周练6 轴对称与轴对称图形-【超级考卷】2024-2025学年八年级上册数学学业质量评估（人教版 江西专版）

周周练 班级 姓名 得分 分 周练六 轴对称与轴对称图形 (建议用时：60分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共20分） 二、填空题（每小题6分，共24分） 1.中国汉字文化博大精深，蕴含了古人的智意，其 6.若点A(x,一3)与点B(4,y)关于y轴对称，则 中也包含了数学的韵珠.在下列文字中，可以将 x= y= 其看成轴对称图形的文字是 7.如图，在△ABC中，EF是AB的垂直平分线， 最 美 与AB,AC分别交于点D,F.若BF=-8,CF= 2,则AC= A B 东 阳 C D 2.若点A(m,)和点B(4,一8)关于x轴对称，则 第7题园 第8题图 m十的值是 r 8.如图，∠MON内有一点P,点P关于OM的对 A.2 B.-2 C.12 D.-12 称点是G,点P关于ON的对称点是H,GH分 3.如图，在△ABC中，DE 别交OM,ON于点A,B.若∠MON=38",则 是AB的垂直平分线， ∠GOH= BC上的点F在AC的垂 B 9.如图，平面直角坐标系中有四个点A,B,C,D, 直平分线上.若AB=6, 第3题图 它们的横、纵坐标均为整数，若在此平面直角坐 AC=8,BC=12,则△AEF的周长是( 标系内移动点A,使得这四个点构成的四边形 A.6 B.8 C.10 D.12 是轴对称图形，并且点A的横，纵坐标仍是整 4.如图，△ABC和△AB'C关于直线{对称，有下 数，则移动后点A的坐标为 列结论：①△ABC2△ABC';②∠BAC= ∠B'AC;③直线I垂直平分CC':④直线BC和 B'C的交点不一定在直线1上.其中正确的结 论有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 Bi 第9题图 三、解答题（第10,11小题每小题10分，第12~14 第4题图 第5题园 小题每小题12分，共56分)】 5.如图所示，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点 10.如图①所示的是一块边长为2的正方形瓷砖， D,C分别落在点D',C的位置.若∠EFB= 其中的阴影部分是两个半径为1的扇形.请你 65°，则∠AED等于 r 用这种瓷砖拼出两种不同的图案，使拼成的图 A.70° B.65 C.50 D.25 案是轴对称图形，并把它们分别作在边长为4 1-11 超级店卷丨 数学·8年级上册(RJ版) 的正方形（图②和图③）中（要求用圆规作图）. 13.在平面直角坐标系中，已知点P(1-2m, 3)关于y轴的对称点Q在第四象限，且 图① 图② 图③ m为整数.求： 11.在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位 (1)整数m的值； 置如图所示。 (2)△OPQ的面积. (1)请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C (其中点A,B,C分别是点A,B,C的对应 点)； (2)请直接写出A',B,C三点的坐标 B 14.如图，在10×10的正 12.如图，在四边形ABCD 方形网格中，每个小 中，AD∥BC,对角线AC 正方形的边长都为 的中点为O,过点O作 1,网格中有一个格点 AC的垂线分别与AD,B 三角形ABC(三角形 BC相交于点E,F,连接AF,求证：AE-AF 的顶点都在小正方形 的顶点上)， (1)在图中作出 △ABC关于直线1对称的△AB1C: (2)在(1)的结果下，连接BB,CC.求四边形 BBCC的面积 1-12参考答案 ,CF平分∠ACB,∴，∠NCF=45°，∴.∠NFC=45°，∠MON=38°，∴.∠G0H=2×38°=76° ∴∠MFE=180°-∠MFN-∠NFC=180°-120 9.(-1,1)或(-2，-2)或(0,2)或(-2，-3) -45°=15°， 【解析】点A移动到（一1,1）时，四边形ABCD是等腰 ∴.∠MEF=75°=∠NDF. 梯形： 在△DNF和△EMF中， 点A移动到（一2，一2）时，四边形CADB是等腰 ∠DNF=∠EMF, 梯形； ∠NDF=∠MEF, 点A移动到(0,2)时，四边形BCDA的对称轴是直 NF=MF, 线BD: ∴△DNF≌△EMF(AAS), 点A移动到（一2，一3）时，四边形ADBC的对称轴是 ..FE-FD. 直线DC. 11.解：(1)：点A的坐标为(0,6)，点B的坐标为(8,0)， 10.解：如图①②所示.（答業不唯一） .OA=6,OB=8, ∴Saw=2QA.0B=号×6X8=2A 2 又'SAB0=SACD十S△AaD, 图① 图② :Sam=20A,0D+7AB·DE, 11.