周练5 角的平分线的性质-【超级考卷】2024-2025学年八年级上册数学学业质量评估（人教版 江西专版）

周周 姓名 班级 得分 周练五 角的平分线的性质 (建议用时:60分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题6分,共36分) 5.如图,AD是△ABC的角平分线,DE1AC,DF 1.如图,OP平分MON,PA1OM,PB1ON,垂 1AB,垂足分别是E,F.若BD-2CD,AB-6, 则AC的长为 足分别为A,B.若PA-3,则PB的长为 C ) ) C.9 ( A.3 B.6 D.12 C.2.5 A.1.5 B.2 D.3 ##__# ### 第5题图 第6题围 第1题图 第2题图 6.如图,点G在AB的延长线上, GBC,BAC 2.如图,在△ABC中.C=90*,BC=35.BA$C 的平分线BF,AF相交于点F,BE1CF于点 的平分线AD交BC于点D.若DC:DB=2; H.若 AFB-40*,则 BCF的度数为( ) 5.则点D到AB的距离是 ) C.55* A.40* B.50” D.60* B.15 C.25 A.10 D.20 二、填空题(每小题6分,共12分) 3.如图,P是△ABC的三条角平分线的交点,连 7. 如图,已知 C=90*,AD平分 BAC,BD= 接PA,PB,PC.若△PAB,△PBC,△PAC的 2CD.若点D到AB的距离为4cm,则BC的长 面积分别是S,S,S,则 ) 为 cm. A.S<S.+S ## B.S-S.+S C.S>S+S D.无法确定S.与S.十S。的大小关系 第7题图 第8题图 8.如图,若P是BAC的平分线AD上一点,PE IAC于点E,且PE=3,AE-4.点F在边AB 上运动,当运动到某一位置时,八FAP的面程 恰好是△EAP面积的),则此时AF的长是 第3题图 第4题图 4.如图,AD是ABC的角平分线,DE AB,AB 6cm,DE-4cm,S-30cm,则AC的长是 三、解答题(第9小题16分,第10,11小题每小题 ( 18分,共52分) A. 10 cm B.9cm 9.如图,AD是△ABC的角平分线,DE|AC,垂 C. 4.5cm D.3cm d 足为E,AF是△ABC的中线,AB-16,AC-6 1-91 超们写 数学·8年级上册(RJ版 DE-5.求△ADF的面积 11.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为 (0.6),点B的坐标为(8,0),且AB-10,AD 平分 BAO交:轴于点D,DE1AB于点E (1)求△ABD的面积 (2)求△BED的周长 10.如图,在Rt△ABC中 ACB-90*,B= 60,AD,CE分别是 /BAC,/ACB的平分A 线,AD与CE 相交于点E,FM AB,FNI BC,垂足分别为M,N.求证:FE-FD超四间 数学·8年级上册(RJ版) (AD-CD, 即 CBG-CAB-80$$ AE-CF, '. ACB-80". '.RtAADE2Rt△CDF(HL). '. CY=180$-ACB-180$-80*=10 $, 13.解:(1)证明:.'ABC-90’, . CBF- ABE-90. 2 在Rt△ABE和Rt△CBF中. 7.12 8.2 【解析】过点P作PM |AB于 /AE-CF, ### AB-CB. 点M,如图. .RtABF2Rt△CBF(HL) .P是 BAC的平分线AD上一 (2).AB-BC, ABC-90$$ 点,PE AC,PE-3, '.CAB=ACB-45*, 'PM=PE=3.PEA=90 '. BAE=CAB-$CAE-45$-30$=1$$ $ .AE-4, 由(1可知,Rt△ABE2Rt△CBF, '△PEA的面积-AE·PE=$4X3=6. . BCF= BAE-15*. *. ACF- BCF+ ACB-45^$+15$-6 0$ 周练五 角的平分线的性质 .AF·PM-×6 1.D 2.A 3.A .AF-2. 4.B【解析】如图,过点D作DF1 9.