区 天心区 雨花区 望城区 长沙晏 数字 气温/C26 26 25 25 25 23 频数 过8 。 8 121110 则该日最高气温的众数和中位数分别是( ) 那么圆周率的小数点后100位数字的众数为 A.25,25 B.25,26 C.25,23 D.24,25 7.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征 3.某手表厂抽查了10只手表的且走时误差,数拒 集活动,从八年级五个班收集到的作品数量(单 如下表所示: 位:件)分别为42,50,45,46,50.这组数据的中 日走时误差/s 位数是 只数 2 8.某校招骋校园电视台主持人,其中某位学生笔试 则这10只手表日走时误差的平均数是 ) 面试、答辩三项测试成绩分别为92分、85分、90 B.0.6 A.0 C.0.8 D.1.1 分.综合成绩计算方法是笔试成绩点40%,面试 4.某数学小组的同学为了解学生每周课外阅读 成绩占40%、答辩成绩占20%,则该位学生的综 合成绩为 的时间,随机调查了50名同学,绘制了如图所 分。 示的统计图,这组数据的中位数和众数分别是 9.某中学对该校八年级学生进行了体育测试,下表 C ) 是某学习小组10名学生的体育测试成绩,这些学 生体育测试的平均成绩是 # 分 20......... 45 成绩/分 48 15....... 50 人数 2 5 10.2022年北京冬奥会奖牌榜前十位的国家的 第4题图 金牌数分别是16,12,9,8,8,8,7,7,6,5.这 A.中位数和众数都是20 组数据的平均数、众数和中位数中,最大的 B.中位数和众数都是8 d 是 1-21幅 超四写行 数学·8年级上册(BS版) 三、解答题(第11小题10分,第12,13小题各15 13.某中学在全校七、八年级共800名学生中开展 分,共40分) “国家安全法”知识竞赛,并从七、八年级中各 11.物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分 随机拍取20名学生的竞赛成绩(竞赛成绩 情况如下表: 为整数,满分10分,6分及以上为合格).相关 得分/分 10) 去7 数据统计、整理如下: 人数 八年级抽取的学生的竞赛成绩 4,4,6,6,6,6,7,7,7,8,8,8,8,8,8,9,9,9,10,10 (1)这20位同学实验操作得分的中位数是 分; 七年级抽取的学生的竞高 分,众数是 成绩条形统计图 (2)求出这20位同学实验操作得分的平均分 。 4 5 6 78 910成绩/分 七、八年级抽取的学生的竞赛 12.某文具店九、十月售出了五种计算器,其售价 成绩统计表 和销售台数如下表; 年级 七年级 八年级 售价/(元/台) 20 10 15 16 30 平均数 7.4 7.4 12 20 8 2 九月 销售 中位数 台数 十月 20 40 10 8 2 众数 4. 。 (1)该店平均每月销售多少台计算器? 85% 合格率 90% (2)在所考察的数据中,售价的中位数和众数 根据以上信息,解答下列问题: 分别是多少? (1)填空:a一 ,一 (3)经核算,各种计算器的利润率均为20%. c= 请你根据上述有关信息,选定下月应多进哪种 (2)估计该校七、八年级共800名学生中竞赛 计算器,并说明进价是多少 成绩达到9分及以上的人数; (3)根据以上数据分析,从一个方面评价两个 年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更 优异. 1-22