解：(1)如图，△ABC即为所求. :AD平分∠OAB,OD⊥OA,DE⊥AB, ∴.OD=DE, 24=2×60D+×10DE, ∴.OD=DE-3, Sam=2AB·DE=号×10X8=15. (2)A(2,3),B(3,1),C(-1,-2). (2)易知△AOD2△AED, 12.证明：，AD∥BC,∠OAE=∠OCF .AE=AO=6. 又：O为AC的中点，∴.OA=OC ..BE=AB-AE=10-6=4. 在△AOE和△COF中， 又OD=DE,∴，DE+DB=OD+DB=OB=8, 「∠OAE=∠OCF, ∴.CasD=BE十DE十DB=BE+OB=4+8=12. OA=OC, 周练六轴对称与轴对称图形 L∠AOE=∠COF ∴△AOE≌△COF(ASA),.OE=OF 1.B2.C3.D4.B ,AC⊥EF,∴AC垂直平分EF,∴AE=AF 5.C【解析】根据折叠的性质可知，折叠前后对应角相 等，即∠DEF=∠DEF,又根据AD∥BC,得∠DEF 18.解：1)点P1-2m,3m,)关于y箱的对称点Q =∠EFB,因此∠DEF=∠FED=65°，则∠AED= 180°-65-65=50. 的坐标为(-1+2m,3m。) 6.-4-37.10 :点Q在第四象限， 8.76【解析】如图，连接OP, -1+2m>0, 3m-4<0, 解得<m< 3 m为整数，∴.m一1. (2)m=1, 点P的坐标为(-1，-号)人，点Q的坐标为 :点P关于OM的轴对称点是点G,点P关于ON 的轴对称点是点H, (1,-子）∴PQ-2, ∴.∠GOM=∠MOP,∠PON=∠NOH, '.∠GOH=∠GOM+∠MOP+∠PON+∠NOH 56a-合×2X号=子 11 2∠MON. 14.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求. 2-31 招级店看|数学·8年级上册(J版) ,AB边上的中垂线交直线BC于点D, .∠BAD=∠B=30°， .∠ADC=30°+30°=60， .∠DAC=180-30°-60°=90°： ②@当∠BAC=30°，是顶角时，如图②. ,AB=AC,∠BAC=30°， .∠B=∠ACB=(180°-30)÷2=75° ,AB边上的中垂线交直线BC于点D, (2)由图可得四边形BBCC是等腰梯形，BB=4, ∠DAE=∠B=75°， CC1=2,高是4， .∠DAC=75”-30°=45 故∠DAC=90"或45 :Saa期，9e=号(BB+0C)…4=号×4+2)X 4=12. 周练七等腰三角形 1.C2.C3.B4.B 图① 码@ 5.D【解析】如图. 11.解：，在△ABC中，AB=AC,∠C=30 ∴.∠B=∠C=30°，∠BAC=180°-30°-30°=120 B/ AB⊥AD, B ∠BAD=90, ∴.∠DAC=120'-90°=30， ∠DAC=∠C=30, ..CD=AD=3. 在Rt△ABD中，∠BAD=90°，∠B=30°， 当OA=OB1时，△OAB1是等腰三角形： ..BD=2AD=6. 当OA=OB2时，△OAB2是等腰三角形： 12.证明：过点D作DG∥AC交BC于点G,如图所示， 当OB=AB:时，△OAB是等腰三角形： :DC∥AC, 当AO=AB,时，△OAB,是等腰三角形. ∠GDF=∠E,∠DGB=∠ACB. 故这样的点B有4个， ∠GDF=∠E 6.C【解析】：CE平分∠BCD且CE⊥BD于点E, 在△GDF和△CEF中，DF=EF, ∠DCE=∠BCE,∠CEB=∠CED, ∠DFG=∠EFC, ∴∠CBD=∠CDB,∴△DCB是等腰三角形，∴DC .△GDPc≌△CEF(ASA), =CB. ..GD-CE. :∠DAB=∠ABD,AD=DB. 又，BD=CE :AC=AD+DC=DB十DC=24,△BCD的周长= ..BD=GD, DC+DB+CB-34, ∴∠B=∠DGB=∠ACB, ∴.CB=34-24=10,,.DC=10,.BD=24-10=14. ..AB=AC, 7.80°8.7 .△ABC是等腰三角形. 9.33°【解析】，AB=AD,∠BAD=48, 13.解：(1)AB=AC, 六∠ADB=∠ABD=是×180-48y=66 ∴∠C=∠ABC=36 又：点D在AC的垂直平分线上，AD=CD,∠C 又D是BC的中点， =∠DAC, .AD⊥BC, ∴∠ADB=90°， ∴∠C=∠ADB=33 ∴∠BAD=90°-∠ABC=90°-36°=54 10.90或45°【解析】①当∠B=30°，是底角时，如 (2)证明：：BE平分∠ABC, 图①. ∠ABE=∠EBC AB=AC,∠B=30°， NEF∥BC,∴∠EBC=∠BEF ∴∠C=30. ∠ABE=∠BEF,∴FB=FE 2-32