解:过点D作DM1AB,垂足为M,如图 AC于点F. .AD是△ABC的角平分线,DE1 AB.DF1AC. ..DF=DE-4cm .AB-6cm. .AD是△ABC的角平分线,DE1AC,DM1AB, $$=号x6X4+AC·4=30(cm), *.DM-DE-5. - AB· DM-×16×5=40, $Ac .$= 解得AC-9,即AC的长是9cm #AC DER- 5.A 【解析】·BD-2DC. 1×6×5-15. '.S=2S '.S△A-SAs+Sc-40+15-55. .AD是△ABC的角平分线,DEIAC,DF1AB. .AF是△ABC的中线, *.DE-DF. .S= 1 $Ag-×55-27.5. '$S-Sc-Sc-27,5-15-12.5 .AB-2AC 10.证明:过点F作AC的垂线,垂足为P,如图 .AB-6..'.AC-3. 6.B 【解析】过点F作FZ]AE于 点乙,FYICB于点Y,FWIAB于 点W,如图 'AF平分 BAC,FZ1AE,FW LAB, .FZ-FW. .F是△ABC的角平分线AD,CE的交点,FM1 同理可得FW-FY, AB.FNIBC,FP IAC. .FZ-FY, '.MF=FP=FN. DNF-BMF= EMF .. FCZ-FCY -90 .乙AFB-40{, 又. ACB-90, B-6 0{$$$$$ . FBG-FAB-40” ' BAC-30*$ MFN-120*. . /GBC./BAC的平分线BF,AF相交于点F *2 FBG-2 /FAB-80$ '.CDA-75* 2-30 参考答案 .CF平分 ACB.. NCF=45*.. NFC-45* . MON-38*$ GOH=2$38$-76*$ *. MFE-180$- MFN- NFC-180*-12 0° 9.(-1,1)或(-2,-2)或(,2)或(-2,-3) -45*-15*, 【解析】点A移动到(一1.1)时,四边形ABCD是等腰 .. MEF-75*- NDF 梯形: 在△DNF和△EMF中, 点A移动到(一2,一2)时,四边形CADB是等腰 (DNF- EMF. 形; NDF-MEF. 点A移动到(0,2)时,四边形BCDA的对称轴是直 NF-MF: 线BD; '.△DNF△EMF(AAS) 点A移动到(一2,一3)时,四边形ADBC的对称轴是 .FE-FD. 直线DC. 11.解;(1).点A的坐标为(,6),点B的坐标为(8,0). 10.解:如图①②所示.(答案不唯一) .OA-6,OB-8, 又':Suo-S△oup+S△Ano, 图 ② .Sgo-oA·OD+AB·DE. 11.解:(1)如图,入ABC即为所求 :AD平分/OAB,OD1OA,DE1AB .OD-DE. .OD-DE-3. .SA0-AB·DF-×10X3-15. (2)A'(2.3),B(3.1).C(-1.-2. (②)易知△AOD△AED. 12.证明::AD//BC...OAE-OCF *AE-AO-6. 又'O为AC的中点.'OA=OC *.BE-AB-AE-10-6-4. 在△AOE和△COF中, 又:OD=DE..$DE+DB=OD+DB=OB=8 (OAE-OCF, *$C*=BE+DE+DB-BE+OB-4+8-12 OA-OC. 周练六 轴对称与轴对称图形 AOE=/COF. .△AOE△COF(ASA)..OE=OF. 1.B 2C 3.D 4.B *'AC1EF,..AC垂直平分EF,.'AE-AF 5.C 【解析】根据折叠的性质可知,折叠前后对应角相 13.解:(1)点P(1-2m,3m-4)关于y的对称点Q 等,则 /DEF= /DEF.又根据AD/BC,得 DEF - EFB,因此 DEF= FED-65*$,则 AED= 180*-65*-65*-50°. 6-4 -3 7.10 .点Q在第四象限, 8.76*【解析】如图,连接OP. (-1+2m>0. 解彻。. :m为整数,.n-1. (2)*:m-1. .点P的坐标为(-1,-),点Q的坐标为 .点P关于OM的输对称点是点G,点P关于ON (1-).PQ-2 的轴对称点是点H, '.GOM- MOP,PON-NOH .$r-1x2x-. '. GOH= GOM十MOP+ PON+ NOH= 2_MON. 14.解:(1)如图,△A.B.C 即为所求 2-311